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精編高中數(shù)學(xué)北師大版必修三教學(xué)案:第二章167;2第2課時(shí) 變量與賦值 Word版含答案

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精編高中數(shù)學(xué)北師大版必修三教學(xué)案:第二章167;2第2課時(shí) 變量與賦值 Word版含答案

精編北師大版數(shù)學(xué)資料 第2課時(shí) 變量與賦值 [核心必知] 1.變量 (1)定義:在研究問(wèn)題的過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量稱為變量.在設(shè)計(jì)算法的過(guò)程中,引入變量后,會(huì)使算法的表述變得非常簡(jiǎn)潔、清楚. (2)表示法:算法中的變量常用英文字母表示或英文字母加數(shù)字表示.例如A,B,a,b,c等.不同的變量要用不同的字母表示. 2.賦值 在算法中,把變量A的值賦予變量B,這個(gè)過(guò)程稱為賦值,記作B=A,其中“=”稱為賦值號(hào). [問(wèn)題思考] 1.賦值號(hào)與數(shù)學(xué)中的等號(hào)相同嗎? 提示:不相同. 2.在算法中,“A=B”和“B=A”相同嗎? 提示:在算法中,“A=B”和“B=A”不同,其中A=B表示把變量B的值賦予A;B=A則表示把A的值賦予B. 講一講 1.判斷下列賦值語(yǔ)句是否正確: (1)1=m;(2)x-y=3;(3)A=B=2;(4)N=M. [嘗試解答] 由賦值語(yǔ)句中的“=”左邊是變量,右邊是表達(dá)式知(1)(2)錯(cuò)誤,由賦值語(yǔ)句只能給一個(gè)變量賦值,不能出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)“=”知(3)錯(cuò)誤,(4)是正確的,故(1)錯(cuò)誤;(2)錯(cuò)誤;(3)錯(cuò)誤;(4)正確. [答案] (1)(2)(3)錯(cuò)誤,(4)正確 1.賦值語(yǔ)句的格式為:變量=表達(dá)式,先計(jì)算右邊表達(dá)式的值,然后把這個(gè)值賦給“=”左邊的變量. 2.賦值號(hào)左邊只能是變量名稱,如:X+Y=3是不正確的,3=X也是不正確的. 3.在一個(gè)賦值語(yǔ)句中,不能出現(xiàn)兩個(gè)或更多個(gè)“=”. 練一練 1.下列賦值語(yǔ)句中正確的是(  ) A.4=M   B.x+y=10 C.A=B=2 D.N=N2 答案:D 講一講 2.寫出下列語(yǔ)句描述的算法的輸出結(jié)果: (1)a=5; b=3; c=; d=c2; 輸出d.  (2)a=10; b=20; c=30; a=b; b=c; c=a; 輸出a,b,c. [嘗試解答] (1)∵c===4,∴c2=42=16,即d=16. (2)由a=b及b=20知a=20, 又b=c及c=30知b=30,c=a及a=20知c=20, ∴a=20,b=30,c=20. 賦值號(hào)與數(shù)學(xué)中的等號(hào)的意義不同.賦值號(hào)左邊的變量如果原來(lái)沒有值,則在執(zhí)行賦值語(yǔ)句后,獲得一個(gè)值.如果原已有值,則執(zhí)行該語(yǔ)句后,以賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值代替該變量的原值,即將原值“沖掉”,如N=N+1,在數(shù)學(xué)中是不成立的,但在賦值語(yǔ)句中,意思是將N的原值加1再賦給N,此時(shí)左邊N的值就是原來(lái)N的值加1,如果N的原值為4,則經(jīng)過(guò)賦值后,N值變?yōu)?. 一個(gè)變量可以多次賦值,其值是最后一次所賦予的值,如A=3,A=4,A=5,最后若輸出A,則A的值為5. 練一練 2.寫出圖中算法框圖的功能. 答案:(1)求以a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c的長(zhǎng). (2) 求兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b的和 講一講 3.金融業(yè)是現(xiàn)代生活中不可或缺的行業(yè),與我們有著密切的關(guān)系.某人現(xiàn)有5 000元人民幣,他按照定期一年的存款方式存入銀行,到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存,按復(fù)利計(jì)算,如果當(dāng)前定期一年的利率為3.5%,試求5年后這個(gè)人連本帶息可以取出多少錢?用算法解決問(wèn)題,畫出框圖. [嘗試解答] 設(shè)這個(gè)人在n(n=1,2,3,4,5)年后連本帶息可以取出a元,算法如下: 1.a(chǎn)=5 000; 2.a(chǎn)=a(1+3.5%); 3.a(chǎn)=a(1+3.5%); 4.a(chǎn)=a(1+3.5%); 5.a(chǎn)=a(1+3.5%); 6.a(chǎn)=a(1+3.5%); 7.輸出a; 算法框圖如圖所示: 賦值語(yǔ)句就是將表達(dá)式所代表的值賦給變量,在計(jì)算機(jī)執(zhí)行賦值語(yǔ)句時(shí),先計(jì)算“=”右邊表達(dá)式的值,然后把這個(gè)值賦給“=”左邊的變量. 練一練 3.編寫一個(gè)算法,求用長(zhǎng)度為l的細(xì)鐵絲分別圍成的正方形和圓的面積.要求輸入l的值,輸出正方形和圓的面積,并畫出框圖. [嘗試解答] 算法步驟如下: 1.輸入l的值; 2.S1=; 3.S2=; 4.輸出S1,S2. 算法框圖如圖所示: 【解題高手】【易錯(cuò)題】 已知一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a,高為h.