2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 24.5 三角形的內(nèi)切圓導(dǎo)學(xué)案 (新版)滬科版.doc
-
資源ID:3329530
資源大?。?span id="qnufwe8" class="font-tahoma">2.20MB
全文頁數(shù):3頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載

會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 24.5 三角形的內(nèi)切圓導(dǎo)學(xué)案 (新版)滬科版.doc
2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 24.5 三角形的內(nèi)切圓導(dǎo)學(xué)案 (新版)滬科版
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.使學(xué)生理解并掌握三角形和多邊形的內(nèi)切圓、圓的外切三角形和圓的外切多邊形、三角形的內(nèi)心概念,掌握三角形內(nèi)切圓的作法。
2.使學(xué)生學(xué)會利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)解題。
【學(xué)習(xí)重難點】
重點:三角形內(nèi)切圓的作法、三角形的內(nèi)心與性質(zhì)。
難點:三角形與圓的位置關(guān)系中的“內(nèi)”與“外”、“接”與“切”四個概念的理解和運用。
【課前預(yù)習(xí)】
1.經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓.外接圓的圓心叫做三角形的外心.這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.
2.三角形的外心到三角形的三個頂點距離相等.
3.與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.這個三角形叫做圓的外切三角形.
4.三角形的內(nèi)心到三角形的三邊距離相等.
【課堂探究】
三角形的內(nèi)切圓
【例1】如圖(1),在△ABC中,⊙I是△ABC的內(nèi)切圓,和邊BC、CA、AB分別相切于點D、E、F.試猜想∠FDE與∠A的關(guān)系,并說明理由.
分析:∠FDE是圓周角,∠FIE是同弧所對的圓心角,要確定∠FDE與∠A的關(guān)系,可首先確定∠FIE與∠A的關(guān)系.
解:∠FDE=90-∠A.理由如下:
如圖(2),連接IE、IF.
∵CA、AB分別與圓I相切于點E、F,
∴IE⊥CA、IF⊥AB.
∴∠AEI=∠AFI=90.
∴∠FIE=360-90-90-∠A=180-∠A.
∵∠FIE=2∠FDE=180-∠A,
∴∠FDE=90-∠A.
點撥:連接圓心和切點是常作的輔助線.
【例2】 如圖①,在△ABC中,∠C=90,它的三邊分別為a、b、c,內(nèi)切圓的半徑為r,切點分別為D、E、F.
(1)試用a、b、c表示內(nèi)切圓的半徑r;
(2)若a=6,b=8,求此三角形內(nèi)切圓的面積.(用π表示)
分析:(1)切線長定理的靈活運用是解決此題的關(guān)鍵;(2)首先利用勾股定理求出斜邊的長,然后根據(jù)(1)中得出的結(jié)論求內(nèi)切圓的半徑,最后利用面積公式計算面積.
解:(1)連接OF、OE,如圖②.
在Rt△ABC中,
∵AC、BC分別是⊙O的切線,
∴OF⊥AC, OE⊥BC.
又∠C=90,OE=OF=r,
∴四邊形OECF是正方形.
∴CF=CE=r,AD=AF=b-r,BD=BE=a-r.
∴c=AD+BD=b-r+a-r.
∴r=.
(2)在Rt△ABC中,∵∠C=90,a=6,b=8,
∴c==10.
∴r===2.
∴S內(nèi)切圓=π22=4π.
點撥:直角三角形內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半,這是計算直角三角形內(nèi)切圓半徑的常用方法.
【課后練習(xí)】
1.等邊三角形的外接圓的面積是內(nèi)切圓面積的( ).
A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍
答案:C
2.如圖,已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,且∠BAC=50,則∠BOC為________度.
答案:115
3.如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,若∠ACB=90,∠BOC=105,BC=20(+1),求⊙O的半徑.
解:如圖,四邊形DOEC為正方形,△OEB為直角三角形.
又∠BOC=105,∠COE=45,所以∠BOE=60,∠OBE=30.
所以BE=OE.
設(shè)⊙O的半徑為r,則BE+CE=r+=r(1+)=20(+1),解得r=20.