八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 專題突破講練 函數(shù)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題試題 （新版）青島版.doc

函數(shù)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 1. 點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)： 根據(jù)線段長(zhǎng)或圖形面積求函數(shù)關(guān)系。如：如圖所示，點(diǎn)P在線段BC、CD、DA上運(yùn)動(dòng)，△ABP的面積變化情況的圖象是什么樣的？ 解析：看清橫軸和縱軸表示的量。 答案： 2. 雙動(dòng)點(diǎn)變化： 兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，分析圖形面積變化圖象。如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)A），動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿C→A→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BEF的面積為y，那么圖2能表示y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象嗎？ 圖1 圖2 解析：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的行程判斷y的變化情況。 答案：能。 3. 圖形運(yùn)動(dòng)變化所形成的函數(shù)問(wèn)題： 圖形整體運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成的函數(shù)問(wèn)題；如圖，邊長(zhǎng)為1和2的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形自左向右勻速穿過(guò)大正方形，設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為t，陰影部分面積為S，那么S與t的函數(shù)圖象大致是什么？ 解析：圖形運(yùn)動(dòng)變化所形成的函數(shù)問(wèn)題．關(guān)鍵是理解圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的幾個(gè)分界點(diǎn)。 答案： 4. 實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)動(dòng)變化圖象 如圖，小亮在操場(chǎng)上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿M→A→B→M的路徑勻速散步，能近似刻畫(huà)小亮到出發(fā)點(diǎn)M的距離y與時(shí)間x之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（　　） 解析：解決實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)動(dòng)變化圖象，要根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義選出正確的圖象。 答案： 總結(jié)：研究在不同位置時(shí)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化所產(chǎn)生的線段、面積的變化關(guān)系是重點(diǎn)。 例題 如圖，M是邊長(zhǎng)為4的正方形AD邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)起，由A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)，直線MP掃過(guò)正方形所形成面積為y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為（　?。? A. B. C. D. 解析：分別求出P在AB段、BC段、CD段的函數(shù)解析式或判斷函數(shù)的類(lèi)型，即可判斷。 答案：解：點(diǎn)P在AB段時(shí)，函數(shù)解析式是：y＝AP?AM＝2x＝x，是正比例函數(shù)；點(diǎn)P在BC段時(shí)，函數(shù)解析式是：，是一次函數(shù)；則，。在單位時(shí)間內(nèi)點(diǎn)P在BC段上的面積增長(zhǎng)要大于點(diǎn)P在AB上的面積增長(zhǎng)，因此函數(shù)圖象會(huì)更靠近y軸，也就是圖象會(huì)比較“陡”，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤。點(diǎn)P在CD段時(shí)，面積是△ABC的面積加上△ACP的面積，△ABC的面積不變，而△ACP中CP邊上的高一定，因而面積是CP長(zhǎng)的一次函數(shù)，因而此段的面積是x的一次函數(shù)，應(yīng)是線段。故C錯(cuò)誤，正確的是D。故選D。 點(diǎn)撥：主要考查了函數(shù)的性質(zhì)，注意分段討論是解決本題的關(guān)鍵。 利用動(dòng)點(diǎn)形成的函數(shù)圖象求解析式 例題 （翔安模擬）如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為xcm，△ABP的面積為ycm2，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為　　　　　。 解析：根據(jù)圖2判斷出矩形的AB、BC的長(zhǎng)度，然后分點(diǎn)P在BC、CD、AD時(shí)，分別求出點(diǎn)P到AB的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式列式即可求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。 答案：解：由圖2可知，x從4到9的過(guò)程中，三角形的面積不變，所以，矩形的邊AB＝9－4＝5cm，邊BC＝4cm，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路程為9＋4＝13cm，分情況討論：①點(diǎn)P在BC上時(shí)，0≤x≤4，點(diǎn)P到AB的距離為PB的長(zhǎng)度xcm，y＝AB?PB＝5x＝；②點(diǎn)P在CD上時(shí)，4<x<9，點(diǎn)P到AB的距離為BC的長(zhǎng)度4cm，y＝AB?BC＝54＝10；③點(diǎn)P在AD上時(shí)，9≤x≤13時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離為PA的長(zhǎng)度（13－x）cm，y＝AB?PA＝5（13－x）＝（13－x）；綜上，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為。 