江蘇省揚(yáng)州市高郵市車邏鎮(zhèn) 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第5課時(shí)二次根式導(dǎo)學(xué)案

▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 第5課時(shí) 二次根式 姓名 班級(jí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.掌握二次根式有意義的條件，理解同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念。 2.掌握二次根式的主要性質(zhì)，會(huì)靈活進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：二次根式的概念及化簡(jiǎn)運(yùn)算 學(xué)習(xí)方法： 學(xué)習(xí)過程： 【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】 1. 一般地，式子 叫做二次根式.特別地，被開方數(shù)不小于 . 2. 二次根式的性質(zhì)： ⑴ ( )； ⑵＝ ( )；⑶＝__ ___. 3. 二次根式乘法法則： ⑴＝ ()；⑵＝ (). 4. 二次根式除法法則： ⑴＝ ()； ⑵＝ (. 5. 化簡(jiǎn)二次根式實(shí)際上就是使二次根式滿足： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ . 6. 經(jīng)過化簡(jiǎn)后， 的二次根式，稱為同類二次根式. 7. 一般地，二次根式相加減，先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，然后 . 8. 實(shí)數(shù)中的運(yùn)算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運(yùn)算 二、精典題例 例1　如果代數(shù)式有意義，那么的取值范圍是（　?。? 　 　A． B． C． D． 例2　設(shè)為正整數(shù)，且，則的值為（　?。? 　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 例3　計(jì)算： 例4　已知：，，求的值． 例5（自我評(píng)估12）小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)（其中均為整數(shù)），則， ∴，這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法。請(qǐng)我仿照小明的方法探索并解決下列問題： （1）當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含的式子分別表示，得=____，=______； （2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空：； （3）若，且均為正整數(shù)，求的值。 四、課堂練習(xí) 1．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）． A． B． C． D． 2．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 3．下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（ ）． A. B. C. D． 4．已知，則的值為 　　　　　　　　?。? 5．計(jì)算：（1）　?。唬?）　?。唬?）　?。? 6．化簡(jiǎn)：（1）　　　　　　??； （2）　　　　　　　. 7．若分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則＝　　　，＝　　　. 8．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是，則的值是____． 9．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如下圖示， 化簡(jiǎn)　　　；　　　. 10．若為正整數(shù)，且二次根式的值也是整數(shù)，則=___________. 11.計(jì)算： （1） （2） （3） （4）