高考數學二輪復習 專題對點練5 1.11.6組合練 理

專題對點練5　1.1~1.6組合練 (限時45分鐘,滿分80分) 一、選擇題(共12小題,滿分60分) 1.(2017全國Ⅲ,理1)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},則A∩B中元素的個數為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.3 B.2 C.1 D.0 答案 B 解析 A表示圓x2+y2=1上所有點的集合,B表示直線y=x上所有點的集合,易知圓x2+y2=1與直線y=x相交于兩點22,22,-22,-22,故A∩B中有2個元素. 2.(2017全國Ⅲ,理2)設復數z滿足(1+i)z=2i,則|z|=(　　) A.12 B.22 C.2 D.2 答案 C 解析 由題意,得z=2i1+i=1+i,故|z|=12+12=2. 3.(2017江西宜春二模,理3)命題“?x>0,x-2x≥0”的否定是(　　) A.?x≤0,x-2x<0 B.?x>0,x-2x<0 C.?x>0,0≤x<2 D.?x>0,0<x<2 答案 C 解析 ∵命題“?x>0,x-2x≥0”?“?x>0,x≥2”是全稱命題, ∴否定為特稱命題,即“?x>0,0≤x<2”.故選C. 4.(2017河南洛陽三模,理3)已知a,b∈R,則“ab=1”是“直線ax+y-1=0和直線x+by-1=0平行”的(　　) A.充分不必要條件 B.充要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件 答案 C 解析 由ax+y-1=0和直線x+by-1=0平行,可得ab=1. 反之不成立,例如a=b=1時,兩條直線重合. ∴“ab=1”是“直線ax+y-1=0和直線x+by-1=0平行”的必要不充分條件,故選C. 5.(2017湖北黃岡3月模擬,理4)下列四個結論: ①若x>0,則x>sin x恒成立; ②命題“若x-sin x=0,則x=0”的逆否命題為“若x≠0,則x-sin x≠0”; ③“命題p∧q為真”是“命題p∨q為真”的充分不必要條件; ④命題“?x∈R,x-ln x>0”的否定是“?x0∈R,x0-ln x0<0”. 其中正確結論的個數是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 答案 C 解析 ①由y=x-sin x的導數為y=1-cos x≥0,函數y為遞增函數,若x>0,則x>sin x,故①正確; ②命題“若x-sin x=0,則x=0”的逆否命題為“若x≠0,則x-sin x≠0”,故②正確; ③“命題p∧q為真”則p,q都是真,則“命題p∨q為真”,反之不成立,故③正確; ④命題“?x∈R,x-ln x>0”的否定是“?x0∈R,x0-ln x0≤0”,故④不正確. 綜上,正確命題的個數為3.故選C. 6.(2017陜西咸陽模擬三,理15)學校藝術節(jié)對同一類的①、②、③、④四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四名同學對這四項參賽作品獲獎情況預測如下: 甲說:“③或④作品獲得一等獎”; 乙說:“②作品獲得一等獎”; 丙說:“①,④項作品未獲得一等獎”; 丁說:“③作品獲得一等獎”. 若這四名同學中只有兩名說的話是對的,則獲得一等獎的作品是 (　　) A.③ B.② C.① D.④ 答案 B 解析 若①為一等獎,則甲、丙、丁的說法均錯誤,故不滿足題意; 若②為一等獎,則乙、丙說法正確,甲、丁的說法錯誤,故滿足題意; 若③為一等獎,則甲、丙、丁的說法均正確,故不滿足題意; 若④為一等獎,則只有甲的說法正確,故不合題意. 故若這四名同學中只有兩名說的話是對的,則獲得一等獎的作品是②. 7.(2017全國Ⅱ,理8) 執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的a=-1,則輸出的S=(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 B 解析 程序框圖運行如下: a=-1,S=0,K=1,進入循環(huán), S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2; S=-1+12=1,a=-1,K=3; S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4; S=-2+14=2,a=-1,K=5; S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6; S=-3+16=3,a=-1,K=7, 此時退出循環(huán),輸出S=3.故選B. 8.(2017山西臨汾二模,理9)設D,E,F分別為△ABC三邊BC,CA,AB的中點,則DA+2EB+3FC=(　　) A.12AD B.32AD C.12AC D.32AC 答案 D 解析 因為D,E,F分別為△ABC的三邊BC,AC,AB的中點, 所以DA+2EB+3FC=12(BA+CA)+122(AB+CB)+123(AC+BC)=12BA+AB+CB+32BC+32AC+12CA=12AB+12BC+AC=12AC+AC=32AC,故選D. 9.