高中數(shù)學(xué)人教A版必修3課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)八 算法案例 含解析

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)(八) 算法案例 一、選擇題一、選擇題 14 830 與與 3 289 的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為( ) A23 B35 C11 D13 答案：答案：A 2用秦九韶算法求多項(xiàng)式用秦九韶算法求多項(xiàng)式 f(x)4x5x22 當(dāng)當(dāng) x3 的值時(shí)的值時(shí),需要進(jìn)行乘法運(yùn)算和加減運(yùn)需要進(jìn)行乘法運(yùn)算和加減運(yùn)算的次數(shù)分別為算的次數(shù)分別為( ) A4,2 B5,3 C5,2 D6,2 答案：答案：C 3用輾轉(zhuǎn)相除法求用輾轉(zhuǎn)相除法求 72 與與 120 的最大公約數(shù)時(shí)的最大公約數(shù)時(shí),需要做除法的次數(shù)為需要做除法的次數(shù)為( ) A4 B3 C5 D6 答案：答案：B 4用更相減損術(shù)求用更相減損術(shù)求 459 與與 357 的最大公約數(shù)的最大公約數(shù),需要做減法的次數(shù)為需要做減法的次數(shù)為( ) A4 B5 C6 D7 答案：答案：B 5下列各數(shù)下列各數(shù),化為十進(jìn)制后化為十進(jìn)制后,最大的為最大的為( ) A101 010(2) B111(5) C32(8) D54(6) 答案：答案：A 二、填空題二、填空題 6用更相減損術(shù)求三個(gè)數(shù)用更相減損術(shù)求三個(gè)數(shù) 168,54,264 的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為_ 解析：解析：為簡(jiǎn)化運(yùn)算為簡(jiǎn)化運(yùn)算,先將先將 3 個(gè)數(shù)用個(gè)數(shù)用 2 約簡(jiǎn)為約簡(jiǎn)為 84,27,132.由更相減損術(shù)由更相減損術(shù),先求先求 84 與與 27 的最大的最大公約數(shù)公約數(shù).842757,572730,30273,27324,24321,21318,18315,15312,1239,936,633.故故 84 與與 27 的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為 3. 再求再求 3 與與 132 的最大公約數(shù)的最大公約數(shù),易知易知 132344,所以所以 3 與與 132 的最大公約數(shù)就是的最大公約數(shù)就是 3. 故故 84,27,132 的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為 3；168,54,264 的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為 6. 答案：答案：6 7三位七進(jìn)制數(shù)表示的最大的十進(jìn)制數(shù)是三位七進(jìn)制數(shù)表示的最大的十進(jìn)制數(shù)是_ 解析：解析：最大的三位七進(jìn)制數(shù)表示的十進(jìn)制數(shù)最大最大的三位七進(jìn)制數(shù)表示的十進(jìn)制數(shù)最大,最大的三位七進(jìn)制數(shù)為最大的三位七進(jìn)制數(shù)為 666(7),則則 666(7)672671670342. 答案：答案：342 8按照秦九韶算法求多項(xiàng)式按照秦九韶算法求多項(xiàng)式 f(x)1.5x53.5x44.1x33.6x6 當(dāng)當(dāng) x0.5 時(shí)的值的過程時(shí)的值的過程中中,令令 v0a5,v1v0 xa4,v5v4xa0,則則 v4_. 解析：解析：由題意由題意,有有 v01.5,v11.50.53.54.25,v24.250.54.11.975,v31.9750.500.987 5,v40.987 50.53.64.093 75. 答案：答案：4.093 75 三、解答題三、解答題 910 x1(2)y02(3),求求 x、y 的值的值 解：解： 因?yàn)橐驗(yàn)?10 x1(2)120 x2102212392x,y02(3)230y329y2,所以所以92x9y2 且且 x0，1 ,y1，2 ,所以所以 x1,y1. 10 用秦九韶算法計(jì)算當(dāng) 用秦九韶算法計(jì)算當(dāng) x2 時(shí)時(shí),多項(xiàng)式多項(xiàng)式 f(x)x612x560 x4160 x3240 x2192x64的值的值 解：解：將將 f(x)改寫為改寫為 f(x)(x12)x60)x160)x240)x192)x64, v01,v1121210,v21026040, v340216080,v480224080, v580219232,v6322640. 所以所以 f(2)0,即即 x2 時(shí)時(shí),原多項(xiàng)式的值為原多項(xiàng)式的值為 0. 11用秦九韶算法求多項(xiàng)式用秦九韶算法求多項(xiàng)式 f(x)5x57x46x33x2x1,當(dāng)當(dāng) x3 時(shí)的值時(shí)的值 解：解：f(x)5x57x46x33x2x1 (5x47x36x23x1)x1 (5x37x26x3)x1)x1 (5x27x6)x3)x1)x1 (5x7)x6)x3)x1)x1 f(3)(537)36)33)31)31 1 975.