第1課時(shí) 二次根式及其性質(zhì)

第二章 實(shí)數(shù) 1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 1516 17 18 19 20 1一般地，形如 (a0)的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)，“”稱為二次根號(hào)理解要點(diǎn)如下：(1) 二次根式從形式上界定，必須含有_；(2) 二次根式從內(nèi)容上看，a既可以是一個(gè)數(shù)，又可以是一個(gè)含有字母的式子，但必須注意_是a為二次根式的前提1知識(shí)點(diǎn)二次根式的定義a0a返回 2下列各式中不是二次根式的是()A. B. C. D.3下列式子： ； ； ； ，其中二次根式的個(gè)數(shù)有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)返回2 1x0 22a b（）C2 51m| 1|aB 4(中考廣安)要使二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx25(中考濟(jì)寧)若 1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是()Ax Bx Cx Dx返回2 4xB2 1x1 2x12 12 12 12C 6 _(a0，b0)； _(a0，b0)2知識(shí)點(diǎn)二次根式的性質(zhì)返回ab aba b ab 7對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，下列各式中一定成立的是()A. B. a6C. 4D. 5a2 D返回2 1a1a1a26a（）16（）a（）a425a 8已知 ，則a的取值范圍是()Aa0 Ba0C0a1 Da09設(shè) a， b，用含有a，b的式子表示0.54，則下列表示正確的是()A0.3ab B3ab C0.1ab2 D0.1a2bC返回21 aa1 aa2 3 A 10最簡二次根式應(yīng)有如下兩個(gè)特點(diǎn)：(1)被開方數(shù)不含_；(2)被開方數(shù)中不含能_的因數(shù)或_11(中考貴港)下列二次根式中，最簡二次根式是()A B. C. D.分母3知識(shí)點(diǎn)最簡二次根式返回開得盡方因式2 12 15 2a A 12在下列根式中，不是最簡二次根式的是()A. B.C. D.返回D2 1a2 1x24b 0.1y 13若a0，把 化成最簡二次根式為()A. BC D返回C4ab2 abb2 abb2 abb2b ab 14(中考濰坊)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|a| 的結(jié)果是()A2ab B2abCb Db返回A2a b（） 15當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，式子 2的值最小？并求出這個(gè)最小值1題型二次根式的非負(fù)性在求最值中的應(yīng)用3 1x解：因?yàn)?0，所以當(dāng) 0，即x 時(shí)，式子 2的值最小，最小值為2.3 1x3 1x13 3 1x返回 16已知y ，求 的值2題型二次根式的非負(fù)性在求字母值中的應(yīng)用2 2 1x3 1 2x13 1x 1y解：由被開方數(shù)的非負(fù)性，得2x10，且12x0，所以x ，且x .所以x .將x 代入已知條件，得y .所以 235.12 12 1212 131x 1y返回 17已知 0，求x，y的值返回1x2x y解：因?yàn)?0， 0，且其和為0，所以x10，xy20.所以x1，y3.1x2x y 積的算術(shù)平方根性質(zhì)在辨析中的應(yīng)用18閱讀下面一題的解答過程，請(qǐng)判斷是否正確若不正確，請(qǐng)寫出正確的解答過程已知a為實(shí)數(shù)，化簡 .解：3題型3 1a a a 3 1 1 1 .( )a a a a a a a aa a 返回解：不正確.3 1 1 (1 ) .a a a a a a a aa a 19已知，且x為奇數(shù)，求 |x5|(x26)0的值4題型商的算術(shù)平方根性質(zhì)在求值中的應(yīng)用6 69 9x xx x1 x解：因?yàn)?，所以x60，9x0.所以6x9.又因?yàn)閤是奇數(shù)，所以x7.當(dāng)x7時(shí)，原式 |75|(726)0 3.6 69 9x xx x1 72 2返回 20設(shè)ABC的三邊長分別為a，b，c，試化簡：數(shù)形結(jié)合思想2 2 2 2 .a b c b c a a c b a b c（）（）（）（）【思路點(diǎn)撥】 返回因?yàn)閍，b，c為ABC的三邊長，所以abc0，bca0，acb0，abc0.所以原式abcbcaacbabc4c.解：