(2017河北衡水中學三調,理2)已知集合A={x|log3(2x-1)≤0},B={x|y=3x2-2x},全集U=R,則A∩(?UB)等于(　　) A.12,1 B.0,23 C.23,1 D.12,23 答案 D 解析 ∵集合A={x|log3(2x-1)≤0}=x12<x≤1,B={x|y=3x2-2x}=xx≤0或x≥23,全集U=R, ∴?UB=x0<x<23,A∩(?UB)=x12<x<23=12,23. 10.(2017河南鄭州一中質檢一,理4)《張丘建算經》卷上第22題為:“今有女善織,日益功疾,且從第2天起,每天比前一天多織相同量的布,若第一天織5尺布,現(xiàn)有一月(按30天計),共織390尺布”,則該女最后一天織多少尺布?(　　) ?導學號16804164? A.18 B.20 C.21 D.25 答案 C 解析 設公差為d,由題意可得:前30項和S30=390=305+30292d,解得d=1629. ∴最后一天織的布的尺數等于5+29d=5+291629=21. 11.(2017河南洛陽三模,理4)利用如圖算法在平面直角坐標系上打印一系列點,則打印的點在圓x2+y2=25內的個數為(　　) ?導學號16804165? A.2 B.3 C.4 D.5 答案 C 解析 由程序框圖知,i=6時,打印第一個點(-3,6),在圓x2+y2=25外, i=5時,打印第二個點(-2,5),在圓x2+y2=25外, i=4時,打印第三個點(-1,4),在圓x2+y2=25內, i=3時,打印第四個點(0,3),在圓x2+y2=25內, i=2時,打印第五個點(1,2),在圓x2+y2=25內, i=1時,打印第六個點(2,1),在圓x2+y2=25內, ∴打印的點在圓x2+y2=25內的有4個. 12.(2017河北唐山期末,理7)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的a=(　　) A.1 B.-1 C.-4 D.-52 答案 C 解析 模擬程序的運行,可得i=1,a=-4, 滿足條件i<40,執(zhí)行循環(huán)體,b=-1,a=-1,i=2, 滿足條件i<40,執(zhí)行循環(huán)體,b=-52,a=-52,i=3, 滿足條件i<40,執(zhí)行循環(huán)體,b=-4,a=-4,i=4, 滿足條件i<40,執(zhí)行循環(huán)體,b=-1,a=-1,i=5, …… 觀察規(guī)律可知,a的取值周期為3,由于40=313+1,可得: 滿足條件i<40,執(zhí)行循環(huán)體,b=-4,a=-4,i=40, 不滿足條件i<40,退出循環(huán),輸出a的值為-4. 二、填空題(共4小題,滿分20分) 13.(2017河南洛陽三模,理13)已知|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為120,a+b+c=0,則a與c的夾角為　　　　. 答案 90 解析 ∵|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為120, ∴ab=|a||b|cos 120=12-12=-1. ∵a+b+c=0,∴-b=a+c,∴-ab=a(a+c), ∴-(-1)=a2+ac,∴ac=0,∴a⊥c. ∴a與c的夾角為90. 14.(2017河北保定二模,理14)某所學校計劃招聘男教師x名,女教師y名,x和y須滿足約束條件2x-y≥5,x-y≤2,x<5,則該校招聘的教師人數最多是　　　　名. 答案 7 解析 由于某所學校計劃招聘男教師x名,女教師y名,且x和y須滿足約束條件2x-y≥5,x-y≤2,x<5.畫出可行域為: 對于須要求該校招聘的教師人數最多,令z=x+y?y=-x+z,則題意轉化為在可行域內任意取x,y且為整數使得目標函數代表的斜率為定值-1,截距最大時的直線為過x=4,2x-y-5=0?(4,3)時使得目標函數取得最大值為z=7. 15.(2017河北邯鄲二模,理13)已知實數x,y滿足約束條件x+2y-2≥0,x-y+3≥0,3x+2y-6≤0,若?x,y使得2x-y<m,則實數m的取值范圍是　　　　　　　　　. 答案 -133,+∞ 解析 作出可行域如右圖所示.若?x,y使得2x-y<m,即2x-y的最小值為m.當平移2x-y=0經過可行域的A點時,2x-y取得最小值,由x+2y-2=0,x-y+3=0可得A-43,53,則2x-y的最小值為-133,可得m>-133. 16.某比賽現(xiàn)場放著甲、乙、丙三個空盒,主持人從一副不含大小王的52張撲克牌中,每次任取兩張牌,將一張放入甲盒,若這張牌是紅色的(紅桃或方片),就將另一張放入乙盒;若這張牌是黑色的(黑桃或梅花),就將另一張放入丙盒;重復上述過程,直到所有撲克牌都放入三個盒子內,給出下列結論: ①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌; ②乙盒中紅牌與丙盒中黑牌一樣多; ③乙盒中紅牌不多于丙盒中紅牌; ④乙盒中黑牌與丙盒中紅牌一樣多. 其中正確結論的序號為　　　　　. 答案 ② 解析 由題意,取雙紅乙盒中得紅牌,取雙黑丙盒中得黑牌,取一紅一黑時乙盒中得不到紅牌,丙盒中得不到黑牌,故答案為②. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375