重慶市萬(wàn)州分水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章《導(dǎo)數(shù)》第4講 定積分及其應(yīng)用舉例指導(dǎo)課件 新人教A版

考綱要求考綱研讀定積分與微積分基本定理1.了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念. 2了解微積分基本定理的含義.1.定積分在物理中的應(yīng)用就是變力所作的功2定積分在幾何中的應(yīng)用就是曲邊梯形的面積為S.3. 定積分的運(yùn)算可以利用公式，也可以利用幾何意義求解.第4講定積分及其應(yīng)用舉例DCA1 5汽車(chē)以v3t2 (單位：m/s)作變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在第1 s至第2 s間的1 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程是_ m. 6.5考點(diǎn)1 定積分的計(jì)算CC【互動(dòng)探究】D3考點(diǎn)2定積分的應(yīng)用求平面區(qū)域的面積 例2：求在0,2上，由x軸及正弦曲線ysinx圍成的圖形的面積圖D8 利用定積分求平面圖形的面積的嚴(yán)格按照作圖、求交點(diǎn)、確定被積函數(shù)和計(jì)算定積分的步驟進(jìn)行因?yàn)樵?，上，sinx0，其圖象在x軸上方；在0,2上，sinx0其圖象在x軸下方，此時(shí)定積分為圖形面積的相反數(shù)，應(yīng)加絕對(duì)值才表示面積【互動(dòng)探究】3由曲線yx22與y3x，x0，x2所圍成的平面圖形的面積為_(kāi). 1考點(diǎn)3 物理方面的應(yīng)用 例3：汽車(chē)以每小時(shí)54公里的速度行駛，到某處需要減速停車(chē)，設(shè)汽車(chē)以等減速度3米/秒剎車(chē)，問(wèn)從開(kāi)始剎車(chē)到停車(chē)，汽車(chē)走了多少公里？ 解題思路：汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程是一個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，我們可以利用定積分算出汽車(chē)在這個(gè)過(guò)程中所走過(guò)的路程，計(jì)算之前應(yīng)先算出這一過(guò)程所耗費(fèi)的時(shí)間和減速運(yùn)動(dòng)變化式圖441【互動(dòng)探究】4一物體A以速度v3t22(t的單位：s，v的單位：m/s)，在一直線上運(yùn)動(dòng)，在此直線上在物體A出發(fā)的同時(shí)，物體B在物體A的正前方8 m處以v8t(t的單位：s，v的單位：m/s)的速度與A同向運(yùn)動(dòng)，設(shè)n s后兩物體相遇，則n的值為( )D考點(diǎn)4 定積分的綜合的應(yīng)用 例4：過(guò)原點(diǎn)的直線l與拋物線yx24x所圍成圖形的面積為36，求l的方程【互動(dòng)探究】 5在區(qū)間0,1上給定曲線yx2，試在此區(qū)間內(nèi)確定點(diǎn)t的值，使圖442中陰影部分的面積S1與S2之和最小圖442