故答案為：。 動(dòng)點(diǎn)綜合型問(wèn)題 例題 （蘇州中考）如圖①，在平行四邊形ABCD中，AD＝9cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著A→B→C→A的方向移動(dòng)，直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A后才停止。已知△PAD的面積y（單位：cm2）與點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，試解答下列問(wèn)題： （1）求出平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)； （2）請(qǐng)你利用圖①解釋一下圖②中線段MN表示的實(shí)際意義； （3）求出圖②中a和b的值。 解析：（1）由圖②知點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為10s，根據(jù)路程＝速度時(shí)間列式，求出AB＝10cm，又AD＝9cm，根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)公式即可求解；（2）由線段MN∥x軸，可知此時(shí)點(diǎn)P雖然在運(yùn)動(dòng)，但是△PAD的面積y不變，結(jié)合圖①，可知此時(shí)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)；（3）由AD＝9可知點(diǎn)P在邊BC上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為9s，a為點(diǎn)P由A→B→C的時(shí)間；分別過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)作BE⊥AD、CF⊥AD，易證△BAE≌△CDF，由此得到AE＝DF＝6cm，AF＝15cm，從而可求得CA＝17cm，則點(diǎn)P在CA邊上從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為17s，所以b＝19＋17＝36。 答案：解：（1）由圖②可知點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為10s，又因?yàn)镻點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s，所以AB＝101＝10（cm），而AD＝9cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB＋AD）＝2（10＋9）＝38（cm）； （2）線段MN表示的實(shí)際意義是：點(diǎn)P在BC邊上從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)； （3）由AD＝9可知點(diǎn)P在邊BC上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為9s，所以a＝10＋9＝19；分別過(guò)B、C兩點(diǎn)作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F。由圖②知S△ABD＝36cm2，則9BE＝36cm2，解得BE＝8cm，在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE＝＝6cm。易證△BAE≌△CDF，則BE＝CF＝8cm，AE＝DF＝6cm，AF＝AD＋DF＝9＋6＝15cm。在Rt△ACF中，由勾股定理，得CA＝＝17cm，則點(diǎn)P在CA邊上從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為17s，所以b＝19＋17＝36。 （答題時(shí)間：45分鐘） 一、選擇題 1. （靜海中考）如圖，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在矩形的邊上沿A→B→C→M運(yùn)動(dòng)，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（　?。? A. B. C. D. 2. （營(yíng)口中考）如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BADC方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處停止，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BCE的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x＝7時(shí)，點(diǎn)E應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（　?。? A. 點(diǎn)C處 B. 點(diǎn)D處 C. 點(diǎn)B處 D. 點(diǎn)A處 3. （綏化中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)、寬分別為2和1的矩形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，沿A→B→C→D→A運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與P所走過(guò)的路程S之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（　?。? A. B. C. D. *4. （荊門(mén)中考）如下圖所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若動(dòng)直線垂直于BC，且向右平移，設(shè)掃過(guò)的陰影部分的面積為S，BP為x，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　?。? A. B. C. D. **5.（河池中考）如圖，在直角梯形ABCD中，AB＝2，BC＝4，AD＝6，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直角梯形的邊上沿A→B→C→M運(yùn)動(dòng)，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示是（　　） A. B. C. D. 