高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械震動 機(jī)械波 光 電磁波 相對論簡介 第一講 機(jī)械振動課時(shí)作業(yè)

第一講 機(jī)械振動 [A組基礎(chǔ)題] 一、單項(xiàng)選擇題 1．下列關(guān)于振幅的說法中正確的是(　　) A．振幅是振子離開平衡位置的最大距離 B．位移是矢量，振幅是標(biāo)量，位移的大小等于振幅 C．振幅等于振子運(yùn)動軌跡的長度 D．振幅越大，表示振動越強(qiáng)，周期越長 解析：振幅是振子離開平衡位置的最大距離，它是表示振動強(qiáng)弱的物理量，振幅越大，振動越強(qiáng)，但振幅的大小與周期無關(guān)． 答案：A 2．?dāng)[長為L的單擺做簡諧運(yùn)動，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)(取t＝0)，當(dāng)運(yùn)動至t＝時(shí)，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動圖象為下圖中的(　　) 解析：t＝為T，且此時(shí)具有負(fù)向最大速度，說明此時(shí)擺球在平衡位置，故選項(xiàng)D正確． 答案：D 3.一個(gè)單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則(　　) A．此單擺的固有周期約為0.5 s B．此單擺的擺長約為1 m C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動 解析：由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz，固有周期為2 s；再由T＝2π，得此單擺的擺長約為1 m；若擺長增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，則共振曲線的峰將向左移動． 答案：B 4．如圖所示，彈簧振子在B、C間振動，O為平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子從B到C的運(yùn)動時(shí)間是1 s，則下列說法中正確的是(　　) A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動 B．振動周期是1 s，振幅是10 cm C．經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是20 cm D．從B開始經(jīng)過3 s，振子通過的路程是30 cm 解析：振子從B→O→C僅完成了半次全振動，所以周期T＝21 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm，故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；彈簧振子在一次全振動過程中通過的路程為4A＝20 cm，所以兩次全振動中通過的路程為40 cm，故C錯(cuò)誤；3 s＝T，所以振子通過的路程為4A＝30 cm，D項(xiàng)正確． 答案：D 二、多項(xiàng)選擇題 5．某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝Asin t，則質(zhì)點(diǎn)(　　) A．第1 s末與第3 s末的位移相同 B．第1 s末與第3 s末的速度相同 C．3 s末至5 s末的位移方向相同 D．3 s末至5 s末的速度方向相同 解析：由x＝Asin t知周期T＝8 s．第1 s末、第3 s末、第5 s末分別相差2 s，恰好是個(gè)周期．根據(jù)簡諧運(yùn)動圖象中的對稱性可知A、D選項(xiàng)正確． 答案：AD 6.細(xì)長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方二分之一擺長處有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如圖所示．現(xiàn)將單擺向左方拉開一個(gè)小角度，然后無初速地釋放．對于以后的運(yùn)動，下列說法中正確的是(　　) A．單擺往返運(yùn)動一次的周期比無釘子時(shí)的單擺周期小 B．?dāng)[球在左右兩側(cè)上升的最大高度一樣 C．?dāng)[球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等 D．?dāng)[線在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍 解析：擺線被釘子擋住后，繞A點(diǎn)做單擺運(yùn)動，擺長發(fā)生變化，則周期也要發(fā)生變化．以前往返一次的周期T＝2π，擋住后，往返一次的周期為π＋π，故A正確；根據(jù)機(jī)械能守恒定律，擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣，故B正確；由幾何關(guān)系得，右邊的弧長小于左邊的弧長，故C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系得，擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角不是左側(cè)的兩倍，故D錯(cuò)誤． 答案：AB 7.如圖所示，虛線和實(shí)線分別為甲、乙兩個(gè)彈簧振子做簡諧運(yùn)動的圖象．已知甲、乙兩個(gè)振子質(zhì)量相等，則(　　) A．甲、乙兩振子的振幅之比為2∶1 B．甲、乙兩振子的頻率之比為1∶2 C．前2 s內(nèi)甲、乙兩振子的加速度均為正值 D．第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大 解析：根據(jù)甲、乙兩個(gè)振子做簡諧運(yùn)動的圖象可知，兩振子的振幅A甲＝2 cm，A乙＝1 cm，甲、乙兩振子的振幅之比為2∶1，選項(xiàng)A正確；甲振子的周期為4 s，頻率為0.25 Hz，乙振子的周期為8 s，頻率為0.125 Hz，甲、乙兩振子的頻率之比為2∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；前2 s內(nèi)，甲的加速度為負(fù)值，乙的加速度為正值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第2 s末甲通過平衡位置，速度最大，乙在最大位移處加速度最大，選項(xiàng)D正確． 答案：AD 8.如圖所示，在光滑桿下面鋪一張可沿垂直桿方向勻速移動的白紙，一帶有鉛筆的彈簧振子在B、C兩點(diǎn)間做機(jī)械振動，可以在白紙上留下痕跡．已知彈簧的勁度系數(shù)為k＝10 N/m，振子的質(zhì)量為0.5 kg，白紙移動速度為2 m/s，彈簧彈性勢能的表達(dá)式Ep＝ky2，不計(jì)一切摩擦．在一次彈簧振子實(shí)驗(yàn)中得到如圖所示的圖線，則下列說法中正確的是(　　) A．該彈簧振子的振幅為1 m B．該彈簧振子的周期為1 s C．該彈簧振子的最大加速度為10 m/s2 D．