《第六章實數(shù)》復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

《第六章實數(shù)》復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 ⑴ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1 ?進(jìn)一步了解平方根、立方根、實數(shù)及其相關(guān)概念；會用根號表示并求數(shù)的立方根、平方根：能進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的簡 單加減運(yùn)算。 2 .掌握估算的方法。 ?！菊n前預(yù)習(xí)】 1 *已知下列各數(shù)：①一豈②2 ? 572③佰④。⑤井衛(wèi)食耳.4646646664…其中是無理數(shù)的是 17 是有理數(shù)的是 （只填序號） 2.已知x的平方根是土&則x的立方根是. s J （3_/r） 2 二; 習(xí)習(xí)一3 = 4 .比較大?。汉?、丘；V10<5 ?（填“〉 〈”或"二"符號） 5 計算-4 藥一（丁八 _ 3 石）,V64 - J169 + J144 6 ?實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡:后一妒+血-》 7 ?已知。是小于3 +石的整數(shù)，且2 - 4二〃一 2,那么〈7的所有可能值是 8 ?對于實數(shù)依一若有U〃 >乃國則* + b二 【教學(xué)設(shè)汁部分】專題一：無理數(shù)的識別 無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在主要學(xué)習(xí)了三■類：.含龍的數(shù)，女口 ：不-_L兀等，開方開不盡的數(shù)，如3 Ji衙等：特左結(jié)構(gòu)的數(shù)，例0. 010 010 001-等。判斷一個數(shù)是否是無理擻，不能只看形式，要看運(yùn) 算結(jié)果，如卅彪?是有理數(shù)，而不是無理數(shù)。 例1、下列語句中正確的是（ ） A.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B.不帶根號的數(shù)一泄是有理數(shù) C.無理數(shù)一左是無限不循環(huán)小數(shù) D.無限小數(shù)是無理數(shù) H 例2、-苕，腐2 , 0.6,龍，3. 10這六個數(shù)，無理數(shù)有《 ）個。 A. 2個B. 3個C. 4個D. 6個 專題二：平方根、立方根的概念性質(zhì)及開方運(yùn)算 若a20,貝IJ &的平方根是土亦，a的算術(shù)平方根若a （0,則a沒有平方根和算術(shù)平方根：若a為任意實數(shù)，則& 的立方根是亦。 例3、《7心 （3 - 2x）二 27 例4、若某數(shù)的平方根為2x+3和2x-&求這個數(shù)“ 專題三：非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 若&為實數(shù)，貝『叮〃 1,心（“》。）均為非負(fù)數(shù)。 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和等于0,則每個非負(fù)數(shù)都等于0。例5、若實數(shù)x、y滿足J后+ 6-舲）?二。，求&少的值。 例6.已知x、y是實數(shù)，且（X + L與J-3y-3互為相反數(shù)，則yj + / = 專題四：實數(shù)大小的比較 正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，常用有理數(shù)來估計無 理數(shù)的大致范圍，要想正確估算需記熟0-20 2,間整數(shù)的平方和OTO Z間”整數(shù)的立方. 例人比較大小 ①)3近與2忑議 與8 ?例&若5+航的小數(shù)部分為a, 5 一頃的小數(shù)部分為b,則a+b二 專題五：實數(shù)的運(yùn)算 實數(shù)的加、減運(yùn)算方法類似于整式的運(yùn)算，靈活應(yīng)用結(jié)合律、分配律及去括號. (3 血 _2 間-(、/1 + 2 間 例9、計算： 練習(xí) 在實數(shù)-血、0 ? 3i、3、亍、0. 個 ;平方根是土二的數(shù)是? Ji 1 (1) CC3 CC -業(yè) A . 3 (2) 16的算術(shù)平方根是一 (3)數(shù)軸上表示一「返的點(diǎn)與原點(diǎn)距禽是 IV2-V5 二 ⑷比較大小：2、后 3晶 V3-2 1-V2 ⑸計算題：⑴上-近+、行-2 + J (_2) 2 V0S9-V036 + /~T6 (6)己矢口 JI ? 720] = 1. 311, J17. 201 = 4. 147 那么 JO ? 0017201 = (7)如果一個數(shù)的平方根是G + 3和茁一 15,求這個數(shù) ⑻已知卜一 2 + 7八二0 ;求x + y ;疳7的值 (9) 如 圖，在數(shù)軸上1,血的對應(yīng)點(diǎn)A、B, A是線段BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是- CAB I ill 1 r do)屆的平方根是 若唧:則X的取值范 圍是 (in S9英中*是整數(shù)，且。vy〈i,求x-y的相反數(shù). (12)如圖是由16個邊長為1的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的若干個頂點(diǎn)，可得到一些線段，請找出五條長度是無理數(shù)的 線段“和兩條長度是有理數(shù)的線段，并在圖中畫出。