【創(chuàng)新設計】屆高考物理一輪 （考綱自主研讀命題探究高考全程解密） 第4講實驗一 探究速度隨時間的變化規(guī)律（含解析） 新人教版

第4講　實驗一　探究速度隨時間的變化規(guī)律 實驗目的 1．練習正確使用打點計時器． 2．會利用紙帶求勻變速直線運動的瞬時速度、加速度． 3．會利用紙帶探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，并能畫出小車運動的v－t圖象，根據圖象求加速度． 實驗原理 實驗過程 注意事項 1．平行：紙帶和細繩要和木板平行． 2．兩先兩后：實驗中應先接通電源，后讓小車運動；實驗完畢應先斷開電源后取紙帶． 3．防止碰撞：在到達長木板末端前應讓小車停止運動，要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞． 4．減小誤差：小車的加速度要適當大些，可以減小長度的測量誤差，加速度大小以能在約50 cm的紙帶上清楚地取出6～7個計數點為宜． 熱點一　刻度尺的讀數 【典例1】 如圖1－4－1所示，用毫米刻度尺測量紙帶中的計數點0、1之間的距離為________ mm，0、2之間的距離為________ mm，2、3之間的距離為________ mm. 圖1－4－1 解析　毫米刻度尺的最小刻度為1 mm，讀數時要估讀到毫米的下一位．計數點0、1之間的距離為8.9 mm(9.0 mm也可)，若讀成8.90 mm或9 mm都是錯誤的；0、2之間的距離為19.5 mm，2、3之間的距離為12.5 mm(32.0 mm－19.5 mm)． 答案　8.9(9.0也可)　19.5　12.5 刻度尺的讀數應注意 (1)刻度尺讀數時要使刻度線緊貼被測物體，眼睛正對刻度線讀數． (2)毫米刻度尺的精確度為1 mm，讀數時要估讀到最小刻度的下一位． 【變式跟蹤1】 圖1－4－2是“研究勻變速直線運動”實驗中獲得的一條紙帶，O、A、B、C、D和E為紙帶上六個計數點，加速度大小用a表示． 圖1－4－2 ①OD間的距離為________ cm. ②圖1－4－3是根據實驗數據繪出的x－t2圖線(x為各計數點至同一起點的距離)，斜率表示__________，其大小為________ m/s2(保留三位有效數字)． 圖1－4－3 解析　①1 cm＋1 mm2.0＝1.20 cm. ②加速度的一半，a＝ m/s2＝0.467 m/s2， 所以加速度大小a≈0.933 m/s2. 答案?、?.20?、诩铀俣鹊囊话搿?.933 熱點二　用“紙帶法”測速度、加速度 【典例2】 [2012山東卷，21(1)]某同學利用圖1－4－4甲所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律．物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上(尚未到達滑輪處)．從紙帶上便于測量的點開始，每5個點取1個計數點，相鄰計數點間的距離如圖乙所示．打點計時器電源的頻率為50 Hz. 甲 乙 圖1－4－4 ①通過分析紙帶數據，可判斷物塊在兩相鄰計數點________和________之間某時刻開始減速． ②計數點5對應的速度大小為________m/s，計數點6對應的速度大小為______m/s.(保留三位有效數字) ③物塊減速運動過程中加速度的大小為a＝______m/s2. 解析　①從計數點1到6相鄰的相等時間內的位移差Δx≈2.00 cm，在6、7計數點間的位移比5、6之間增加了(12.28－11.01)cm＝1.27 cm＜2.00 cm，因此，開始減速的時刻在計數點6和7之間． ②計數點5對應的速度大小為 v5＝＝ m/s＝1.00 m/s. 計數點4對應的速度大小為 v4＝＝m/s＝0.80 m/s. 根據v5＝，得計數點6對應的速度大小為v6＝2v5－v4＝(21.00－0.80)m/s＝1.20 m/s. ③物塊在計數點7到11之間做減速運動，根據Δx＝aT2得 x9－x7＝2a1T2 x10－x8＝2a2T2 故a＝＝≈－2.00 m/s2. 答案?、?　7(或7　6)?、?.00　1.20?、?.00 1．利用紙帶判定物體運動的性質 (1)若x1、x2、x3…基本相等，則可判定物體在實驗誤差允許的范圍內做勻速直線運動． (2)利用x1、x2、x3…可以計算出在相鄰相等時間間隔內物體的位移差x2－x1、x3－x2、x4－x3…，如果它們在實驗誤差允許的范圍內相等，則可以判定物體做勻變速直線運動． 