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1、
《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)案例
學(xué)習(xí)
目標
1、在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。
2、能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。
3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重點
讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。
難點
對重疊部分的理解。
教學(xué)案例過程
2、
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
講授新課
1、體會生活中的集合的問題。
學(xué)校準備從每個班中選幾名熱愛運動的學(xué)生參加體育訓(xùn)練，為下學(xué)期的校運動會做準備。下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。
參加這兩項比賽的共有多少人？
小組討論，匯報交流。
怎樣表示能清楚地看出來呢？
2、用集合圖表示。
用圖表示就更清楚了。
也可以用△代替學(xué)生。
課件演示：
3、分析集合圖中每部分所表示的意思。
4、列式計算。
參加這兩項比賽的一共有多少人？
可以怎樣列解答？
小組討論：說說你是怎樣想的。
匯報交流
3、，課件演示。
跳繩的有9人，踢毽的有8人。一共有17人。
可是參加這兩項比賽的沒有17人呀？
這是怎么回事呢？
我發(fā)現(xiàn)有的人兩項比賽都參加了。
我把兩項比賽都參加的人連起來，有3個重復(fù)的。
楊明、劉紅、李芳這兩項比賽都參加了。
紅色的三角表示兩項都參加的學(xué)生。
參加跳繩的學(xué)生有9人。
參加踢毽的學(xué)生有8人。
既參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的學(xué)生有3人。
只參加跳繩比賽的學(xué)生有6人。
只參加踢毽比賽的學(xué)生有5人。
先把跳繩的和踢毽的學(xué)生人數(shù)加起來，這里面有3名同學(xué)參加了兩項，是重復(fù)加的，所以再
4、減去就可以求出參加這兩項比賽的人數(shù)了。
9＋8－3＝14（人）
答：參加這兩項比賽的一共有14人。
也可以用只參加跳繩比賽的人數(shù)加上兩項都參加的人數(shù)，再加上只參加踢毽比賽的人數(shù)。
6＋3＋5＝14（人）
答：參加這兩項比賽的一共有14人。
通過發(fā)現(xiàn)問題引起探索的興趣。
用集合圖來表示更清楚更明確。
讀懂集合圖，使學(xué)生知道每一部分所表示的含義，加深理解。
在讀懂集合圖的基礎(chǔ)上列
5、式計算，會更容易些。
教學(xué)反思
在教學(xué)中，充分的探索時間和空間是有利于促進學(xué)生發(fā)展的，請學(xué)生算算一共用多少人，從而出現(xiàn)了學(xué)生算的人數(shù)與老師調(diào)查的人數(shù)不符，出現(xiàn)了認知沖突，就此營造了一個讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的良好氛圍，激發(fā)了探究欲望，接著我安排了充足的時間、空間引導(dǎo)學(xué)生主動探究，重新梳理重復(fù)名字的過程，直觀形象地揭示人數(shù)多出來的原因所在，巧妙的設(shè)置使畫出集合圖水到渠成，讓學(xué)生進一步感受體驗到集合圖的直觀形象，簡潔明了的作用，充分交流集合圖各部分的含義，從上面的充分感知中，再到算法的引出，又是水到渠成，渾然天成，使絕大部分學(xué)生都能理解重疊問題的解決策略。整節(jié)課每一位學(xué)生自始至終共同參與，擁有自行探索、自行創(chuàng)造的機會。
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《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)案例-丁玉芬
