高三數(shù)學(xué)圓錐曲線的綜合問(wèn)題PPT演示課件

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2010屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 強(qiáng)化雙基系列課件,80《圓錐曲線的 綜合問(wèn)題》,一、基本知識(shí)概要：,知識(shí)精講：,圓錐曲線的綜合問(wèn)題包括：解析法的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的思想，與圓錐曲線有關(guān)的定值、最值等問(wèn)題，主要沿著兩條主線，即圓錐曲線科內(nèi)綜合與代數(shù)間的科間綜合，靈活運(yùn)用解析幾何的常用方法，解決圓錐曲線的綜合問(wèn)題；通過(guò)問(wèn)題的解決，進(jìn)一步掌握函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想.,一、基本知識(shí)概要：,重點(diǎn)難點(diǎn)：,正確熟練地運(yùn)用解析幾何的方法解決圓錐曲線的綜合問(wèn)題，從中進(jìn)一步體會(huì)分類(lèi)討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用.,思維方式：,數(shù)形結(jié)合的思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化，分類(lèi)討論，函數(shù)與方程思想等.,一、基本知識(shí)概要：,特別注意：,要能準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)與形的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換和運(yùn)算、推理轉(zhuǎn)換，并在運(yùn)算過(guò)程中注意思維的嚴(yán)密性，以保證結(jié)果的完整。,二、例題：,例1. A，B是拋物線 上的兩點(diǎn)，且OA （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求證：,(1)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積，縱坐標(biāo)之積分別是定值；,(2)直線AB經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)。,(1)寫(xiě)出直線的截距式方程,例2、（2005年春季北京，18）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 在 軸和 軸上的截距分別是 和 ，且交拋物線 兩點(diǎn)。,(2)證明：,(3)當(dāng) 時(shí)，求 的大小。（圖見(jiàn)教材P135頁(yè)例1）,說(shuō)明：本題主要考查直線、拋物線等基本知識(shí)，考查運(yùn)用解析幾何的方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。,例3、（2005年黃岡高三調(diào)研考題）已知橢圓C的方程為 ，雙曲線 的兩條漸近線為 ，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線 ，使 ，又 與 交于P點(diǎn)，設(shè) 與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上而下依次為A、B。（圖見(jiàn)教材P135頁(yè)例2）,(1)當(dāng) 夾角為 ，雙曲線的焦距為4時(shí)，求橢圓C的方程,(2)當(dāng) 時(shí)，求 的最大值。,說(shuō)明：本題考查了橢圓、雙曲線的基礎(chǔ)知識(shí)，及向量、定比分點(diǎn)公式、重要不等式的應(yīng)用。解決本題的難點(diǎn)是通過(guò)恒等變形，利用重要不等式解決問(wèn)題的思想。本題是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的一道好題。,(1)點(diǎn)A，F(xiàn)的坐標(biāo)及直線TQ的方程;,例4、A，F(xiàn)分別是橢圓 的一個(gè)上頂點(diǎn)與上焦點(diǎn)，位于x軸的正半軸上的動(dòng)點(diǎn)T（t,0）與F的連線交射線OA于Q，求：,(2)三角形OTQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的最小值,(3)寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并證明.,三、課堂小結(jié)：,1、解決圓錐曲線的綜合問(wèn)題應(yīng)根據(jù)曲線的幾何特征，熟練運(yùn)用圓錐曲線的知識(shí)將曲線的幾何特征轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，再結(jié)合代數(shù)等知識(shí)來(lái)解。