江蘇省揚州市高郵市車邏鎮(zhèn) 中考數學一輪復習第5課時二次根式導學案

▼▼▼2019屆數學中考復習資料▼▼▼ 第5課時 二次根式 姓名 班級 學習目標： 1.掌握二次根式有意義的條件，理解同類二次根式、最簡二次根式的概念。 2.掌握二次根式的主要性質，會靈活進行二次根式的化簡和運算。 學習重難點：二次根式的概念及化簡運算 學習方法： 學習過程： 【復習指導】 1. 一般地，式子 叫做二次根式.特別地，被開方數不小于 . 2. 二次根式的性質： ⑴ ( )； ⑵＝ ( )；⑶＝__ ___. 3. 二次根式乘法法則： ⑴＝ ()；⑵＝ (). 4. 二次根式除法法則： ⑴＝ ()； ⑵＝ (. 5. 化簡二次根式實際上就是使二次根式滿足： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ . 6. 經過化簡后， 的二次根式，稱為同類二次根式. 7. 一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后 . 8. 實數中的運算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運算 二、精典題例 例1　如果代數式有意義，那么的取值范圍是（　?。? 　 　A． B． C． D． 例2　設為正整數，且，則的值為（　　） 　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 例3　計算： 例4　已知：，，求的值． 例5（自我評估12）小明在學習二次根式后，發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：設（其中均為整數），則， ∴，這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法。請我仿照小明的方法探索并解決下列問題： （1）當均為正整數時，若，用含的式子分別表示，得=____，=______； （2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空：； （3）若，且均為正整數，求的值。 四、課堂練習 1．函數中，自變量的取值范圍是（ ）． A． B． C． D． 2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 3．下列運算中，錯誤的是（ ）． A. B. C. D． 4．已知，則的值為 　　　　　　　　　． 5．計算：（1）　??；（2）　?。唬?）　?。? 6．化簡：（1）　　　　　　?。?（2）　　　　　　　. 7．若分別表示的整數部分和小數部分，則＝　　　，＝　　　. 8．已知一個正數的兩個平方根分別是，則的值是____． 9．實數a在數軸上的位置如下圖示， 化簡　　　；　　　. 10．若為正整數，且二次根式的值也是整數，則=___________. 11.計算： （1） （2） （3） （4）