《二次根式的乘除法》教學(xué)設(shè)計-03

《二次根式的乘除法》教學(xué)設(shè)計 學(xué)習(xí)目標： 1 .理解并掌握二次根式的乘法法則，并能夠運用法則進行計算。 2 .理解最簡二次根式的概念，并能逆用二次根式的乘法法則化簡二次根式。 3 .體會特殊到一般，化未知為已知的數(shù)學(xué)思想。 學(xué)習(xí)重點：二次根式的乘法法則。 學(xué)習(xí)難點：二次根式的化簡。 學(xué)習(xí)過程： 一、學(xué)前準備： i.（d va。（ ）。（2）（洞2=（）.。⑶疔= 二、探究新知： （一）探究活動 計算： V4 父 J25 =; 44 225 =; <16 / M =; Jl6x9 = 觀察計算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用式子表示出來 2.計算（1） （2） 2712M 3向（3） <"3X（-V27） （4） 1 X 6V8（5）（―26）父（3V8） 3 3 （二）探究活動2 1 .問題：小明認為 J12可以進行化簡，他的化簡過程如下： 122 = 4433 =/4 33 = 2V3 你認為他這樣做對嗎？理由是什么？ 歸納：<m=匚7二（思考，a、b需要滿足怎樣的條件？ ） 2 .試一試（對下列二次根式進行化簡） （1） 188 （2） -2V48 （3） 427a4 （4） 44a （5） Va"b （6） 403^ 3 .計算：(i)33 x 76(2) 12M2曬 ⑶ —m45a x 748a 4 4) - J1 x 黑 >;81x . 3 ⑸-8 13 26 (6) Lab,(「Hb) 9 a 2 ab 4 .討論：如何化簡(1) qx4 + x2y2 (x 之 0) (2) — v - a3 a 5 .歸納：像243,2 Ja等二次根式我們稱為最簡二次根式。 最簡二次根式的定義：如果二次根式的被開方數(shù)中不含有開的盡方的因式，并且不含有分母，那么 像這樣的二次根式就稱為最簡二次根式。 三、課堂練習(xí) 1.下列二次根式中是最簡二次根式的是： ^ 2x 3 8 a2b 2.判斷題： (1) J25 乂 3 = v25 x <3 ( ) (2) (3) Ja+b=Ja+而 ( )(4) 3 . Va2 -1 = Va^1 ?<a^1成立的條件是 4 .比較大小 (1) V4 X <6 V5 V16 (2)通過(1)的判斷，你可猜想當(dāng) a：b20時， (3)結(jié)合第3題的變形方法比較大小 3J2 2M 3 272 a2 b2 「 2 、4 2 J(—6產(chǎn)(—8)=小6 M 口 ( ) 7(-4 f x 5 = -4v15 ( ) —V9 V25 v24 ja與jb的大小關(guān)系為ja< b 。 5 5<6- 6 75 五、小結(jié): 1 ． 本堂課你學(xué)到了哪些知識，有哪些收獲？ 2 ． 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些問題需要得到解決？