2014年高中數(shù)學 映射與函數(shù)學案 新人教B版必修

2014年高中數(shù)學 映射與函數(shù)學案 新人教B版必修1 明確學習目標 研究學習目標 明確學習方向 一、三維目標： 1.了解映射的概念，表示方法及一一映射的概念； 2.學會用映射來定義函數(shù)，區(qū)別映射與函數(shù)； 二、學習重、難點： 重點：，表示方法，映射與函數(shù)區(qū)別； 難點：映射的概念，映射與函數(shù)區(qū)別； 課前自主預習 自主學習教材 獨立思考問題 1、映射的概念： 設A，B是兩個非空集合，如果按照某種對應法則f，對于集合A中的 ，在集合B中都 和它對應，則稱f是集合A到集合B ；y是x在映射f作用下的 ；記作 ；X稱作y的 ；映射f可記作：其中A叫做映射f的 ；由所有 構成的集合叫做映射f的值域，記作： 2、一一映射的概念：如果映射f是集合A到集合B的映射，且對于集合B中的 ， 在集合A中 ，這時我們說這兩個集合的元素之間存在 ， 并把這個映射叫做從集合A到集合B的 注：①多元性：映射中的兩個非空集合A,B可以是數(shù)集、點集或由圖形組成的集合等； ②方向性：映射是有方向的，A到B的映射與B到A的映射往往不是同一個映射； ③存在性：映射中集合A的每一個元素在集合B中都有它的象，不要求B中的每一個元素都有原象 ④唯一性：映射中集合A的任一元素在集合B中的象是唯一的； ⑤一一映射是一種特殊的映射 2、映射與函數(shù)的關系： 1 / 4 典型例題剖析 師生互動探究 總結規(guī)律方法 一、 典型例題： 題型一：映射的概念 例1：下列對應是否是從A到B的映射？能否構成函數(shù)？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 練習：1、以下給出的對應是不是從集合到集合的映射？如果是映射，是不是一一映射． ⑴ 集合是數(shù)軸上的點，集合，對應關系：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應； ⑵ 集合是平面直角坐標系中的點，集合，對應關系：平面直角坐標系中的點與它的坐標對應； ⑶ 集合是三角形，集合是圓，對應關系：每一個三角形都對應它的內(nèi)切圓； ⑷ 集合是國際學校的班級，集合是國際學校的學生，對應關系：每一個班級都對應班里的學生． 2、下列對應中有幾個是映射？ 3、 已知，，則從到的不同映射共有（ ） A．4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個 4、設是集合A到B的映射，下列說法正確的是（ ） A、A中每一個元素在B中必有象 B、B中每一個元素在A中必有原象 C、B中每一個元素在A中的原象是唯一的 D、B是A中所在元素的象的集合 題型二：象與原象的關系： 例3：已知在映射的作用下的象為， （1）求在作用下的象 （2）若在作用下的象是（2，－3），求它的原象 跟蹤練習： 1、 已知映射f:A→B的對應法則是f:(x,y)→（x+y,x-y）(x,y∈R),那么與B中元素（2,1）對應的A中元素是（ ） A. (3,1) B. () C. () D. (1,3) 2、，從集合A到集合B的映射的對應法則是，則在下的象是______ 課后鞏固提升 完善知識體系 鞏固補漏提升 1、已知集合，，從M到N的映射滿足，問這樣的映射有多少？ 2、已知映射中，,:A中的元素(x，y)對應到B中的元素（3x＋y－1，x－2y＋1），是否存在這樣的元素（a，b），使它的象仍是自己？若存在，求出這個元素，若不存在，說明理由 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！