該彈簧振子的最大速度為2 m/s 解析：彈簧振子的振幅為振子偏離平衡位置的最大距離，所以該彈簧振子的振幅為A＝0.5 m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖所示振子振動曲線可知，白紙移動x＝2 m，振動一個(gè)周期，所以彈簧振子的周期為T＝＝1 s，選項(xiàng)B正確；該彈簧振子所受最大回復(fù)力F＝kA＝100.5 N＝5 N，最大加速度為a＝＝10 m/s2，選項(xiàng)C正確；根據(jù)題述彈簧彈性勢能的表達(dá)式為Ep＝ky2，彈簧振子振動過程中機(jī)械能守恒，由mvm2＝kA2可得該彈簧振子的最大速度為vm＝A＝ m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：BC [B組能力題] 一、選擇題 9．(多選)彈簧振子做簡諧運(yùn)動，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.3 s，第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過0.2 s，第二次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期為(　　) A．0.53 s　　　　　　　 B．1.4 s C．1.6 s D．3 s 解析：如圖甲所示，設(shè)O為平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子從O→C所需時(shí)間為. 因?yàn)楹喼C運(yùn)動具有對稱性，所以振子從M→C所用時(shí)間和從C→M所用時(shí)間相等，故＝0.3 s＋＝0.4 s，解得T＝1.6 s. 如圖乙所示，若振子一開始從平衡位置向點(diǎn)B運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)M′與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)O對稱，則振子從點(diǎn)M′經(jīng)過點(diǎn)B到點(diǎn)M′所用的時(shí)間與振子從點(diǎn)M經(jīng)過點(diǎn)C到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，即0.2 s．振子從點(diǎn)O到點(diǎn)M′和從點(diǎn)M′到點(diǎn)O及從點(diǎn)O到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，為＝ s，故周期為T＝(0.5＋) s＝ s≈0.53 s. 答案：AC 二、非選擇題 10．(2017鄒城模擬)甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測量重力加速度． (1)甲組同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置． A．該組同學(xué)先測出懸點(diǎn)到小球球心的距離L，然后用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時(shí)間t.請寫出重力加速度的表達(dá)式g＝________(用所測物理量表示)． B．在測量擺長后，測量周期時(shí)，擺球振動過程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動，擺長略微變長，這將會導(dǎo)致所測重力加速度的數(shù)值________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)． (2)乙組同學(xué)在圖甲所示裝置的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)速度傳感器，如圖乙所示．將擺球拉開一小角度使其做簡諧運(yùn)動，速度傳感器記錄了擺球振動過程中速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，得到如圖丙所示的v-t圖線． A．由圖丙可知，該單擺的周期T＝________ s； B．更換擺線長度后，多次測量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出T2-L(周期平方—擺長)圖線，并根據(jù)圖線擬合得到方程T2＝4.04L＋0.035.由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________ m/s2.(取π2＝9.86，結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 解析：(1)A.根據(jù)T＝2π，T＝ 可得g＝. 測量周期時(shí)，擺球振動過程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動，擺長略微變長，則擺長的測量值偏小，測得的重力加速度偏?。? (2)根據(jù)簡諧運(yùn)動的圖線知，單擺的周期T＝2.0 s； 根據(jù)T＝2π得T2＝L， 知圖線的斜率k＝＝4.04， 解得g＝9.76 m/s2. 答案：(1)　偏小　(2)2.0　9.76 11.有一彈簧振子在水平方向上的B、C之間做簡諧運(yùn)動，已知B、C間的距離為20 cm，振子在2 s內(nèi)完成了10次全振動．若從某時(shí)刻振子經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)(t＝0)，經(jīng)過周期振子有正向最大加速度． (1)求振子的振幅和周期； (2)在圖中作出該振子的位移—時(shí)間圖象； (3)寫出振子的振動方程． 解析：(1) 振幅A＝10 cm， T＝ s＝0.2 s. (2)振子在周期時(shí)具有正的最大加速度，故有負(fù)向最大位移，其位移—時(shí)間圖象如圖所示． (3)設(shè)振動方程為y＝Asin(ωt＋φ) 當(dāng)t＝0時(shí)，y＝0，則sin φ＝0 得φ＝0或φ＝π，當(dāng)再過較短時(shí)間，y為負(fù)值， 所以φ＝π 所以振動方程為y＝10sin(10πt＋π) cm. 答案：(1)10 cm　0.2 s　(2)圖見解析 (3)y＝10sin(10πt＋π) cm 12．(2017溫州十校聯(lián)合體模擬)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動，在t＝0時(shí)刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動；在t＝0.2 s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.5 s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)椋璿. (1)求彈簧振子振動周期T； (2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在4.0 s內(nèi)通過的路程； (3)若B、C之間的距離為25 cm，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，寫出彈簧振子位移表達(dá)式，并畫出彈簧振子的振動圖象． 解析：(1)彈簧振子簡諧運(yùn)動示意圖如圖所示，由對稱性可得 T＝0.52 s＝1.0 s. (2)若B、C之間距離為25 cm， 則振幅A＝25 cm＝12.5 cm 振子4.0 s內(nèi)通過的路程s＝412.5 cm＝200 cm (3)根據(jù)x＝Asin ωt，A＝12.5 cm，ω＝＝2π 得x＝12.5sin 2πt cm.振動圖象為 答案：(1)1.0 s　(2)200 cm　(3)x＝12.5sin 2πt cm　圖見解析 我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。