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1、拋物線的簡單幾何性質(zhì)（第1課時）
模塊
選修2-1
課題
拋物線的簡單幾何性質(zhì)
課程類型
新授課
教學
目標
1.根據(jù)圖象理解拋物線的范圍、對稱性、頂點坐標和離心率；（數(shù)形結(jié)合）
2.通過與雙曲線、橢圓的類比,體會探究的樂趣,激發(fā)學生的學習熱情.（類比，歸納）
3.理解拋物線的簡單幾何性質(zhì)并解答拋物線的基礎(chǔ)試題。（分類討論）
溫習
拋物線的定義、標準方程、焦點坐標、準線方程
PPT
創(chuàng)
設(shè)
情
境
你能找到視頻中所說的一個公式嗎？（=-2py）
PPT
新
課
導(dǎo)
入
如何研究拋物線=-2py（p>0）的幾何性質(zhì)?（類比橢圓、雙曲線
2、）
y0，x∈R
x∈R
1、 范圍：
2、 對稱性：我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.（關(guān)于y軸對稱）
3、頂點：拋物線與它的軸的交點叫做拋物線的頂點。（0，0）
4、離心率：拋物線上的點與焦點的距離和它到準線的距離之比，叫做拋物線的離心率。 由定義知， 拋物線=-2py(p>0)的離心率為e=1.
下面請大家得出其余三種標準方程拋物線的幾何性質(zhì).（小組討論，分組回答）
探究一：拋物線簡單幾何性質(zhì)的簡單應(yīng)用：
例1. 已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點M(2， )
求它的標準方程。（）
變式一 ：求適合下列條件的
3、拋物線標準方程（小組討論，分組回答）
(1) 頂點在原點，關(guān)于 y 軸對稱，并且經(jīng)過點M(4,1);
(2) 頂點在原點，關(guān)于 x 軸對稱，并且經(jīng)過點M(-4,-8);
(3) 頂點在原點，關(guān)于 y 軸對稱，并且經(jīng)過點M(-3,-2);
通過小組訓(xùn)練鞏固和加深對拋物線方程及其幾何性質(zhì)的理解
探究二：求拋物線標準方程中的分類討論思想：
思考：頂點在坐標原點，對稱軸是坐標軸，并且過點M(2,)的拋物線有幾條？
求出它們的標準方程。（）
變式二：已知拋物線的頂點在原點,對稱軸重合于橢圓
短軸所在的直線，拋物線的焦點到頂點的距離為
4、5，求拋物線的方程.（獨立思考）
通過獨立思考，鞏固橢圓、雙曲線以及拋物線方程及其幾何性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容。
歸
納
總
結(jié)
拋物線的簡單幾何性質(zhì)
1．范圍：拋物線只位于半個坐標平面內(nèi)；
2．對稱性：拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;
3．頂點：拋物線只有一個頂點，一個焦點，一條準線;
4．離心率：拋物線的離心率是確定的，等于１.
5．解答拋物線的幾何性質(zhì)問題時，要緊扣拋物線的對稱軸、頂點、焦點等，必要時要分類討論，防止漏解．
課后作業(yè)：求適合下列條件的拋物線標準方程
(1) 頂點在原點，焦點是F(0,5) ; (2) 頂點在原點，準線是 x=4;
(3) 焦點是F(0,-8)，準線是 y=8. (4)焦點在直線x-2y-4=0上.
板
書
設(shè)
計
課題：拋物線的簡單幾何性質(zhì)
1、 拋物線的簡單幾何性質(zhì)
2、 例題1、2
3、 小結(jié)
《拋物線的簡單幾何性質(zhì)》教學實施方案