用賦值語(yǔ)句表示求該三棱錐體積的過(guò)程. [錯(cuò)解] S=a2; V=Sh. [錯(cuò)因] 在錯(cuò)解中沒有指明輸出的是哪一個(gè)變量,過(guò)程不完整,這是解題過(guò)程中易犯的錯(cuò)誤. [正解] S=a2; V=Sh; 輸出V. 1.如圖所示的算法框圖的功能是(  ) A.交換變量M、N的值 B.交換變量M、P的值 C.交換變量N、P的值 D.無(wú)意義 答案:C 2.如圖所示的算法框圖的輸出結(jié)果是(  ) A.3   B.2 C.1 D.0 解析:選B 第一步,分別將1,2,3賦值給x,y,z,第二步,將y的值賦給x,即x=2,再將2賦給y,即y=2,最后將y的值2賦給z,即z=2,第三步輸出z的值是2. 3. 如圖算法框圖中,結(jié)果為(  ) A.20,15 B.35,35 C.5,5 D.-5,-5 解析:選A 在a=a+b中a=35, 在b=a-b中b=15, 在a=a-b中a=20. 4.下列語(yǔ)句執(zhí)行完后,A、B的值分別為________. A=2 B=2 B=A*A A=A+B B=A+B 解析:第三步B=22=4, 第四步:A=2+4=6, 第五步:B=6+4=10. 答案:6,10 5. 如圖所示的算法框圖輸出的結(jié)果是__________________________________________. 解析:∵x=-2, ∴y=-2x+1=5, b=6y-2=28. 答案:28 6.已知函數(shù)f(x)=3x-4,求f[f(3)]的值,設(shè)計(jì)一個(gè)算法,并畫出算法框圖. 解:算法步驟: 1.輸入x=3; 2.計(jì)算y=3x-4; 3.計(jì)算y=3y-4; 4.輸出y值. 算法框圖: 一、選擇題 1.賦值語(yǔ)句描述的算法如下: a=3; a=5; 輸出a. 則運(yùn)行結(jié)果是(  ) A.5 B.3 C.a(chǎn) D.8 解析:選A 此算法中用到了賦值語(yǔ)句.雖然a=3是把3賦予a,但是接下來(lái)的語(yǔ)句a=5,又把5賦予a,所以輸出a的值為5. 2.將兩個(gè)數(shù)a=1,b=2交換,使a=2,b=1,下面語(yǔ)句正確的是(  ) A.a(chǎn)=b,b=a B.b=a,a=b C.a(chǎn)=c,c=b,b=a D.c=b,b=a,a=c 解析:選D “a=b”的含義是把b的值賦給a.選項(xiàng)A得到的結(jié)果是a=2,b=2;選項(xiàng)B得到的結(jié)果是a=1,b=1;選項(xiàng)C中c的值不明確;選項(xiàng)D正確. 3. 閱讀如圖所示的算法框圖,若輸入的a,b,c分別為21,32,75,則輸出的a,b,c分別是(  ) A.75,21,32 B.21,32,75 C.32,21,75 D.75,32,21 解析:選A 算法框圖的運(yùn)行過(guò)程是: a=21; b=32; c=75; x=21; a=75; c=32; b=21; 則輸出75,21,32. 4.下列算法語(yǔ)句執(zhí)行后的結(jié)果是(  ) i=2; j=5; i=i+j; j=i+j; 輸出i,j. A.i=12,j=7 B.i=12,j=4 C.i=7,j=7 D.i=7,j=12 解析:選D 算法中i=i+j是2+5=7賦值給i,j=i+j是7+5=12賦值給j,兩處的i+j取值不同. 5.如圖所示的算法框圖中,如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù),那么在空白的判斷框中,應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的(  ) A.c>x B.x>c C.c>b D.b>c 解析:選A 該算法框圖執(zhí)行空白處的判斷框時(shí),x是a,b的最大值,空白處的判斷框內(nèi)的條件不成立時(shí)x大于c,則輸出最大值x,所以空白處的判斷框內(nèi)應(yīng)填入c>x. 二、填空題 6.執(zhí)行下列賦值語(yǔ)句后,變量A=________. A=1 A=A+1 A=2A 答案:4 7.下列語(yǔ)句執(zhí)行完后,A、B、C的值分別為________. A=1 B=2 C=A-B B=A+C-B 解析:閱讀程序,由語(yǔ)句C=A-B及A=1、B=2得C=-1,又根據(jù)B=A+C-B得B=-2,所以語(yǔ)句執(zhí)行完后,A、B、C的值分別為1,-2,-1. 答案:1,-2,-1 8. 閱讀如圖所示的算法框圖,若輸入a=12,則輸出a=________. 解析:輸入a=12,該算法框圖的執(zhí)行過(guò)程是: a=12,b=12-6=6, a=12-6=6,輸出a=6. 答案:6 三、解答題 9.下列語(yǔ)句運(yùn)行后,a,b,c的值各等于什么? (1)a=3    (2) a=3 b =-5 b =-5 c=8 c=8 a=b a=b b=c b=c 輸出a,b,c. c=a 輸出a,b,c 解:(1)把b的值-5賦予a(取代a原來(lái)的值),把c的值8賦予b(取代b原來(lái)的值),c的值不變.所以最后結(jié)果為a=-5,b=8,c=8; (2)把b的值-5賦予a,c的值8賦予b,又把a(bǔ)的新值-5賦予c,所以最后結(jié)果為a=-5,b=8,c=-5. 10.已知一個(gè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為a,高為h,寫出求正三棱柱的表面積和體積的一個(gè)算法,并畫出框圖. 解:根據(jù)正三棱柱的表面積及體積公式來(lái)完成,算法如下:第一步,輸入a,h.第二步:計(jì)算正三棱柱的表面積:S=a2,C=3a,T=Ch,P=T+2S;體積為V=Sh.第三步:輸出表面積P和體積V,算法結(jié)束. 算法框圖如圖所示:

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