2．計算點間的距離 計數點間距離的給定有兩種：相鄰點間距離和各計數點到O點的距離，計算時后者要先轉換為前者，如圖所示． 3．常見錯誤 對紙帶進行數據處理時，常見的錯誤有：(1)誤認為T＝0.02 s，沒有注意到圖中相鄰計數點之間有幾個點沒畫出．(2)沒有進行單位換算，圖中各數據的單位都是cm，應當換算為m. 【變式跟蹤2】 (2013淮陰中學測試)在研究某小車運動狀態(tài)的實驗中，如圖1－4－5所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D為依次打下的相鄰的計數點，且相鄰計數點間的時間間隔T＝0.1 s. 圖1－4－5 (1)由紙帶可以判定小車做________運動，因為：_____________________________ ____________________________________________________________________. (2)根據紙帶可以計算C點的瞬時速度，vC＝________ m/s. (3)根據紙帶可以計算出該小車的加速度大小為a＝________ m/s2. 解析　由紙帶分析可得小車在連續(xù)相等的時間間隔內的相鄰位移之差恒定，所以小車做勻加速直線運動；vC＝＝4.4 m/s.a＝(CD－BC)/T2＝12 m/s2. 答案　(1)勻加速直線　小車在連續(xù)相等的時間間隔內的相鄰位移之差恒定 (2)4.4　(3)12 【典例3】 (2013蘇錫常鎮(zhèn)四市聯(lián)考)在暗室中用如圖1－4－6所示的裝置做“測定重力加速度”的實驗． 圖1－4－6 實驗器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺絲夾子、接水鋁盒、一根熒光刻度的米尺、頻閃儀． 具體實驗步驟如下： ①在漏斗內盛滿清水，旋松螺絲夾子，水滴會以一定的頻率一滴滴地落下． ②用頻閃儀發(fā)出的白閃光將水滴流照亮，由大到小逐漸調節(jié)頻閃儀的頻率直到第一次看到一串仿佛固定不動的水滴． ③用豎直放置的米尺測得各個水滴所對應的刻度． ④采集數據進行處理． (1)實驗中看到空間有一串仿佛固定不動的水滴時，頻閃儀的閃光頻率滿足的條件是：___________________________________________________________________ _____________________________________________________________________. (2)實驗中觀察到水滴“固定不動”時的閃光頻率為30 Hz，某同學讀出其中比較圓的水滴到第一個水滴的距離如圖1－4－7所示，根據數據測得當地重力加速度g＝______ m/s2；第8個水滴此時的速度v8＝________ m/s(結果都保留三位有效數字)． 圖1－4－7 (3)該實驗存在的系統(tǒng)誤差可能有(答出一條即可)：__________________________． 解析　(1)當頻閃儀閃光頻率等于水滴滴落的頻率時，才能看到空間有一串仿佛固定不動的水滴． (2)根據圖示距離可知x1＝(19.30－13.43)cm＝5.8710－2 m、x2＝(26.39－19.30)cm＝7.0910－2 m、x3＝(34.48－26.39)cm＝8.0910－2 m、x4＝(43.67－34.48)cm＝9.1910－2 m，閃光周期T＝ s，利用逐差法測得當地重力加速度g＝＝9.72 m/s2，第8個水滴此時的速度v8＝3010－2 m/s＝2.28 m/s. (3)該實驗存在系統(tǒng)誤差的原因可能有空氣阻力、水滴滴落的頻率變化、米尺沒有豎直放置等． 答案　(1)頻閃儀頻率等于水滴滴落的頻率 (2)9.72　2.28 (3)存在空氣阻力(或水滴滴落的頻率變化) 【變式跟蹤3】 (2013廣州聯(lián)考)物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數．實驗裝置如圖1－4－8甲所示，打點計時器固定在斜面上，滑塊拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下．圖乙是打出的紙帶的一段． 圖1－4－8 (1)已知打點計時器使用的交流電頻率為50 Hz，選A、B、C、D、E、F、G等7個點為計數點，且各計數點間均有一個點沒有畫出．