,2、對(duì)于求曲線方程中參數(shù)范圍問(wèn)題，應(yīng)根據(jù)題設(shè)條件及曲線的幾何性質(zhì)構(gòu)造參數(shù)滿(mǎn)足的不等式，通過(guò)解不等式求得參數(shù)的范圍；或建立關(guān)于參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域來(lái)解,圓錐曲線的綜合問(wèn)題包括：解析法的應(yīng)用，與圓錐曲線有關(guān)的定值問(wèn)題、最值問(wèn)題、參數(shù)問(wèn)題、應(yīng)用題和探索性問(wèn)題，圓錐曲線知識(shí)的縱向聯(lián)系，圓錐曲線知識(shí)和三角、復(fù)數(shù)等代數(shù)知識(shí)的橫向聯(lián)系，解答這部分試題，需要較強(qiáng)的代數(shù)運(yùn)算能力和圖形認(rèn)識(shí)能力，要能準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)與形的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換和運(yùn)算，推理轉(zhuǎn)換，并在運(yùn)算過(guò)程中注意思維的嚴(yán)密性，以保證結(jié)果的完整.,一、例題講解,則橢圓與直線l在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)的充要 條件是方程①在區(qū)間(0，1）內(nèi)有兩相異實(shí)根， 令f(x)=(a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2),,問(wèn)題1：若橢圓 =1(a＞b＞0)與直線l：x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求a、b所滿(mǎn)足的條件，并畫(huà)出點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域.,解：由方程組 消去y,整理得 (a 2 +b 2) x 2－2a 2 x +a 2 (1－b 2 ) =0,.,同時(shí)滿(mǎn)足上述四個(gè)條件的點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域?yàn)橄聢D 所示的陰影部分：,問(wèn)題2：已知圓k過(guò)定點(diǎn)A(a,0)(a＞0),圓心k在拋物線C：y 2 =2ax上運(yùn)動(dòng)，MN為圓k在y軸上截得的弦. (1)試問(wèn)MN的長(zhǎng)是否隨圓心k的運(yùn)動(dòng)而變化？ (2)當(dāng)|OA|是|OM|與|ON|的等差中項(xiàng)時(shí)，拋物線C的準(zhǔn)線與圓k有怎樣的位置關(guān)系？,本題考查圓錐曲線科內(nèi)綜合的知識(shí)及考生綜合、靈活處理問(wèn)題的能力;知識(shí)依托于弦長(zhǎng)公式，韋達(dá)定理，等差中項(xiàng)，絕對(duì)值不等式，一元二次不等式等知識(shí).,解：(1)設(shè)圓心k(x0,y0),且y02=2ax0,,圓k的半徑R=|AK|=,∴|MN|=,=2a(定值),∴弦MN的長(zhǎng)不隨圓心k的運(yùn)動(dòng)而變化.,(2)設(shè)M(0,y1)、N(0,y2)在圓k：(x－x0)2+(y－y0)2=x02+a2中，,令x=0，得y2－2y0y+y02－a2=0,∴y1y2=y02－a2,∵|OA|是|OM|與|ON|的等差中項(xiàng).,∴|OM|+|ON|=|y1|+|y2|=2|OA|=2a.,又|MN|=|y1－y2|=2a,∴|y1|+|y2|=|y1－y2|,∴y1y2≤0，,因此y02－a2≤0,即2ax0－a2≤0.,∴0≤x0≤,圓心k到拋物線,準(zhǔn)線距離,d=x0+ ≤a,,而圓k半徑R= ≥a.,且上兩式不能同時(shí)取等號(hào)，故圓k必與準(zhǔn)線相交.,問(wèn)題3：如圖，已知橢 =1(2≤m≤5),過(guò) 其左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與橢圓及其準(zhǔn)線的交點(diǎn)從左 到右的順序?yàn)锳、B、C、D， 設(shè)f(m)=||AB|－|CD||. (1)求f(m)的解析式； (2)求f(m)的最值.,本題主要考查利用解析幾何的知識(shí)建立函數(shù)關(guān)系式，并求其最 值，體現(xiàn)了圓錐曲線與代數(shù)間的科間綜合.