精編高中數(shù)學(xué)北師大版必修三教學(xué)案：第二章167;2第2課時(shí) 變量與賦值 Word版含答案

精編北師大版數(shù)學(xué)資料 第2課時(shí)　變量與賦值 [核心必知] 1．變量 (1)定義：在研究問(wèn)題的過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量稱(chēng)為變量．在設(shè)計(jì)算法的過(guò)程中，引入變量后，會(huì)使算法的表述變得非常簡(jiǎn)潔、清楚． (2)表示法：算法中的變量常用英文字母表示或英文字母加數(shù)字表示．例如A，B，a，b，c等．不同的變量要用不同的字母表示． 2．賦值 在算法中，把變量A的值賦予變量B，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為賦值，記作B＝A，其中“＝”稱(chēng)為賦值號(hào)． [問(wèn)題思考] 1．賦值號(hào)與數(shù)學(xué)中的等號(hào)相同嗎？ 提示：不相同． 2．在算法中，“A＝B”和“B＝A”相同嗎？ 提示：在算法中，“A＝B”和“B＝A”不同，其中A＝B表示把變量B的值賦予A；B＝A則表示把A的值賦予B. 講一講 1.判斷下列賦值語(yǔ)句是否正確： (1)1＝m；(2)x－y＝3；(3)A＝B＝2；(4)N＝M. [嘗試解答]　由賦值語(yǔ)句中的“＝”左邊是變量，右邊是表達(dá)式知(1)(2)錯(cuò)誤，由賦值語(yǔ)句只能給一個(gè)變量賦值，不能出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)“＝”知(3)錯(cuò)誤，(4)是正確的，故(1)錯(cuò)誤；(2)錯(cuò)誤；(3)錯(cuò)誤；(4)正確． [答案]　(1)(2)(3)錯(cuò)誤，(4)正確 1．賦值語(yǔ)句的格式為：變量＝表達(dá)式，先計(jì)算右邊表達(dá)式的值，然后把這個(gè)值賦給“＝”左邊的變量． 2．賦值號(hào)左邊只能是變量名稱(chēng)，如：X＋Y＝3是不正確的，3＝X也是不正確的． 3．在一個(gè)賦值語(yǔ)句中，不能出現(xiàn)兩個(gè)或更多個(gè)“＝”． 練一練 1．下列賦值語(yǔ)句中正確的是(　　) A．4＝M　　　B．x＋y＝10 C．A＝B＝2 D．N＝N2 答案：D 講一講 2.寫(xiě)出下列語(yǔ)句描述的算法的輸出結(jié)果： (1)a＝5； b＝3； c＝； d＝c2； 輸出d. 　(2)a＝10； b＝20； c＝30； a＝b； b＝c； c＝a； 輸出a，b，c. [嘗試解答]　(1)∵c＝＝＝4，∴c2＝42＝16，即d＝16. (2)由a＝b及b＝20知a＝20， 又b＝c及c＝30知b＝30，c＝a及a＝20知c＝20， ∴a＝20，b＝30，c＝20. 賦值號(hào)與數(shù)學(xué)中的等號(hào)的意義不同．賦值號(hào)左邊的變量如果原來(lái)沒(méi)有值，則在執(zhí)行賦值語(yǔ)句后，獲得一個(gè)值．如果原已有值，則執(zhí)行該語(yǔ)句后，以賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值代替該變量的原值，即將原值“沖掉”，如N＝N＋1，在數(shù)學(xué)中是不成立的，但在賦值語(yǔ)句中，意思是將N的原值加1再賦給N，此時(shí)左邊N的值就是原來(lái)N的值加1，如果N的原值為4，則經(jīng)過(guò)賦值后，N值變?yōu)?. 一個(gè)變量可以多次賦值，其值是最后一次所賦予的值，如A＝3，A＝4，A＝5，最后若輸出A，則A的值為5. 練一練 2．寫(xiě)出圖中算法框圖的功能． 