滑塊下滑的加速度a＝________ m/s2. (2)為測量動摩擦因數，下列物理量中還應測量的有________．(填入所選物理量前的字母) A．木板的長度L B．木板的末端被墊起的高度h C．木板的質量m1 D．滑塊的質量m2 E．滑塊運動的時間t (3)測量第(2)問中所選定的物理量需要的實驗器材是________． (4)滑塊與木板間的動摩擦因數μ＝________(用所測物理量表示，重力加速度為g)．與真實值相比，測量的動摩擦因數________(填“偏大”或“偏小”)．寫出支持你看法的一個論據：______________________________． 解析　(1)紙帶上可用數據為六個，為充分利用，減小誤差，數據處理方法采用逐差法，a＝，且由“各計數點間均有一個點沒有畫出”得出T＝0.04 s，代入有a＝10－2 m/s2＝3.00 m/s2. (2)為間接測量動摩擦因數，需找出μ與a的關系，由牛頓第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma，式中θ為木板的傾角，由幾何關系sin θ＝h/L，cos θ＝/L，代入有μ＝.故還應測的物理量有h、L. (3)測量工具為刻度尺；測量時忽略了空氣阻力或紙帶受到的摩擦力等，故測出的動摩擦因數值偏大． (4)由(2)知μ＝與真實值相比，測量值偏大．測量時忽略了紙帶與限位孔間的摩擦力或忽略了空氣阻力等(寫出一個即可)． 答案　(1)3.00　(2)AB　(3)刻度尺　(4)　偏大　見解析 預測高考命題視角 以本實驗為背景，通過改變實驗條件、實驗儀器設置題目，不脫離教材而又不拘泥教材，體現(xiàn)開放性、探究性等特點． 視角1　實驗器材的改進 ①為了保證小車真正做勻加速直線運動，用氣墊導軌長木板 ②用頻閃照相或光電計時打點計時器 視角2　在新情景下完善實驗步驟及數據分析 1.某同學用如圖1－4－9甲所示的實驗裝置研究勻變速直線運動． 圖1－4－9 實驗步驟如下： A．安裝好實驗器材； B．讓小車拖著紙帶運動，打點計時器在紙帶上打下一系列小點，重復幾次．選 出一條點跡比較清晰的紙帶，從便于測量的點開始，每五個點取一個計數 點，如圖乙中a、b、c、d等點； C．測出s1、s2、s3、…. 結合上述實驗步驟，請你繼續(xù)完成下列任務： (1)實驗中，除打點計時器(含紙帶、復寫紙)，小車，一端附有滑輪的長木板，細繩，鉤碼，導線及開關外，在下列的儀器和器材中，必須使用的有________．(填選項代號) A．電壓合適的50 Hz交流電源　B．電壓可調的直流電源 C．秒表　D．刻度尺　E．天平　F．重錘　G．彈簧秤 H．滑動變阻器 (2)如果小車做勻加速運動，所得紙帶如圖乙所示，則s1、s2、s3的關系是________，已知打點計時器打點的時間間隔是t，則打c點時小車的速度大小是________． 解析　(2)因小車做勻加速直線運動，所以s3－s2＝s2－s1.c點是bd段的時間中點，則c點的瞬時速度等于該段的平均速度．vc＝. 答案　(1)AD　(2)s3－s2＝s2－s1　 2．實驗室利用打點計時器研究小滑塊做減速運動時的運動情況，打出如圖1－4－10所示的紙帶，打點計時器接在頻率為50 Hz的交流電源上．請回答下列問題： (1)紙帶的________(填“A”或“B”)端與小滑塊相連，紙帶上AB段運動的時間為________． (2)根據紙帶請判斷該滑塊的運動屬于________(填“勻速”或“勻減速”)直線運動． (3)從紙帶可以測出A、B兩點間的距離為________，滑塊的加速度大小為________．(計算結果保留三位有效數字) 圖1－4－10 解析　(1)小滑塊做減速運動，從紙帶上計時點的分布看出，從左向右，相鄰計時點之間的距離越來越大，因此紙帶的B端與小滑塊相連，紙帶上AB段運動的時間為4T＝40.02 s＝0.08 s. (2)從左向右紙帶上相鄰兩計時點的距離之差分別為Δx1＝(5.20－3.00) cm－(3.00－1.00) cm＝0.20 cm，Δx2＝(7.60－5.20) cm－(5.20－3.00) cm＝0.20 cm，Δx3＝(10.20－7.60) cm－(7.60－5.20) cm＝0.20 cm，顯然Δx1＝Δx2＝Δx3，因此該滑塊做勻減速直線運動． (3)紙帶上A、B兩點之間的距離為xAB＝(10.20－1.00)cm＝9.20 cm.由公式Δx＝aT2得滑塊運動的加速度大小a＝＝ m/s2＝5.00 m/s2. 