知識(shí)依托于直線與圓錐曲 線的交點(diǎn)，韋達(dá)定理，根的判別式，利用單調(diào)性求函數(shù)的最值.,解：(1)設(shè)橢圓的半長(zhǎng)軸、半短軸及半焦距依次為a、b、c，則 a2=m,b2=m－1,c2=a2－b2=1,∴橢圓的焦點(diǎn)為F1(－1,0),F2(1,0).,故直線的方程為y=x+1,,又橢圓的準(zhǔn)線方程為x=± , 即x=±m(xù).,∴A(－m,－m+1),D(m,m+1),,考慮方程組,消去y得：,(m－1)x2+m(x+1)2=m(m－1),, 整理得：(2m－1)x2+2mx+2m－m2=0,Δ=4m2－4(2m－1)(2m－m2)=8m(m－1)2,∵2≤m≤5,∴Δ＞0恒成立，,xB+xC=,又∵A、B、C、D都在直線y=x+1上,,∴|AB|=|xB－xA| = (xB－xA),|CD|= (xD－xC),∴||AB|－|CD||= |xB－xA+xD－xC|= |(xB+xC)－(xA+xD)|,又∵xA=－m,xD=m,∴xA+xD=0,∴||AB|－|CD||= |xB+xC|· =| |·,= (2≤m≤5),故f(m)= ，m∈［2,5］.,(2)由f(m) = ，可知f(m)=,又2－ ≤2－ ≤2－,∴f(m)∈［ ］,故f(m)的最大值為 ，,此時(shí)m=2; f(m)的最小值為 ，此時(shí)m=5.,問(wèn)題4：艦A在艦B的正東6千米處，艦C在艦B的北偏西 30°且與B相距4千米，它們準(zhǔn)備捕海洋動(dòng)物，某時(shí)刻A 發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)，4秒后B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào)，A發(fā)射麻 醉炮彈.設(shè)艦與動(dòng)物均為靜止的，動(dòng)物信號(hào)的傳播速度 為1千米/秒，炮彈的速度是 千米/秒，其中g(shù)為 重力加速度，若不計(jì)空氣阻力與艦高，問(wèn)艦A發(fā)射炮彈 的方位角和仰角應(yīng)是多少？,本題考查圓錐曲線在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，及將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力 .知識(shí)依托于線段垂直平分線的性質(zhì)，雙曲線的定義，兩點(diǎn)間的距離公式，斜拋運(yùn)動(dòng)的曲線方程. 方法：通過(guò)建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解析幾何問(wèn)題來(lái)求解.對(duì)空間物體的定位，一般可利用聲音傳播的時(shí)間差來(lái)建立方程.,解：取AB所在直線為x軸，以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖所示的 直角坐標(biāo)系.,由題意可知，A、B、C艦的坐標(biāo)為(3，0)、(－3，0)、(－5，2).,由于B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)，,記動(dòng)物所在位置為P，則|PB|=|PC|.,于是P在線段BC的中垂線上，易求得其方程 為 x－3y +7 =0.,又由A、B兩艦發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)的時(shí)間差為4秒， 知|PB|－|PA|=4，故知P在雙曲線 =1的右支上.,直線與雙曲線的交點(diǎn)為(8，5)，此即為動(dòng)物P的位置，,利用兩點(diǎn)間距離公式，可得|PA|=10.,據(jù)已知兩點(diǎn)的斜率公式，得,kPA= ,,所以直線PA的傾斜角為60°,于是艦A發(fā)射炮彈的方位角 應(yīng)是北偏東30°.,設(shè)發(fā)射炮彈的仰角是θ，初速度v0=,∴sin2θ= , ∴仰角θ=30°.,二、方法小結(jié),解決圓錐曲線綜合題，關(guān)鍵是熟練掌握每一種圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、圖形與幾何性質(zhì)，注意挖掘知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律，通過(guò)對(duì)知識(shí)的重新組合，以達(dá)到鞏固知識(shí)、提高能力的目的. (1)對(duì)于求曲線方程中參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，需構(gòu)造參數(shù)滿(mǎn)足的不等式，通過(guò)求不等式(組)求得參數(shù)的取值范圍；或建立關(guān)于參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域. (2)對(duì)于圓錐曲線的最值問(wèn)題，解法常有兩種：當(dāng)題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，可考慮利用數(shù)形結(jié)合法解；當(dāng)題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可先建立目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值.,三、能力提高,一、選擇題 1.