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1、課題 ： 菱形的性質(zhì)教學設計
海鷗學校 陳悅雙
研學目標：1、知道菱形與平行四邊形的關(guān)系，理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；
2、會用菱形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積。
重點：菱形的性質(zhì)。 難點：菱形性質(zhì)的運用。
研學過程設計：
研學
環(huán)節(jié)
教 學 活 動
設計思路與設計意圖
一
復習鞏固
溫故知新
1、平行四邊形的性質(zhì)：
（1）邊的關(guān)系：____________________________
（2）角的關(guān)系： ___________________________
（3）對角線的關(guān)系：__________________
2、_______
2、自學課本55-56例題以上的內(nèi)容，完成下列問題：
（1）觀察平行四邊形的一組鄰邊，當這組鄰邊相等時，變成了一個特殊的平行四邊形。
（2）定義： 的平行四邊形叫做菱形。
3、菱形的性質(zhì)：菱形是一個特殊的平行四邊形，所以它具有平行四邊形的所有性質(zhì)：
對邊__________________，對角__________________，對角線_________________________
4、如下圖：把一張長方形紙片兩次對折后，沿著如圖虛線剪下一個四邊形。
①所得四邊形就是菱形②猜想得到菱形還有以下特殊性質(zhì)：
3、 邊： 對角線的位置關(guān)系: 對角線與對角的關(guān)系
復習平行四邊形的性質(zhì)。通過剪紙的形式，讓學生猜想得到 菱形的性質(zhì)。
二
小組探究
1、定義：____________________________________叫做菱形。
定義中有兩個條件：一是___________________，二是____________
2、證實猜想
（1）如圖平行四邊形ABCD中，AB=BC。求證：AD=DC=CB=BA
證明：
結(jié)論（邊的性質(zhì)）：______________________________
4、___
幾何語言: ∵在菱形ABCD中
∴AB=____________________________
（2）在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于一點O，求證：AC⊥BD，
∠DAC=∠BAC
證明：
結(jié)論（對角線的性質(zhì)）：____________________________________
幾何語言: _________________________________
_________________________________
證實猜想，讓學生練習證明過程。
三
學習例題
例3、如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠A
5、BC=60 沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD。求兩條小路的長（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）
通過證明，讓學生掌握如何用菱形的性質(zhì)解決實際問題。
四、
雙基訓練
1、已知菱形的一邊長為4厘米，則它的周長為
2、菱形的兩條對角線長為6cm和8cm，則這個菱形的周長是______cm，面積是_____
3.四邊形ABCD是菱形，對角線AC,BD相交于點O，且AB=5，AO=4，則AC= ,BD=
4. (2012 湖北省宜昌市) 在菱形中，，，則的周長等于（ ）．（A）20
6、（B）15?。–）10 ?。―）5
5、如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ACD=300。BD=8cm，求：
（1）∠BAD，∠ABC的度數(shù)；
D
B
C
A
（2）邊AB及對角線AC的長（精確到0.01cm）
拓展提升. (2012 青海省西寧市)
6、如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、CF.
（1）證明：四邊形AECF是矩形；
（2）若AB=8，求菱形的面積.
應用性質(zhì)解題，加深對菱形性質(zhì)的掌握和運用
7、
培優(yōu)
課堂總結(jié)
作業(yè)
菱形定義:
性質(zhì):邊：
角：
對角線：
作業(yè)：課本第60頁：第5題，61頁11、12（2）
復習鞏固
練習鞏固
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公開課《菱形的性質(zhì)》教學設計（雙）