答案　(1)B　0.08 s　(2)勻減速　(3)9.20 cm　5.00 m/s2 3．如圖1－4－11甲所示，小車放在斜面上，車前端拴有不可伸長的細線，跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車后面與打點計時器的紙帶相連．起初小車停在靠近打點計時器的位置，重物到地面的距離小于小車到滑輪的距離．啟動打點計時器，釋放重物，小車在重物的牽引下，由靜止開始沿斜面向上運動，重物落地后，小車會繼續(xù)向上運動一段距離．打點計時器使用的交流電頻率為50 Hz.圖乙中a、b、c是紙帶上的三段，紙帶運動方向如箭頭所示． 圖1－4－11 (1)根據所提供紙帶上的數據，計算打c段紙帶時小車的加速度大小為________ m/s2.(結果保留兩位有效數字) (2)打a段紙帶時，小車的加速度是2.5 m/s2.請根據加速度的情況，判斷小車運動的最大速度可能出現(xiàn)在b段紙帶中的________段內． 解析　a＝ m/s2 ＝5.0 m/s2，由小車拖著紙帶先加速后減速，知速度最大的一段時間內平均速度也大，相同時間內位移最大，故是在2.98 cm段內． 答案　(1)5.0　(2)2.98 cm 4．一小球在桌面上做勻加速直線運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小球運動過程中在每次曝光時的位置，并將小球的位置編號，得到的照片如圖1－4－12所示．由于底片保管不當，其中位置4處被污損．若已知攝影機連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為1 s，則利用該照片可求出：小球運動的加速度約為________m/s2.位置4對應的速度為________m/s，能求出4的具體位置嗎？________________(填“能”或“不能”)．求解方法是：________________________________(不要求計算，但要說明過程)． 圖1－4－12 解析　從圖中讀出5\，6之間的距離為37.5 cm－24.0 cm＝13.5 cm，2\，3之間的距離為6.0 cm－1.5 cm＝4.5 cm，利用逐差法有x56－x23＝3aT2，求出a＝3.010－2 m/s2；位置4對應的速度為v4＝＝10－2 m/s＝910－2 m/s；欲求4的具體位置，可以采用逐差法利用(x6－x4)－(x4－x2)＝4aT2求解． 答案　3.010－2(2.810－2～3.110－2均可)　910－2　能　利用(x6－x4)－(x4－x2)＝4aT2可以求出位置4的具體位置(其他方法合理均可) 5．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖1－4－13所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個計數點，每相鄰兩個計數點間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接220 V、50 Hz交流電源． 圖1－4－13 (1)設電火花計時器的周期為T，計算F點的瞬時速度vF的公式為vF＝________； (2)他經過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表．以A點對應的時刻為t＝0，試在圖1－4－14所示坐標系中合理地選擇標度，作出v－t圖象，并利用該圖象求出物體的加速度a＝____________ m/s2； 對應點 B C D E F 速度(m/s) 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301 圖1－4－14 (3)如果當時電網中交變電流的電壓變成210 V，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比________．(填“偏大”、“偏小”或“不變”) 解析　(1)利用“中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度”求F點的速度，可得vF＝； (2)用描點法作出v－t圖象如圖所示，由圖線的斜率求出加速度a＝＝0.40 m/s2； (3)電網中交變電流的電壓變化，并不改變電火花計時器的周期，故測量值與實際值相比不變． 答案　(1)　(2)見解析圖　0.40　(3)不變 13