二、填空題： *6. 如圖，是一輛汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化的圖象，請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息填空： （1）汽車(chē)在整個(gè)行駛過(guò)程中，最高速度是 　　　　　千米/時(shí)；（2）汽車(chē)第二次減速行駛的“時(shí)間段”是　　　　　　　??；（3）汽車(chē)出發(fā)后，8分鐘到10分鐘之間的運(yùn)動(dòng)情況如何？　　　　　　　。 *7. 如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2，某一點(diǎn)E從B－C－D－A－B運(yùn)動(dòng)，且速度是1，試求：（1）△BEC的面積S和時(shí)間t的關(guān)系　　　　　　　　　。 **8. （隨州中考）在四邊形ABCD中，AB邊的長(zhǎng)為4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P沿折線BCDA由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x，△PAB的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖所示。給出下列四個(gè)結(jié)論：①四邊形ABCD的周長(zhǎng)為14；②四邊形ABCD是等腰梯形；③四邊形ABCD是矩形；④當(dāng)△PAB面積為4時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離是2。你認(rèn)為其中正確的結(jié)論是 　　　　　　　。（只填所有正確結(jié)論的序號(hào)例如①） **9. 已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙，若AB＝6cm，試回答下列問(wèn)題： （1）圖甲中BC的長(zhǎng)度是 　　　　。 （2）圖乙中a所表示的數(shù)是 　　　　。 （3）圖甲中的圖形面積是 　　　　　　。 （4）圖乙中b所表示的數(shù)是 　　　　　。 圖甲 圖乙 三、解答題： 10. （潛江）如圖，有一邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD與等腰三角形CEF，其中底邊CF＝8，腰長(zhǎng)EF＝5，若等腰△CEF以每秒1個(gè)單位沿CB方向平移，B、C、F在直線L上，請(qǐng)畫(huà)出0＜t＜6時(shí)，兩圖形重疊部分的不同狀態(tài)圖（重疊部分用陰影標(biāo)示），并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)t的范圍。 **11. 如圖①，在矩形ABCD中，AB＝30cm，BC＝60cm。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D后停止；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→B→A路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止。若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，Q點(diǎn)停留了1s，圖②是P、Q兩點(diǎn)在折線AB－BC－CD上相距的路程S（cm）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象。（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)H的實(shí)際意義；（2）求P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；（3）將圖②補(bǔ)充完整；（4）當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，△PCQ為等腰三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值。  1. B 解析：①當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所求三角形底為AP，高為M到AB的距離也就是AD長(zhǎng)度因此S△APM＝AD?AP＝x，函數(shù)關(guān)系為：y＝x（0＜x≤1）；②當(dāng)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S△APM＝S梯形ABCM－S△ABP－S△PCM，S△ABP＝AB?BP，BP＝x－1，則S△ABP＝x－，S△PCM＝PC?CM，CM＝＝，PC＝3－x，S△PCM＝，S梯形ABCM＝（AB＋CM）?BC＝，因此S△APM＝－－＝－＋（1＜x≤3）；③當(dāng)P在CM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S△APM＝CM?AD，CM＝－x，S△APM＝（－x）2＝－x＋（3＜x＜7/2）。故該圖象分三段。故選B。 2. B 解析：當(dāng)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BCE的面積不斷增大；當(dāng)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BC一定，高為AB不變，此時(shí)面積不變；當(dāng)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BCE的面積不斷減小?！喈?dāng)x＝7時(shí)，點(diǎn)E應(yīng)運(yùn)動(dòng)到高不再變化時(shí)，即點(diǎn)D處。故選B。 3. D 解析：∵長(zhǎng)、寬分別為2和1的矩形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，沿A→B→C→D→A運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y隨點(diǎn)P走過(guò)的路程s之間的函數(shù)關(guān)系圖象可以分為4部分，∴P點(diǎn)在AB上，此時(shí)縱坐標(biāo)越來(lái)越小，最小值是1，P點(diǎn)在BC上，此時(shí)縱坐標(biāo)為定值1。當(dāng)P點(diǎn)在CD上，此時(shí)縱坐標(biāo)越來(lái)越大，最大值是2，P點(diǎn)在AD上，此時(shí)縱坐標(biāo)為定值2。故選D。 