《拋物線的簡單幾何性質(zhì)》教學(xué)實(shí)施方案

拋物線的簡單幾何性質(zhì)（第1課時） 模塊 選修2-1 課題 拋物線的簡單幾何性質(zhì) 課程類型 新授課 教學(xué) 目標(biāo) 1.根據(jù)圖象理解拋物線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；（數(shù)形結(jié)合） 2.通過與雙曲線、橢圓的類比,體會探究的樂趣,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.（類比，歸納） 3.理解拋物線的簡單幾何性質(zhì)并解答拋物線的基礎(chǔ)試題。（分類討論） 溫習(xí) 拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程 PPT 創(chuàng) 設(shè) 情 境 你能找到視頻中所說的一個公式嗎？（=-2py） PPT 新 課 導(dǎo) 入 如何研究拋物線=-2py（p>0）的幾何性質(zhì)?（類比橢圓、雙曲線） y0，x∈R x∈R 1、 范圍： 2、 對稱性：我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.（關(guān)于y軸對稱） 3、頂點(diǎn)：拋物線與它的軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。（0，0） 4、離心率：拋物線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離之比，叫做拋物線的離心率。 由定義知， 拋物線=-2py(p>0)的離心率為e=1. 下面請大家得出其余三種標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的幾何性質(zhì).（小組討論，分組回答） 探究一：拋物線簡單幾何性質(zhì)的簡單應(yīng)用： 例1. 已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)M(2， ) 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。（） 變式一 ：求適合下列條件的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程（小組討論，分組回答） (1) 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于 y 軸對稱，并且經(jīng)過點(diǎn)M(4,1); (2) 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于 x 軸對稱，并且經(jīng)過點(diǎn)M(-4,-8); (3) 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于 y 軸對稱，并且經(jīng)過點(diǎn)M(-3,-2); 通過小組訓(xùn)練鞏固和加深對拋物線方程及其幾何性質(zhì)的理解 探究二：求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中的分類討論思想： 思考：頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是坐標(biāo)軸，并且過點(diǎn)M(2,)的拋物線有幾條？ 求出它們的標(biāo)準(zhǔn)方程。（） 變式二：已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對稱軸重合于橢圓 短軸所在的直線，拋物線的焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離為5，求拋物線的方程.（獨(dú)立思考） 通過獨(dú)立思考，鞏固橢圓、雙曲線以及拋物線方程及其幾何性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容。 歸 納 總 結(jié) 拋物線的簡單幾何性質(zhì) 1．范圍：拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi)； 2．對稱性：拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心; 3．頂點(diǎn)：拋物線只有一個頂點(diǎn)，一個焦點(diǎn)，一條準(zhǔn)線; 4．離心率：拋物線的離心率是確定的，等于１. 5．解答拋物線的幾何性質(zhì)問題時，要緊扣拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)等，必要時要分類討論，防止漏解． 課后作業(yè)：求適合下列條件的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 (1) 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是F(0,5) ; (2) 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線是 x=4; (3) 焦點(diǎn)是F(0,-8)，準(zhǔn)線是 y=8. (4)焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上. 板 書 設(shè) 計 課題：拋物線的簡單幾何性質(zhì) 1、 拋物線的簡單幾何性質(zhì) 2、 例題1、2 3、 小結(jié)