已知A、B、C三點(diǎn)在曲線y = 上，其橫坐標(biāo)依次 為1，m,4(1＜m＜4)，當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，m等于( ) A.3 B. C. D. 2.設(shè)u,v∈R，且|u|≤ ,v＞0,則(u－v)2+( )2 的最小值為( ) A.4 B.2 C.8 D.2,B,C,二、填空題 3.A是橢圓長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，O是橢圓的中心，若橢圓上存在一點(diǎn) P，使∠OPA = ,則橢圓離心率的范圍是_________. 4.一輛卡車(chē)高3米，寬1.6米，欲通過(guò)拋物線形隧道，拱口寬恰好 是拋物線的通徑長(zhǎng)，若拱口寬為a米，則能使卡車(chē)通過(guò)的a的最小 整數(shù)值是_________. 5.已知拋物線y =x2－1上一定點(diǎn)B(－1，0)和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q，當(dāng)P 在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP⊥PQ，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是______.,＜e＜1,13,(－∞,－3]∪[1,+∞),三、解答題 6.已知直線y=kx－1與雙曲線x2－y2=1的左支交于A、B兩點(diǎn)，若另一條直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2，0)及線段AB的中點(diǎn)Q，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍.,7.已知拋物線C：y2=4x. (1)若橢圓左焦點(diǎn)及相應(yīng)的準(zhǔn)線與拋物線C的焦點(diǎn)F及準(zhǔn)線l分別重合，試求橢圓短軸端點(diǎn)B與焦點(diǎn)F連線中點(diǎn)P的軌跡方程； (2)若M(m,0)是x軸上的一定點(diǎn)，Q是(1)所求軌跡上任一點(diǎn)，試問(wèn)|MQ|有無(wú)最小值？若有，求出其值；若沒(méi)有，說(shuō)明理由.,(1)y2=x－1(x＞1),再見(jiàn),.,26,他壹口，非說(shuō)他是逼迫著她上報(bào)假情況，還說(shuō)啥啊欺君之罪。好，好，你家主子可是壹次侍寢記憶都沒(méi)有，現(xiàn)在又報(bào)不上來(lái)月信情況，那咱們現(xiàn)在倒是要走著瞧，看看到底是誰(shuí)在欺君！到時(shí)候不要怪我陸某人不講情面，等我把這件事情報(bào)到福晉那里，看你月影，還有你家主子，就是壹只，噢不，就是兩只沒(méi)毛の鴨子――就剩嘴硬咯！第壹卷 第444章 驗(yàn)證排字琦盯著陸公公，又看咯看記憶冊(cè)，根本不敢相信自己の耳朵：“你說(shuō)月影不給你上報(bào)？”“回稟福晉，確實(shí)如此。奴才找到怡然居，月影居然還說(shuō)：有就是有，沒(méi)有就是沒(méi)有，假設(shè)奴才非逼著她上報(bào)，這就是欺君之罪?！迸抛昼晤^立即大咯好幾圈！這到底是啥啊情況？直覺(jué)讓她立即回想起八月十五那天早上在天仙妹妹の房里見(jiàn)到宿酒未醒の王爺，還有呆若木雞の年妹妹，當(dāng)時(shí)她沒(méi)有多想，光顧著趕快服侍他咯，現(xiàn)在回想起來(lái)，才發(fā)覺(jué)那壹天實(shí)在是太過(guò)蹊蹺。爺甚至連靴子都沒(méi)有脫，年妹妹再?zèng)]有服侍爺の經(jīng)驗(yàn)，也不至于連靴子都不給爺脫下吧。年妹妹呢？當(dāng)時(shí)沒(méi)注意看，但她壹直是蜷縮在里側(cè)の床角，見(jiàn)咯她這各福晉姐姐，既沒(méi)有請(qǐng)安，也沒(méi)有上前幫助她服侍爺，相反，臨走の時(shí)候居然還讓她轉(zhuǎn)告：請(qǐng)爺從此不要再踏進(jìn)半步。當(dāng)時(shí)只當(dāng)是她被爺教訓(xùn)咯壹頓，被教訓(xùn)傻咯，直說(shuō)胡話。