4. A 解析：①當(dāng)直線經(jīng)過(guò)BA段時(shí)，陰影部分的面積越來(lái)越大，并且增大的速度越來(lái)越快；②直線經(jīng)過(guò)AD段時(shí)，陰影部分的面積越來(lái)越大，并且增大的速度保持不變；③直線l經(jīng)過(guò)DC段時(shí)，陰影部分的面積越來(lái)越大，并且增大的速度越來(lái)越??；結(jié)合選項(xiàng)可得，A選項(xiàng)的圖象符合。故選A。 5. D 解析：連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥AB于點(diǎn)F，易得CE＝2，MF＝5， 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，即x＝2時(shí)，y＝APMF＝25＝5；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，即x＝6時(shí)，y＝＝62＝3；結(jié)合函數(shù)圖象可判斷選項(xiàng)D正確。故選D。 6. 100千米，22分－24分，8分到10分之間停止 解析：（1）依題意得：最高速度是100千米每小時(shí)；（2）汽車(chē)第二次減速行駛的“時(shí)間段”是22分－24分；（3）汽車(chē)出發(fā)后，8分到10分之間是停止的。 7. 解析：（1）∵在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2，某一點(diǎn)E從B－C－D－A－B運(yùn)動(dòng)，且速度是1，∴當(dāng)E在BC上時(shí)，B，E，C無(wú)法構(gòu)成三角形，此時(shí)0≤t≤2，∴S＝0，（0≤t≤2）；當(dāng)E在CD上時(shí)，△BEC的面積為：S＝BCCE＝2（t－2）＝t－2，（2＜t≤4）；當(dāng)E在AD上時(shí)，△BEC的面積為：S＝BCCD＝22＝2，（4＜t≤6）；當(dāng)E在AB上時(shí)，△BEC的面積為：S＝BCBE＝2[2－（t－6）]＝8－t，（6＜t≤8）。 8. ①③ 解析：∵AB邊的長(zhǎng)為4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P沿折線B?C?D?A由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為10，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10＋4＝14，①成立。當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積在不斷增加，當(dāng)移動(dòng)的距離是3，面積為6時(shí)，面積不再變化，說(shuō)明CD∥AB，此時(shí)BC＝3，△ABP面積＝4高＝6，那么高＝3，說(shuō)明BC⊥AB。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)7時(shí)，面積停止變化，此時(shí)CD＝7－3＝4，那么CD＝AB。根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得到四邊形ABCD是平行四邊形。根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形得到四邊形ABCD是矩形，③對(duì)。由圖中可以看出，面積為4的點(diǎn)可在圖中找到兩處，那么就有相應(yīng)的兩個(gè)距離值，④不對(duì)。故答案選①③。 9. 8cm；24；60cm2；17 解析：（1）動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0到4秒，易得：BC＝2cm/秒4秒＝8cm。故題圖甲中BC的長(zhǎng)度是8cm；（2）由（1）可得，BC＝8cm，則：題圖乙中a所表示的數(shù)是：BCAB＝86＝24（cm2）。故題圖乙中a所表示的數(shù)是24；（3）由題圖可得：CD＝22＝4cm，DE＝23＝6cm，則AF＝BC＋DE＝14cm，又由AB＝6cm，則甲中的梯形面積為ABAF－CDDE＝614－46＝60（cm2）。故題圖甲中的圖形面積為60cm2；（4）根據(jù)題意，動(dòng)點(diǎn)P共運(yùn)動(dòng)了BC＋CD＋DE＋EF＋FA＝（BC＋DE）＋（CD＋EF）＋FA＝14＋6＋14＝34（cm），其速度是2cm/秒，342＝17（秒）。故題圖乙中b所表示的數(shù)是17。故答案為8cm；24；60cm2；17。 10. 解：∵等腰三角形CEF，其中底邊CF＝8，腰長(zhǎng)EF＝5，∴等腰三角形底邊上的高線平分底邊，即分為兩部分都是4，當(dāng)0＜t≤4時(shí)，如圖1所示；當(dāng)4＜t≤5時(shí)，如圖2所示；當(dāng)5＜t＜6時(shí)，如圖3所示。 11. 解答：（1）圖中點(diǎn)H的實(shí)際意義：P、Q兩點(diǎn)相遇；（2）由函數(shù)圖象得出，當(dāng)兩點(diǎn)在F點(diǎn)到G點(diǎn)兩點(diǎn)路程隨時(shí)間變化減慢得出此時(shí)Q點(diǎn)停留1秒，只有P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)縱坐標(biāo)的值由75下降到45，故P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為：30cm/s，再根據(jù)E點(diǎn)到F點(diǎn)S的值由120變?yōu)?5，根據(jù)P點(diǎn)速度，得出Q點(diǎn)速度為120－75－30＝15（cm/s），即P點(diǎn)速度為30cm/s，Q點(diǎn)速度為15cm/s；（3）如圖所示：根據(jù)4秒后，P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)，只有Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度為15cm/s，還需要運(yùn)動(dòng)120－45＝75（cm），則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：7515＝5（s），畫(huà)出圖象即可；（4）如圖1所示，當(dāng)QP＝PC，此時(shí)QC＝BP，即30－30t＝（30－15t），解得：t＝，故當(dāng)時(shí)間t＝s時(shí)，△PCQ為等腰三角形，如圖2所示，當(dāng)D、P重合，QD＝QC時(shí)，Q為AB中點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：（15＋60＋30）15＋1＝8（s），故當(dāng)時(shí)間t＝8s時(shí)，△PCQ為等腰三角形。若PC＝CQ故90－30t＝30－15t解得：t＝4則4＋1＝5（S）綜上所述：t＝或t＝5或t＝8秒時(shí)，△PCQ為等腰三角形。