張家界市永定區(qū)2018屆九年級上期中考試數(shù)學試題含答案.doc

永定區(qū)2017年秋季九年級期中質(zhì)量檢測試卷 數(shù) 學 題 號 一 二 三 總 分 得 分 考生注意：本卷共三道大題，滿分120分，時量120分鐘 一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．請將正確答案的字母代號填在下表中．） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．一元二次方程的根是 A．y＝1 B．y＝0 C．y1＝0，y2＝ D．y1＝0，y2＝1 2．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該反比例函數(shù)的圖象在 A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3．一元二次方程的根的情況為 A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根 C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根 4．已知△ABC∽△A′B′C′且，則S△A′B′C′∶S△ABC為 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 5．某養(yǎng)殖戶的養(yǎng)殖成本逐年增長，第一年的養(yǎng)殖成本為12萬元，第3年的養(yǎng)殖成本為16萬元．設養(yǎng)殖成本平均每年增長的百分率為x，則下面所列方程中正確的是 A． B． C． D． 6. 已知，則把它改寫成比例式后，錯誤的是 A． B． C． D． 7． 函數(shù)與函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象是 A． B． C． D． 8．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是 A B C D 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分） 9．將方程化為一般形式為 . 10．若點P1(，m)，P2(，n)在反比例函數(shù)的圖象上，則m n(填“＞”“＜”或“＝”號). 11．在比例尺為1∶4000 000的地圖上，兩城市間的圖上距離為2cm，則這兩城市間的實際距離為 km. 12．若，則的值為 . 第14題圖 13．設x1、x2是方程的兩個實數(shù)根，則的值為 . 14．如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，則EC的 長為 . 15．如果函數(shù)是反比例函數(shù)，且當時隨的增大而增大，此函數(shù)的解析式是 . 16．在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ(kg/m3)是體積V(m3)的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示．當V＝5m3時，氣體的密度是 kg/m3 . 第16題圖 三、解答題（本大題共8個小題，共計72分） 17．（本小題滿分10分） 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? （1） （2） 18．（本小題滿分6分）是的反比例函數(shù)，且當時，，請你確定該反比例函數(shù)的解析式，并求當時，自變量x的值.w 19．（本小題滿分8分）已知△ABC∽△ADE，AB=30cm，AD=18cm，BC=20cm， ∠BAC=75，∠ABC=35. （1）求∠ADE和∠AED的度數(shù)； （2）求DE的長. 20．（本小題滿分8分） 已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0， （1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根； （2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍. 21．（本小題滿分8分）已知點E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于點F，求證△ABF∽△EAD. 22．（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點． （1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）求△AOB的面積； （3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍. 23．（本小題滿分10分）如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用27m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為96m2？ 24．（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上，點A的坐標為(2，0)，點C的坐標為(0，3)，雙曲線y＝ (x>0)的圖象分別與BC、AB交于點D、E，連接DE，若E是AB的中點.2 （1）求點D的坐標； （2）點F是OC邊上一點，若△FBC和△DEB相似，求點F的坐標. 永定區(qū)2017年秋季九年級期中質(zhì)量檢測試卷 數(shù)學參考答案 一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A D C C B A 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分） 9． 10．＜ 11．80 12． 13． 14．4 15． 16．2 三、解答題（本大題共8個小題，共計72分） 17．解：（1） （2） 或 ∴x1=2，x2=5. ∴x1=1+，x2=. 18．解：設反比例函數(shù)的解析式為， ∵當時，，∴， ∴該反比例函數(shù)的解析式為.…………4分 當時，則有，解得.…………6分 19．解：（1）∵∠BAC=75，∠ABC=35， ∴∠C=180-∠BAC-∠ABC=180-75-35=70， ∵△ABC∽△ADE， ∴∠ADE=∠ABC=35，∠AED=∠C=70；…………4分 （2）∵△ABC∽△ADE， ∴AB∶AD=BC∶DE，即30∶18=20∶DE，解得DE=12cm．…………4分 20．解：（1）將代入方程x2＋2x＋a＝0得，1+21+a=0，解得，； 方程為，設另一根為x1，則1?x1=，x1=.………4分 （2）Δ＝4－4a， ∵方程有兩個不等的實根，∴Δ＞0，即4－4a＞0，∴a＜1.…………4分 21．略 22．解：（1）設反比例函數(shù)的解析式為， 把A（2，1）代入，得：m=2， ∴反比例函數(shù)的解析式為， 設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b， 把B（，n）代入，得：，即， 將點A（2，1）、代入y=kx+b， 得：，解得：， ∴一次函數(shù)的解析式為；…………4分 （2）在一次函數(shù)中，令y=0，得：，解得：x=1， 則S△AOB=；…………4分 （3）當x＜或0＜x＜2時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．……2分 23．解：設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為 ，由題意得…………1分 ，…………4分 解得：x1=6，x2=8，…………7分 當x=6時，27-2x+1=16＞12（舍去），當x=8時，27-2x+1=12，………9分 答：所圍矩形豬舍的長為12m、寬為8m．…………10分 24．解：（1）∵四邊形OABC為矩形，∴AB⊥x軸． ∵E為AB的中點，點A的坐標為(2，0)，點C的坐標為(0，3)， ∴點E的坐標為.∵點E在反比例函數(shù)的圖象上， ∴k＝3，∴反比例函數(shù)的解析式為.∵四邊形OABC為矩形， ∴點D與點B的縱坐標相同，將y＝3代入可得x＝1， ∴點D的坐標為(1，3)；…………6分 （2）由(1)可得BC＝2，CD＝1，∴BD＝BC－CD＝1.∵E為AB的中點， ∴. 若△FBC∽△DEB，則，即， ∴CF＝，∴OF＝CO－CF＝3－＝，∴點F的坐標為； 若△FBC∽△EDB，則，即， ∴CF＝3，此時點F和點O重合. 綜上所述，點F的坐標為或(0，0)．…………6分