人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 9.2一元一次不等式的解法(課件）(共17.ppt)

1、 大 家 已 經(jīng) 學(xué) 習(xí) 過 一 元 一 次 方 程 的 定 義 ，你 們 還 記 得 嗎 ？ 只 含 有 一 個(gè) 未 知 數(shù) ， 未 知 數(shù) 的 次 數(shù) 是一 次 ， 這 樣 的 方 程 叫 做 一 元 一 次 方 程 . 2、 結(jié) 合 一 元 一 次 方 程回 顧 解 一 元 一 次 方 程 的 步 驟 是 什 么 ？ 要 注 意 什 么呢 ？ 22 x 13 12 x解 ： 去 分 母 得 3（ 2+x） =2（ 2x-1） -6 去 括 號(hào) 得 6+3x=4x-2-6 移 項(xiàng) 得 3x-4x=-2-6-6合 并 同 類 項(xiàng) 得 -x=-14系 數(shù) 化 為 1 得 x=14 找 準(zhǔn) 公 分 母 遍 乘 各 項(xiàng) 遍 乘 各 項(xiàng) 括 號(hào) 前 是 負(fù) 數(shù) ， 去 括 號(hào) 要 變 號(hào)移 項(xiàng) 要 變 號(hào) 3、 如 果 把 一 元 一 次 方 程 中 的 等 號(hào) 改 為 不 等 號(hào) ， 那怎 樣 求 呢 ？ 此 時(shí) 呈 現(xiàn) 在 面 前 的 式 子 又 是 什 么 呢 ？22 x 13 12 x 大 家 可 以 根 據(jù) 一 元 一 次 方 程 的 定義 類 推 出 一 元 一 次 不 等 式 的 定 義 嗎 ？ 只 含 有 一 個(gè) 未 知 數(shù) ， 未 知 數(shù) 的 次數(shù) 是 一 次 ， 這 樣 的 不 等 式 叫 做 一 元 一次 不 等 式 . 下 列 不 等 式 中 ， 是 一 元 一 次 不 等 式 的 是 ( )A 5x 2 0 B 3 2 C 6x 3y 2 D y2 1 2 x1解 析 ： 選 項(xiàng) A是 一 元 一 次 不 等 式 ， 選 項(xiàng) B中 含 未 知 數(shù) 的 項(xiàng) 不 是整 式 ， 選 項(xiàng) C中 含 有 兩 個(gè) 未 知 數(shù) ， 選 項(xiàng) D中 未 知 數(shù) 的 次 數(shù) 是 2， 故 選 項(xiàng) B， C， D都 不 是 一 元 一 次 不 等 式 故 選 A.方 法 總 結(jié) ： 如 果 一 個(gè) 不 等 式 是 一 元 一 次 不 等 式 ， 必須 滿 足 三 個(gè) 條 件 ： 含 有 一 個(gè) 未 知 數(shù) ； 未 知 數(shù) 的最 高 次 數(shù) 為 1； 不 等 式 的 兩 邊 都 是 關(guān) 于 未 知 數(shù) 的 整式 已 知 ： 3x2a 1 5 0是 關(guān) 于 x的 一 元 一 次 不 等 式 ，則 a的 值 是 _ 解 ： 由 題 意 得2a 1 1，解 得 a 1練 習(xí) ： 已 知 5x2b 1 0是 關(guān) 于 x的 一 元 一 次 不 等式 ， 則 b的 值 是 _ 例 3 解 不 等 式 ,并 在 數(shù) 軸 上 表 示 解 集 . (1) 2(1+x)3； (2) 2 2 1 .2 3x x 例 3 解 下 列 不 等 式 ， 并 在 數(shù) 軸 上 表 示 解 集 ：（ 1） 2（ 1+x） 3解 ： 去 括 號(hào) ， 得 ： . 移 項(xiàng) ， 得 ： . 合 并 同 類 項(xiàng) ， 得 ： . 系 數(shù) 化 為 1， 得 ： .這 個(gè) 不 等 式 的 解 集 在 數(shù) 軸 上 的 表 示 ：一元一次不等式的解法 2+2x32x3-22x1X 210 12 （ 2） 解 ： 去 分 母 ， 得 ： . 去 括 號(hào) ， 得 ： . 移 項(xiàng) ， 得 ： .合 并 同 類 項(xiàng) ， 得 ： . 系 數(shù) 化 為 1， 得 ： .這 個(gè) 不 等 式 的 解 集 在 數(shù) 軸 上 的 表 示 ：一元一次不等式的解法 6+3x 4x 2-63x-4x -2 6-6-x - 14x 14 0 14 22 x 13 12 x3(2+x)2(2x-1)-6 解 一 元 一 次 不 等 式 的 過程 和 解 一 元 一 次 方 程 的 過 程有 什 么 關(guān) 系 ？ 聯(lián) 系 ： 兩 種 解 法 的 步 驟 相 似 .區(qū) 別 ：（ 1） 一 元 一 次 不 等 式 兩 邊 都 （ 或除 以 ） 同 一 個(gè) 負(fù) 數(shù) 時(shí) ， 不 等 號(hào) 的 方向 改 變 ； 而 方 程 兩 邊 乘 （ 或 除 以 ）同 一 個(gè) 負(fù) 數(shù) 時(shí) ， 等 號(hào) 不 變 . 聯(lián) 系 ： 兩 種 解 法 的 步 驟 相 似 .區(qū) 別 ：（ 2） 一 元 一 次 不 等 式 有 無 限 多 個(gè)解 ， 而 一 元 一 次 方 程 只 有 一 個(gè) 解 . 解 不 等 式 ,并 在 數(shù) 軸 上 表 示 解 集 . （ 1） 5x 10； （ 2） 3x+120； （ 3） ； （ 4） . 3 542 1 xx 2 2312 7 xx 解 一 元 一 次 不 等 式 的 步 驟 及 注 意 事 項(xiàng) ： 去 分 母 (同 乘 負(fù) 數(shù) 時(shí) ， 不 等 號(hào) 方 向 改 變 ) 去 括 號(hào) . 移 項(xiàng) . 合 并 同 類 項(xiàng) . 系 數(shù) 化 為 1（ 同 乘 或 除 以 負(fù) 數(shù) 時(shí) ， 不 等 號(hào) 方 向 改 變 ). 1.必 做 題 :解 下 列 不 等 式 ,并 把 解 集 在 數(shù) 軸 上 表 示 出 來 .（ 1） 5x+15 4x-1 ; （ 2） 2（ x+5） 3（ x-5） ;（ 3） ; （ 4） +1 .2.選 做 題 ：求 下 列 不 等 式 的 正 整 數(shù) 解 .（ 1） 4x 12； （ 2） 3x 90.7 1x 3 52 x 6 1x 4 52 x