《重慶市萬州分水中學高考數(shù)學一輪復習 第四章《導數(shù)》第4講 定積分及其應用舉例指導課件 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《重慶市萬州分水中學高考數(shù)學一輪復習 第四章《導數(shù)》第4講 定積分及其應用舉例指導課件 新人教A版(26頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、考綱要求考綱研讀定積分與微積分基本定理1.了解定積分的實際背景,了解定積分的基本思想,了解定積分的概念. 2了解微積分基本定理的含義.1.定積分在物理中的應用就是變力所作的功2定積分在幾何中的應用就是曲邊梯形的面積為S.3. 定積分的運算可以利用公式,也可以利用幾何意義求解.第4講定積分及其應用舉例DCA1 5汽車以v3t2 (單位:m/s)作變速直線運動時,在第1 s至第2 s間的1 s內經過的路程是_ m. 6.5考點1 定積分的計算CC【互動探究】D3考點2定積分的應用求平面區(qū)域的面積 例2:求在0,2上,由x軸及正弦曲線ysinx圍成的圖形的面積圖D8 利用定積分求平面圖形的面積的嚴格
2、按照作圖、求交點、確定被積函數(shù)和計算定積分的步驟進行因為在0,上,sinx0,其圖象在x軸上方;在0,2上,sinx0其圖象在x軸下方,此時定積分為圖形面積的相反數(shù),應加絕對值才表示面積【互動探究】3由曲線yx22與y3x,x0,x2所圍成的平面圖形的面積為_. 1考點3 物理方面的應用 例3:汽車以每小時54公里的速度行駛,到某處需要減速停車,設汽車以等減速度3米/秒剎車,問從開始剎車到停車,汽車走了多少公里? 解題思路:汽車剎車過程是一個減速運動過程,我們可以利用定積分算出汽車在這個過程中所走過的路程,計算之前應先算出這一過程所耗費的時間和減速運動變化式圖441【互動探究】4一物體A以速度v3t22(t的單位:s,v的單位:m/s),在一直線上運動,在此直線上在物體A出發(fā)的同時,物體B在物體A的正前方8 m處以v8t(t的單位:s,v的單位:m/s)的速度與A同向運動,設n s后兩物體相遇,則n的值為( )D考點4 定積分的綜合的應用 例4:過原點的直線l與拋物線yx24x所圍成圖形的面積為36,求l的方程【互動探究】 5在區(qū)間0,1上給定曲線yx2,試在此區(qū)間內確定點t的值,使圖442中陰影部分的面積S1與S2之和最小圖442