答案：(1)求以a，b為直角邊的直角三角形的斜邊c的長(zhǎng)． (2) 求兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b的和 講一講 3.金融業(yè)是現(xiàn)代生活中不可或缺的行業(yè)，與我們有著密切的關(guān)系．某人現(xiàn)有5 000元人民幣，他按照定期一年的存款方式存入銀行，到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存，按復(fù)利計(jì)算，如果當(dāng)前定期一年的利率為3.5%，試求5年后這個(gè)人連本帶息可以取出多少錢(qián)？用算法解決問(wèn)題，畫(huà)出框圖． [嘗試解答]　設(shè)這個(gè)人在n(n＝1,2,3,4,5)年后連本帶息可以取出a元，算法如下： 1．a(chǎn)＝5 000； 2．a(chǎn)＝a(1＋3.5%)； 3．a(chǎn)＝a(1＋3.5%)； 4．a(chǎn)＝a(1＋3.5%)； 5．a(chǎn)＝a(1＋3.5%)； 6．a(chǎn)＝a(1＋3.5%)； 7．輸出a； 算法框圖如圖所示： 賦值語(yǔ)句就是將表達(dá)式所代表的值賦給變量，在計(jì)算機(jī)執(zhí)行賦值語(yǔ)句時(shí)，先計(jì)算“＝”右邊表達(dá)式的值，然后把這個(gè)值賦給“＝”左邊的變量． 練一練 3．編寫(xiě)一個(gè)算法，求用長(zhǎng)度為l的細(xì)鐵絲分別圍成的正方形和圓的面積．要求輸入l的值，輸出正方形和圓的面積，并畫(huà)出框圖． [嘗試解答]　算法步驟如下： 1．輸入l的值； 2．S1＝； 3．S2＝； 4．輸出S1，S2. 算法框圖如圖所示： 【解題高手】【易錯(cuò)題】 已知一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，高為h.用賦值語(yǔ)句表示求該三棱錐體積的過(guò)程． [錯(cuò)解]　S＝a2； V＝Sh. [錯(cuò)因]　在錯(cuò)解中沒(méi)有指明輸出的是哪一個(gè)變量，過(guò)程不完整，這是解題過(guò)程中易犯的錯(cuò)誤． [正解]　S＝a2； V＝Sh； 輸出V. 1.如圖所示的算法框圖的功能是(　　) A．交換變量M、N的值 B．交換變量M、P的值 C．交換變量N、P的值 D．無(wú)意義 答案：C 2．如圖所示的算法框圖的輸出結(jié)果是(　　) A．3　　 B．2 C．1 D．0 解析：選B 第一步，分別將1,2,3賦值給x，y，z，第二步，將y的值賦給x，即x＝2，再將2賦給y，即y＝2，最后將y的值2賦給z，即z＝2，第三步輸出z的值是2. 3． 如圖算法框圖中，結(jié)果為(　　) A．20，15 B．35，35 C．5，5 D．－5，－5 解析：選A 在a＝a＋b中a＝35， 在b＝a－b中b＝15， 在a＝a－b中a＝20. 4．下列語(yǔ)句執(zhí)行完后，A、B的值分別為_(kāi)_______． A＝2 B＝2 B＝A*A A＝A＋B B＝A＋B 解析：第三步B＝22＝4， 第四步：A＝2＋4＝6， 第五步：B＝6＋4＝10. 答案：6,10 5． 如圖所示的算法框圖輸出的結(jié)果是__________________________________________． 解析：∵x＝－2， ∴y＝－2x＋1＝5， b＝6y－2＝28. 答案：28 6．已知函數(shù)f(x)＝3x－4，求f[f(3)]的值，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，并畫(huà)出算法框圖． 解：算法步驟： 1．輸入x＝3； 2．計(jì)算y＝3x－4； 3．計(jì)算y＝3y－4； 4．輸出y值． 算法框圖： 一、選擇題 1．賦值語(yǔ)句描述的算法如下： a＝3； a＝5； 輸出a. 