2019年六年級數學上冊 1.5 公因數與最大公因數教案 滬教版五四制.doc
-
資源ID:3635408
資源大?。?span id="xk0chrp" class="font-tahoma">63.50KB
全文頁數:6頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載

會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預覽文檔經過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
2019年六年級數學上冊 1.5 公因數與最大公因數教案 滬教版五四制.doc
2019年六年級數學上冊 1.5 公因數與最大公因數教案 滬教版五四制
知識精要:
一、課前思考:
1.現在小麗家要裝修新房子,小麗房間長3.6米,寬2米。要求給房間鋪正方形的地磚,為了美觀,請問有幾種選擇方法?用磚塊數最少時是多少塊?(提示:磚塊有這9種規(guī)格供選擇)
若改為剪紙游戲,將長為36cm,寬為20cm的長方形,裁成若干個正方形,要求沒有制片剩余,最少可裁處多少個正方形?
二.公因數與最大公因數的概念:
其實我們在前面的學習中已經涉及到公因數,只是沒有進行歸納。
概念:幾個數公有的因數,就叫做這幾個數的公因數,其中最大一個稱為這些數的最大公因數.
例1、下列各組數的最大公因數:
①17和51 ②23和32 ③24和60 ④13和52 ⑤4和9
通過上面的運算,我們可以發(fā)現:⑴ 像①、②和④,如果其中一個數為素數,他們的最大公因數要么是1,要么是這個素數本身,道理很好理解。也就是說只要另外一個數能整除這個素數,那么他們的最大公因數就是這個素數,不然,最大公因數就是1.
⑵ 像③和⑤這樣兩個數都是合數的,情況又不一樣。通過列舉⑤比較好列舉,但是像③的話,比較復雜,用列舉法比較容易遺漏。下面介紹另外兩種方法:
方法一:分別把24和60分解素因數得:24= 60=
則他們的最大公因數是這些公素因數的乘積,即=12
使用這個方法時注意把相同的素因數對齊。
方法二:用短除法, 2|24 60 、、、、、、用公有的素因數2除
2|12 30 、、、、、、再用第一次商公有的素因數2除
3|6 15 、、、、、、再用上一步商公有的素因數3除
2 5 、、、、、、除到兩個商的最大公因數為1為止
把所有的除數乘起來,就得到24和60的最大公因數,為=12。
互素的概念:公因數只有1的兩個數叫互素。
互素的要點:1、互素是指兩個數之間的關系,與素數沒有互為因果的聯系,也就是說 兩個數不一定都是素數;
例1、下列說法中,正確的是( )
①2是4和6的一個公因數; ②12是24和36的最大公因數
③如果兩個數互素,那么這兩個數一定是素數;④1和任何正整數互素。
1、在以下四種情況下可以直接判斷兩個數互素:①兩個不同的素數互素;②1和任何整數都互素;③兩個相鄰的數互素;④一個素數與一個合數如果沒有倍數的關系,則他們互素。
例2、判斷下列各組數是否互素?
9和12;27和28;7和22;11和121;13和29
例3、1,11,14,16能組成幾對互素?
求最大公因數的方法:①分別列出兩個數的因數,再從中找出公因數中最大的一個。缺點計算量大,且容易漏情況;
②分解素因數法:把兩個數分解素因數,把他們相同的素因數相乘,及最大公因數;
③短除法:用兩個數的公因數去除,除到商互素為止,所有除數的乘積就是這兩個數的最大公因數。
④特征法:如果兩個數互素,那么他們的的最大公因數為1;如果較小的數是較大數的因數,則其最大公因數是較小的數
例3、求18和42的最大公因數。
例4、求25與50的最大公因數。
精解名題
例1、用短除法求下列各數的最大公因數:
(1) 12和30 (2) 24和36 (3)39和78
(4)72和84 (5)45和60 (6)45和75
例2、用某數去除218,170,290都余2,問某數最大是多少?
