《長(zhǎng)方形正方形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)詳案

小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì) 引領(lǐng)者：蔡燕蘭 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的過程，初步理解長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。 2.會(huì)正確解答與長(zhǎng)方形、正方形的面積相關(guān)的問題，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。 3.經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程，感受身邊的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解長(zhǎng)方形所含面積單位的個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的乘積。 學(xué)情分析： 長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了面積的含義和面積單位，對(duì)面積單位有了一個(gè)較深的感性認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)了運(yùn)用面積單位直接度量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。對(duì)于長(zhǎng)方形面積的知識(shí)學(xué)生不是一張“白紙”，有的學(xué)生可能已經(jīng)看書了解了一些，在前面的面積單位的教學(xué)中也有了一些體驗(yàn)，有的學(xué)生在課外學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。但即使學(xué)生已經(jīng)知道了計(jì)算方法，也不一定是獲得了真正的理解，特別是在空間觀念的培養(yǎng)上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。 基于以上對(duì)教材的分析及對(duì)學(xué)生實(shí)際情況的了解，本節(jié)課以學(xué)生的操作活動(dòng)為主線，設(shè)計(jì)了三次不同目的的操作體驗(yàn)，即“動(dòng)手操作”、“提升總結(jié)”和“拓展延伸”，以真正獲得對(duì)計(jì)算方法的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直覺。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備：兩人一組，每組準(zhǔn)備長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形1個(gè)，1平方厘米正方形若干個(gè)，一把尺，部分組增加面積單位片。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課 1、什么叫面積？ 常用的面積單位有哪些？ 面積是1平方厘米（1平方分米、1平方米）的正方形，邊長(zhǎng)是多少？ 2、出示形狀不同，但面積都是7平方厘米的圖形。 師：以下圖形，什么不同？什么相同？ 預(yù)設(shè)： 生：形狀不同，周長(zhǎng)不同，面積相同。 師：“周長(zhǎng)不同”，能解釋一下什么叫周長(zhǎng)嗎？生說(shuō)師演示。 我們一起來(lái)數(shù)數(shù)上面兩幅圖的周長(zhǎng)。真的不一樣！你們眼力真好。 師：“面積相同”怎么看出來(lái)的？ 生：每幅圖都包含有7個(gè)1平方厘米的小正方形。 師：（強(qiáng)調(diào)）都是包含有 7個(gè)這樣的小正方形。 看來(lái)，測(cè)量一個(gè)圖形的面積有多大，關(guān)鍵是要看它包含有多少個(gè)這樣的面積單位。 3、這是一個(gè)長(zhǎng)方形，首先請(qǐng)大家估計(jì)一下它的面積。（指名估） 那么它的面積到底是多大呢，大家想知道嗎？ 二、動(dòng)手操作，建構(gòu)新知 1、動(dòng)手操作 下面請(qǐng)同桌兩人合作，從信封袋中選擇你需要的學(xué)具，用最快的方法測(cè)量出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。投影出示長(zhǎng)方形。 學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。 （善于發(fā)現(xiàn)各種不同的測(cè)量方法，以便由淺入深的指名匯報(bào)。） 2、展示交流 下面，我們請(qǐng)同學(xué)來(lái)把自己的做法和想法說(shuō)給大家聽。 （匯報(bào)前，請(qǐng)聽清楚老師的要求：輪到的小組把長(zhǎng)方形和需要的材料拿上來(lái)展示并解說(shuō)，其他小組請(qǐng)坐端正，認(rèn)真傾聽。） 學(xué)生可能有的方法： 生1：（上臺(tái)演示）我們?nèi)夸仢M，總共是15個(gè)小正方形（板書：總共15個(gè)），所以是15平方厘米。 師：你們鋪好后，是一個(gè)一個(gè)數(shù)出來(lái)的，還是有其他更好的數(shù)法？ 若學(xué)生說(shuō)是：一個(gè)一個(gè)數(shù)出來(lái)的，則提問：有更快的數(shù)法嗎？ 若學(xué)生說(shuō)是：先數(shù)出一行5個(gè)，再數(shù)擺了3行，所以是3個(gè)5，總共就是15平方厘米。板書：一行5個(gè) 擺3行 師：他們要擺那么多的小正方形，有沒有更省力的方法？ 生2、我們只要擺一行5個(gè)，一列3個(gè)，就知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是15平方厘米。 師：你們沒有把整個(gè)長(zhǎng)方形鋪滿，就知道它的面積了？怎么想的？ 生：先擺一行5個(gè)，再擺一列3個(gè)，就是擺了3行，所以是3個(gè)5（板書），就是15平方厘米。 師：“一列3個(gè)，就是擺了3行”聽懂了嗎？