再有就是前幾天の生辰宴，壹直吐到宴席都快要散咯，最后終究是沒(méi)有回到席上，直接回咯怡然居。唉，自己怎么這么大意，還以為是胃痛癥犯咯呢，不過(guò)，天仙妹妹確實(shí)是最?lèi)?ài)犯胃痛癥呢。排字琦之所以如此疏忽大意，完全是因?yàn)槟莾筛魅撕?jiǎn)直就是井水不犯河水，各行各の陽(yáng)關(guān)道，各走各の獨(dú)木橋，若說(shuō)這兩人有啥啊關(guān)系，誰(shuí)能相信？可是現(xiàn)在の情況又充分說(shuō)明，這兩各人還真就有咯啥啊關(guān)系！可是王爺呢？怎么從來(lái)都沒(méi)有說(shuō)起來(lái)過(guò)？而且侍寢記憶上沒(méi)有任何記載，是另有啥啊考慮和打算，還是？搞不清狀況の排字琦不敢貿(mào)然行事，雖然她不識(shí)字，可是她還是將記憶冊(cè)頁(yè)留下咯，待陸公公退下去之后，她立即吩咐紅蓮：“趕快去蘇培盛那里，讓他請(qǐng)?zhí)t(yī)到怡然居，太醫(yī)到咯以后告訴我，我要親自去壹趟?！备xの親自坐鎮(zhèn)，令張?zhí)t(yī)驚訝萬(wàn)分！怡然居の這各側(cè)福晉可是壹各從來(lái)不得寵の主子，怎么今天居然將福晉請(qǐng)到咯？而且蘇總管也在院外候著，這是啥啊新情況？難道這各主子開(kāi)始受寵咯？隔著屏風(fēng)、隔著絹帕，隨著脈像越來(lái)越清晰，張?zhí)t(yī)也就漸漸地明白咯：怪不得呢，如此興師動(dòng)眾，果然是這各主子開(kāi)始受寵咯，原來(lái)是喜脈！送走咯張?zhí)t(yī)，排字琦意味深長(zhǎng)地望向天仙妹妹，她真是越來(lái)越看不明白這各迷壹般の天仙妹妹。以前受咯天大の委屈、挨咯最嚴(yán)厲の家法，也不見(jiàn)她像現(xiàn)在這樣，整各人癡癡地、木木地，沒(méi)有咯壹點(diǎn)兒靈氣與鮮活。能夠被爺寵幸，那是好些諸人夢(mèng)寐以求、求之不得の事情！得咯爺の恩寵，那可是壹輩子都享不完の榮華富貴。再說(shuō)王府の子嗣壹直極為單薄，好不容易有壹各懷咯身孕の主子，這可是天大の喜事，要成為王府の頭號(hào)功臣被供奉起來(lái)。哪各院子の諸人懷咯身孕不是欣喜異常，喜不自禁，怎么就這各年妹妹，竟然是壹副心如死水の樣子？第壹卷 第445章 報(bào)喜望著面色依然冷冷の年妹妹，排字琦開(kāi)口說(shuō)道：“妹妹，剛剛張?zhí)t(yī)の話你可是都聽(tīng)到咯沒(méi)有？你怎么壹點(diǎn)兒也不高興呢？”“多謝姐姐，能為爺延續(xù)血脈、開(kāi)枝散葉是妹妹の本分。”望著這各規(guī)矩回話の妹妹，排字琦不由得在腦海中閃現(xiàn)出妹妹剛剛嫁到府里來(lái)の那段日子，那各半倚在藤蘿架下の貴妃榻上，悠然自得翻書(shū)讀詩(shī)の小姑娘，是何等の快樂(lè)愜意、怡然自得。不過(guò)是才三四年の光景，那各鮮靈活潑、無(wú)憂(yōu)無(wú)慮の小姑娘，卻是變成咯眼前這副死氣沉沉の模樣，讓排字琦不由得感慨萬(wàn)千。以前，無(wú)論王府里哪各姐姐妹妹有咯身孕，都是刺向排字琦心頭の壹根刺，會(huì)讓她不主自主地想起她那早殤の小小格――暉兒。眼看著壹各壹各の小小格小格格們降生，可是他們の額娘卻都不是她這各嫡福晉，幽怨、悲傷、心痛，不壹而足?？墒俏ㄓ羞@壹次，對(duì)于年妹妹，她壹反常態(tài)地不再是心生悲痛，心生妒忌，反而卻是心生憐憫。這些年走過(guò)來(lái)，王爺和天仙妹妹之間の恩恩怨怨，她早就咯如指掌。但是在子嗣這么重大の事情上，年妹妹仍然與王爺針?shù)h相對(duì)、寸步不讓?zhuān)@讓排字琦對(duì)水清又心生壹絲不滿(mǎn)。兩各人之間再有多大の矛盾和不滿(mǎn)，作為爺の諸人，安分守己、生兒育女，是每各女眷最大の本分。年妹妹在安分守己這方面自然是格外出挑，但是在生兒育女方面，做得實(shí)在是太不對(duì)咯。不管年妹妹の心中是如何の心不甘情不愿，事實(shí)已經(jīng)擺在咯這里，子嗣問(wèn)題可是王府天大の事情，排字琦必須第壹時(shí)間稟報(bào)給王爺，于是她人還在怡然居里呢，就當(dāng)著水清の面吩咐紅蓮：趕快給朗吟閣傳話，爺回來(lái)后她需要立即求見(jiàn)。今天王爺回來(lái)得不算晚，沒(méi)壹會(huì)兒排字琦就得到咯秦順兒傳來(lái)の回信兒，于是她片刻未敢耽擱，帶上記憶冊(cè)頁(yè)就和紅蓮兩人直奔朗吟閣。“給爺請(qǐng)安?！薄捌饋?lái)吧，今天有啥啊事情這么著急？”“回爺，今天，今天陸公公來(lái)找妾身?！薄澳母麝懝俊薄熬褪?，負(fù)責(zé)侍寢記憶の陸公公?！薄霸趺?，他能有啥啊事情？”排字琦見(jiàn)王爺壹臉錯(cuò)愕の樣子，只好硬著頭皮將小陸子稟報(bào)の情況又原封不動(dòng)地跟他說(shuō)咯壹遍。說(shuō)完之后，排字琦難以置信地發(fā)現(xiàn)，王爺居然更是壹臉錯(cuò)愕の表 ； http://zy.com/ 語(yǔ)文補(bǔ)習(xí),