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2014年高中數(shù)學(xué) 映射與函數(shù)學(xué)案 新人教B版必修

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2014年高中數(shù)學(xué) 映射與函數(shù)學(xué)案 新人教B版必修

2014年高中數(shù)學(xué) 映射與函數(shù)學(xué)案 新人教B版必修1 明確學(xué)習(xí)目標(biāo) 研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向 一、三維目標(biāo): 1.了解映射的概念,表示方法及一一映射的概念; 2.學(xué)會(huì)用映射來(lái)定義函數(shù),區(qū)別映射與函數(shù); 二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn): 重點(diǎn):,表示方法,映射與函數(shù)區(qū)別; 難點(diǎn):映射的概念,映射與函數(shù)區(qū)別; 課前自主預(yù)習(xí) 自主學(xué)習(xí)教材 獨(dú)立思考問題 1、映射的概念: 設(shè)A,B是兩個(gè)非空集合,如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f,對(duì)于集合A中的 ,在集合B中都 和它對(duì)應(yīng),則稱f是集合A到集合B ;y是x在映射f作用下的 ;記作 ;X稱作y的 ;映射f可記作:其中A叫做映射f的 ;由所有 構(gòu)成的集合叫做映射f的值域,記作: 2、一一映射的概念:如果映射f是集合A到集合B的映射,且對(duì)于集合B中的 , 在集合A中 ,這時(shí)我們說這兩個(gè)集合的元素之間存在 , 并把這個(gè)映射叫做從集合A到集合B的 注:①多元性:映射中的兩個(gè)非空集合A,B可以是數(shù)集、點(diǎn)集或由圖形組成的集合等; ②方向性:映射是有方向的,A到B的映射與B到A的映射往往不是同一個(gè)映射; ③存在性:映射中集合A的每一個(gè)元素在集合B中都有它的象,不要求B中的每一個(gè)元素都有原象 ④唯一性:映射中集合A的任一元素在集合B中的象是唯一的; ⑤一一映射是一種特殊的映射 2、映射與函數(shù)的關(guān)系: 1 / 4 典型例題剖析 師生互動(dòng)探究 總結(jié)規(guī)律方法 一、 典型例題: 題型一:映射的概念 例1:下列對(duì)應(yīng)是否是從A到B的映射?能否構(gòu)成函數(shù)? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 練習(xí):1、以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合到集合的映射?如果是映射,是不是一一映射. ⑴ 集合是數(shù)軸上的點(diǎn),集合,對(duì)應(yīng)關(guān)系:數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng); ⑵ 集合是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),集合,對(duì)應(yīng)關(guān)系:平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng); ⑶ 集合是三角形,集合是圓,對(duì)應(yīng)關(guān)系:每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓; ⑷ 集合是國(guó)際學(xué)校的班級(jí),集合是國(guó)際學(xué)校的學(xué)生,對(duì)應(yīng)關(guān)系:每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生. 2、下列對(duì)應(yīng)中有幾個(gè)是映射? 3、 已知,,則從到的不同映射共有( ) A.4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè) 4、設(shè)是集合A到B的映射,下列說法正確的是( ) A、A中每一個(gè)元素在B中必有象 B、B中每一個(gè)元素在A中必有原象 C、B中每一個(gè)元素在A中的原象是唯一的 D、B是A中所在元素的象的集合 題型二:象與原象的關(guān)系: 例3:已知在映射的作用下的象為, (1)求在作用下的象 (2)若在作用下的象是(2,-3),求它的原象 跟蹤練習(xí): 1、 已知映射f:A→B的對(duì)應(yīng)法則是f:(x,y)→(x+y,x-y)(x,y∈R),那么與B中元素(2,1)對(duì)應(yīng)的A中元素是( ) A. (3,1) B. () C. () D. (1,3) 2、,從集合A到集合B的映射的對(duì)應(yīng)法則是,則在下的象是______ 課后鞏固提升 完善知識(shí)體系 鞏固補(bǔ)漏提升 1、已知集合,,從M到N的映射滿足,問這樣的映射有多少? 2、已知映射中,,:A中的元素(x,y)對(duì)應(yīng)到B中的元素(3x+y-1,x-2y+1),是否存在這樣的元素(a,b),使它的象仍是自己?若存在,求出這個(gè)元素,若不存在,說明理由 希望對(duì)大家有所幫助,多謝您的瀏覽!

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