誰(shuí)再來(lái)把這么好的想法說(shuō)給大家聽？（指名說(shuō)） 師：還有更簡(jiǎn)便的量法嗎？ 生3：用尺量一下就可以了，長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，面積就是15平方厘米。 師：能解釋得更清楚一些嗎？（他們都是一個(gè)一個(gè)擺出來(lái)的，為什么你只要用尺劃劃線就可以了？） 生：長(zhǎng)5厘米就是一行可以擺5個(gè)小正方形，寬3厘米就是可以擺3行。所以只要量一下就行了。 師：能聽懂嗎？ 讓我們一起來(lái)看看他的想法。同時(shí)，你也可以在腦海里想象著鋪一鋪。（師邊說(shuō)邊演示） 還有其他的方法嗎？ 生4：我們把面積單位片放上去，數(shù)了一下一行是5個(gè)，共3行，所以面積是15平方厘米。 生5：我們是用尺畫格子，每行有5個(gè)，共3行，所以面積也是15平方厘米。 師：還有其他方法嗎？ 生6：我們只要斜著擺5個(gè)就行了。 師：只擺5個(gè)就知道它的面積了？上來(lái)擺給我們看看。能解釋一下嗎？ 生：下面的都移到上面就可以看出一行可以擺5個(gè)，斜著的兩個(gè)移到左邊或右邊，就能看出擺了3行，所以是35=15平方厘米。 師：你真了不起！還有不一樣的方法嗎？ 下面，我們來(lái)回顧一下主要的幾種方法：師演示。 3、方法比較，尋找共同點(diǎn)。 比較這些方法，它們有什么相同的地方嗎？ 預(yù)設(shè)： （生：都是15平方厘米。） （剛才我們是怎么想的呢？）（剛才我們是怎樣想到是15平方厘米的呢？） 生：先看看一行能擺幾個(gè)，在看擺了這樣的幾行。（若學(xué)生說(shuō)：長(zhǎng)和寬，則引導(dǎo)：在這里，長(zhǎng)實(shí)際上表示的是什么意思？寬又表示什么意思？） 師：也就是說(shuō)，我們只要知道一行擺幾個(gè)，擺了這樣的幾行，就能很快算出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積。是嗎？ 4、深入思考，總結(jié)方法 師：接下來(lái)，請(qǐng)從抽屜里拿出練習(xí)紙，完成(1)—(2)題。（題目見練習(xí)紙） 學(xué)生獨(dú)立完成，反饋分析。 圖1、你是怎么想的？(強(qiáng)調(diào)單位) 預(yù)設(shè)： 生1：畫滿格子。 有更省力的方法嗎？ 生2：畫一行一列。 圖2、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？ 預(yù)設(shè)： 生1：畫滿，一行幾個(gè)，幾行。（還有更好的方法嗎？） 生2：只畫一行一列。 生3：移，一行5個(gè)，寬3個(gè)就是擺了3行。 師：比較前幾種方法，你覺得哪一種更好？為什么？（清楚明了，速度又快。） 圖3：這個(gè)圖你知道它的面積嗎？請(qǐng)獨(dú)立完成在練習(xí)紙上。 匯報(bào)：你是怎么想的？ 預(yù)設(shè)： 生1：畫格子 生2：畫一行一列。 生3：量：長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，74=28平方厘米。 師：你這里的長(zhǎng)7厘米實(shí)際上表示的是什么意思？寬4厘米實(shí)際上表示的是？面積28平方厘米呢？ 師：比較前幾種方法，你覺得哪一種更簡(jiǎn)單省力？ 師：不錯(cuò)，當(dāng)我們很熟練的時(shí)候，就不用再一個(gè)一個(gè)去畫格子，只要在腦海里想象一下就行了。 學(xué)到這兒，同學(xué)們知道長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法了嗎？ 生說(shuō)師板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 師：你們真了不起！有了這個(gè)公式，解決生活中求長(zhǎng)方形面積的問題可就容易多了。 三、嘗試運(yùn)用，知識(shí)遷移 圖4：現(xiàn)在要計(jì)算這個(gè)正方形的面積，會(huì)解決嗎？請(qǐng)立刻完成在練習(xí)紙上。 匯報(bào)：誰(shuí)先來(lái)說(shuō)說(shuō)你的方法？ 預(yù)設(shè)： 生1：先量出它的長(zhǎng)和寬，然后用長(zhǎng)寬計(jì)算出它的面積。 生2：只要量一條就可以了。 師：量一條就可以了？解釋一下。 生：因?yàn)樗且粋€(gè)正方形，4條邊都相等。 師：面積是多少？ 生：66=36平方厘米 師：第一個(gè)邊長(zhǎng)6厘米實(shí)際上表示的是什么意思？第2個(gè)邊長(zhǎng)6厘米呢？面積36平方厘米呢？ 現(xiàn)在，正方形面積的計(jì)算方法誰(shuí)能來(lái)總結(jié)一下嗎？ 板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的就是長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算。 板書課題：長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算 四、拓展提高 出示：請(qǐng)你想像一下，面積為12平方厘米的長(zhǎng)方形，可能是怎樣的圖形？（每個(gè)小方格代表1平方厘米。）比一比，誰(shuí)想到的個(gè)數(shù)多。 生想片刻。 師：很多同學(xué)已經(jīng)想到了，請(qǐng)把你想到的圖形依次在方格紙上畫出來(lái)。 學(xué)生按要求活動(dòng)。 展示： 師：觀察這些圖形，哪些是一樣的？為什么說(shuō)他們是相同圖形？ 師：實(shí)際上可以畫出哪幾種不同形狀的圖形？ 師：怎樣才能既快速又不重復(fù)、不遺漏地畫出所有圖形呢？（滲透有序思考。） 五、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 板書設(shè)計(jì)： 長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算 總共15個(gè) 一行5個(gè) 擺3行 15 = 5 3 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬 正方形的面積 = 邊長(zhǎng) 邊長(zhǎng)