例3、有一個長方體大塊,長60厘米,寬40厘米,高24厘米,如果要切成同樣大小的小正方體,這些正方體的棱長最長是多少厘米?
備選例題
例1、有一個質數,是兩個數字組成的兩位數,兩個數字之和是8,兩個數字之差是2,那么這個質數是幾?
鞏固練習:
一、選擇:
1.下列各組數中,不是互素的是:( )
A.12和25 ; B.63和30 ; C.101和100 ; D.53和61.
2.8是32和48的 ( )
A.最大公因數 ; B.最小公倍數 ; C.公因數 ; D.互素.
3.甲數是乙數的15倍,這兩個數的最大公因數是 ( )
A.15 ; B.甲數 ; C.乙數 ; D.甲數乙數.
4.幾個數的最大公因數是12,這些數的全部公因數是( )
A.1,2,3,12 ; B.2,3,4,6; C.2,3,4,6,12; D.1,2,3,4,6,12.
二、填空:
1.12和18的全部公因數有: ,最大公因數為: .
2.A=,B=,A和B的最大公因數是: .
3.2,3,16,18四個數可以組成 對互素.
4.先分別把下面兩個數分解素因數,再求他們的最大公因數.
21= ;39= .21和39的最大公因數為: .
5.甲數=,乙數=,甲數和乙數最大的公因數是21,則A最小可取 ,B= . 2 | A B
6.根據短除法計算并填空: 5 | 15
4 3
A和B分別是 ;A和B的最大公因數是 .
三、簡答:
1.求出下面每組數的最大公因數,并指出哪些是互素.
①2和6 ②12和18 ③27和51
④28和14 ⑤32和56 ⑥17和32
2.有A,B,C,D四個數,已知A、C的最大公因數是72,B、D的最大公因數是90,這四個數的最大公因數是多少?
3、已知兩個數的和是60,它們的最大公因數是15,試求這兩個數.
應用題
例1、有三根鐵絲,一根長18米,一根長24米,一根長30米?,F在要把它們截成同樣長的小段。每段最長可以有幾米?一共可以截成多少段?
例2、一張長方形紙,長60厘米,寬36厘米,要把它截成同樣大小的長方形,并使它們的面積盡可能大,截完后又正好沒有剩余,正方形的邊長可以是多少厘米?能截多少個正方形?
例3、用96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束.若每個花束里的紅玫瑰花的朵數相同,白玫瑰花的朵數也相同,最多可以做多少個花束?每個花束里至少要有幾朵花?
三、探究題:
1.如果正整數n能使也是整數,那么這樣的正整數n有多少個?
自我檢測:
1.請用至少兩種辦法求下列各組數的最大公因數.
①8和9 ②9和18 ③17和51
④7和13 ⑤27和9 ⑥14和15
2.求下列各組數的最大公因數:
①8,12和24 ②14,21和35 ③18,20和28 ④17,51和102
3.下列每一組數有沒有公因數2?有沒有公因數3?有沒有公因數5?
(1)9和15 (2)12和24 (3)18和54 (4)60和75
4.幼兒園的大班有36個小朋友,中班有48個小朋友,小班有54個小朋友。按班分組,三個班的各組人數一樣多,問每組最多有( )個小朋友.
5.蔣老師家的電話號碼為一個7位數,從左到右7個號碼依次是:
①最小的素數; ②最小的正數; ③最小的奇素數; ④偶素數
⑤因數只有3個的偶數;⑥6和12的最大公因數;⑦最小的自然數.
蔣老師的電話號碼是 .
6.附加題
小李家裝修新房子,廚房是長為4米,寬為2.4米的長方形,準備用整塊的方形地磚鋪滿廚房地面。市場上地磚有2030(單價:3.0元/塊),3030(單價:4.8元/塊),4040(單價:7.4元/塊),6060(單價:厘米厘米)的四種尺寸,小李家既想選用較大尺寸的,還希望價廉物美,你能幫助他挑選最合適的一種嗎?
小學教育資料
好好學習,天天向上!
第 6 頁 共 6 頁