重慶市萬州分水中學高考數(shù)學一輪復習 第四章《導數(shù)》第4講 定積分及其應(yīng)用舉例指導課件 新人教A版

考綱要求考綱研讀定積分與微積分基本定理1.了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念. 2了解微積分基本定理的含義.1.定積分在物理中的應(yīng)用就是變力所作的功2定積分在幾何中的應(yīng)用就是曲邊梯形的面積為S.3. 定積分的運算可以利用公式，也可以利用幾何意義求解.第4講定積分及其應(yīng)用舉例DCA1 5汽車以v3t2 (單位：m/s)作變速直線運動時，在第1 s至第2 s間的1 s內(nèi)經(jīng)過的路程是_ m. 6.5考點1 定積分的計算CC【互動探究】D3考點2定積分的應(yīng)用求平面區(qū)域的面積 例2：求在0,2上，由x軸及正弦曲線ysinx圍成的圖形的面積圖D8 利用定積分求平面圖形的面積的嚴格按照作圖、求交點、確定被積函數(shù)和計算定積分的步驟進行因為在0，上，sinx0，其圖象在x軸上方；在0,2上，sinx0其圖象在x軸下方，此時定積分為圖形面積的相反數(shù)，應(yīng)加絕對值才表示面積【互動探究】3由曲線yx22與y3x，x0，x2所圍成的平面圖形的面積為_. 1考點3 物理方面的應(yīng)用 例3：汽車以每小時54公里的速度行駛，到某處需要減速停車，設(shè)汽車以等減速度3米/秒剎車，問從開始剎車到停車，汽車走了多少公里？ 解題思路：汽車剎車過程是一個減速運動過程，我們可以利用定積分算出汽車在這個過程中所走過的路程，計算之前應(yīng)先算出這一過程所耗費的時間和減速運動變化式圖441【互動探究】4一物體A以速度v3t22(t的單位：s，v的單位：m/s)，在一直線上運動，在此直線上在物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方8 m處以v8t(t的單位：s，v的單位：m/s)的速度與A同向運動，設(shè)n s后兩物體相遇，則n的值為( )D考點4 定積分的綜合的應(yīng)用 例4：過原點的直線l與拋物線yx24x所圍成圖形的面積為36，求l的方程【互動探究】 5在區(qū)間0,1上給定曲線yx2，試在此區(qū)間內(nèi)確定點t的值，使圖442中陰影部分的面積S1與S2之和最小圖442