張家界市永定區(qū)2018屆九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題含答案.doc

永定區(qū)2017年秋季九年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)試卷 數(shù) 學(xué) 題 號(hào) 一 二 三 總 分 得 分 考生注意：本卷共三道大題，滿分120分，時(shí)量120分鐘 一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填在下表中．） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．一元二次方程的根是 A．y＝1 B．y＝0 C．y1＝0，y2＝ D．y1＝0，y2＝1 2．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的圖象在 A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3．一元二次方程的根的情況為 A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根 4．已知△ABC∽△A′B′C′且，則S△A′B′C′∶S△ABC為 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 5．某養(yǎng)殖戶的養(yǎng)殖成本逐年增長(zhǎng)，第一年的養(yǎng)殖成本為12萬(wàn)元，第3年的養(yǎng)殖成本為16萬(wàn)元．設(shè)養(yǎng)殖成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x，則下面所列方程中正確的是 A． B． C． D． 6. 已知，則把它改寫成比例式后，錯(cuò)誤的是 A． B． C． D． 7． 函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是 A． B． C． D． 8．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是 A B C D 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分） 9．將方程化為一般形式為 . 10．若點(diǎn)P1(，m)，P2(，n)在反比例函數(shù)的圖象上，則m n(填“＞”“＜”或“＝”號(hào)). 11．在比例尺為1∶4000 000的地圖上，兩城市間的圖上距離為2cm，則這兩城市間的實(shí)際距離為 km. 12．若，則的值為 . 第14題圖 13．設(shè)x1、x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為 . 14．如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，則EC的 長(zhǎng)為 . 15．如果函數(shù)是反比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)隨的增大而增大，此函數(shù)的解析式是 . 16．在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ(kg/m3)是體積V(m3)的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示．當(dāng)V＝5m3時(shí)，氣體的密度是 kg/m3 . 第16題圖 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共計(jì)72分） 17．（本小題滿分10分） 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? （1） （2） 18．（本小題滿分6分）是的反比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，請(qǐng)你確定該反比例函數(shù)的解析式，并求當(dāng)時(shí)，自變量x的值.w 19．（本小題滿分8分）已知△ABC∽△ADE，AB=30cm，AD=18cm，BC=20cm， ∠BAC=75，∠ABC=35. （1）求∠ADE和∠AED的度數(shù)； （2）求DE的長(zhǎng). 20．（本小題滿分8分） 已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0， （1）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根； （2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍. 21．（本小題滿分8分）已知點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BF⊥AE于點(diǎn)F，求證△ABF∽△EAD. 22．（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)． （1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）求△AOB的面積； （3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍. 23．（本小題滿分10分）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用27m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為96m2？ 24．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，雙曲線y＝ (x>0)的圖象分別與BC、AB交于點(diǎn)D、E，連接DE，若E是AB的中點(diǎn).2 （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，若△FBC和△DEB相似，求點(diǎn)F的坐標(biāo). 永定區(qū)2017年秋季九年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)試卷 數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A D C C B A 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分） 9． 10．＜ 11．80 12． 13． 14．4 15． 16．2 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共計(jì)72分） 17．解：（1） （2） 或 ∴x1=2，x2=5. ∴x1=1+，x2=. 18．解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為， ∵當(dāng)時(shí)，，∴， ∴該反比例函數(shù)的解析式為.…………4分 當(dāng)時(shí)，則有，解得.…………6分 19．解：（1）∵∠BAC=75，∠ABC=35， ∴∠C=180-∠BAC-∠ABC=180-75-35=70， ∵△ABC∽△ADE， ∴∠ADE=∠ABC=35，∠AED=∠C=70；…………4分 （2）∵△ABC∽△ADE， ∴AB∶AD=BC∶DE，即30∶18=20∶DE，解得DE=12cm．…………4分 20．解：（1）將代入方程x2＋2x＋a＝0得，1+21+a=0，解得，； 方程為，設(shè)另一根為x1，則1?x1=，x1=.………4分 （2）Δ＝4－4a， ∵方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，∴Δ＞0，即4－4a＞0，∴a＜1.…………4分 21．略 22．解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為， 把A（2，1）代入，得：m=2， ∴反比例函數(shù)的解析式為， 設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b， 把B（，n）代入，得：，即， 將點(diǎn)A（2，1）、代入y=kx+b， 得：，解得：， ∴一次函數(shù)的解析式為；…………4分 （2）在一次函數(shù)中，令y=0，得：，解得：x=1， 則S△AOB=；…………4分 （3）當(dāng)x＜或0＜x＜2時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．……2分 23．解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為 ，由題意得…………1分 ，…………4分 解得：x1=6，x2=8，…………7分 當(dāng)x=6時(shí)，27-2x+1=16＞12（舍去），當(dāng)x=8時(shí)，27-2x+1=12，………9分 答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為12m、寬為8m．…………10分 24．解：（1）∵四邊形OABC為矩形，∴AB⊥x軸． ∵E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)， ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為.∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖象上， ∴k＝3，∴反比例函數(shù)的解析式為.∵四邊形OABC為矩形， ∴點(diǎn)D與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，將y＝3代入可得x＝1， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，3)；…………6分 （2）由(1)可得BC＝2，CD＝1，∴BD＝BC－CD＝1.∵E為AB的中點(diǎn)， ∴. 若△FBC∽△DEB，則，即， ∴CF＝，∴OF＝CO－CF＝3－＝，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為； 若△FBC∽△EDB，則，即， ∴CF＝3，此時(shí)點(diǎn)F和點(diǎn)O重合. 綜上所述，點(diǎn)F的坐標(biāo)為或(0，0)．…………6分