則運(yùn)行結(jié)果是(　　) A．5 B．3 C．a(chǎn) D．8 解析：選A 此算法中用到了賦值語(yǔ)句．雖然a＝3是把3賦予a，但是接下來(lái)的語(yǔ)句a＝5，又把5賦予a，所以輸出a的值為5. 2．將兩個(gè)數(shù)a＝1，b＝2交換，使a＝2，b＝1，下面語(yǔ)句正確的是(　　) A．a(chǎn)＝b，b＝a B．b＝a，a＝b C．a(chǎn)＝c，c＝b，b＝a D．c＝b，b＝a，a＝c 解析：選D “a＝b”的含義是把b的值賦給a.選項(xiàng)A得到的結(jié)果是a＝2，b＝2；選項(xiàng)B得到的結(jié)果是a＝1，b＝1；選項(xiàng)C中c的值不明確；選項(xiàng)D正確． 3． 閱讀如圖所示的算法框圖，若輸入的a，b，c分別為21,32,75，則輸出的a，b，c分別是(　　) A．75,21,32 B．21,32,75 C．32,21,75 D．75,32,21 解析：選A 算法框圖的運(yùn)行過(guò)程是： a＝21； b＝32； c＝75； x＝21； a＝75； c＝32； b＝21； 則輸出75,21,32. 4．下列算法語(yǔ)句執(zhí)行后的結(jié)果是(　　) i＝2； j＝5； i＝i＋j； j＝i＋j； 輸出i，j. A．i＝12，j＝7 B．i＝12，j＝4 C．i＝7，j＝7 D．i＝7，j＝12 解析：選D 算法中i＝i＋j是2＋5＝7賦值給i，j＝i＋j是7＋5＝12賦值給j，兩處的i＋j取值不同． 5．如圖所示的算法框圖中，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的(　　) A．c＞x B．x＞c C．c＞b D．b＞c 解析：選A 該算法框圖執(zhí)行空白處的判斷框時(shí)，x是a，b的最大值，空白處的判斷框內(nèi)的條件不成立時(shí)x大于c，則輸出最大值x，所以空白處的判斷框內(nèi)應(yīng)填入c＞x. 二、填空題 6．執(zhí)行下列賦值語(yǔ)句后，變量A＝________. A＝1 A＝A＋1 A＝2A 答案：4 7．下列語(yǔ)句執(zhí)行完后，A、B、C的值分別為_(kāi)_______． A＝1 B＝2 C＝A－B B＝A＋C－B 解析：閱讀程序，由語(yǔ)句C＝A－B及A＝1、B＝2得C＝－1，又根據(jù)B＝A＋C－B得B＝－2，所以語(yǔ)句執(zhí)行完后，A、B、C的值分別為1，－2，－1. 答案：1，－2，－1 8． 閱讀如圖所示的算法框圖，若輸入a＝12，則輸出a＝________. 解析：輸入a＝12，該算法框圖的執(zhí)行過(guò)程是： a＝12，b＝12－6＝6， a＝12－6＝6，輸出a＝6. 答案：6 三、解答題 9．下列語(yǔ)句運(yùn)行后，a，b，c的值各等于什么？ (1)a＝3　　　　(2) a＝3 b ＝－5 b ＝－5 c＝8 c＝8 a＝b a＝b b＝c b＝c 輸出a，b，c. c＝a 輸出a，b，c 解：(1)把b的值－5賦予a(取代a原來(lái)的值)，把c的值8賦予b(取代b原來(lái)的值)，c的值不變．所以最后結(jié)果為a＝－5，b＝8，c＝8； (2)把b的值－5賦予a，c的值8賦予b，又把a(bǔ)的新值－5賦予c，所以最后結(jié)果為a＝－5，b＝8，c＝－5. 10．已知一個(gè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，寫(xiě)出求正三棱柱的表面積和體積的一個(gè)算法，并畫(huà)出框圖． 解：根據(jù)正三棱柱的表面積及體積公式來(lái)完成，算法如下：第一步，輸入a，h.第二步：計(jì)算正三棱柱的表面積：S＝a2，C＝3a，T＝Ch，P＝T＋2S；體積為V＝Sh.第三步：輸出表面積P和體積V，算法結(jié)束． 算法框圖如圖所示：