公開課《菱形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計（雙）

課題 ： 菱形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 海鷗學(xué)校 陳悅雙 研學(xué)目標(biāo)：1、知道菱形與平行四邊形的關(guān)系，理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2； 2、會用菱形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積。 重點：菱形的性質(zhì)。 難點：菱形性質(zhì)的運用。 研學(xué)過程設(shè)計： 研學(xué) 環(huán)節(jié) 　教　學(xué)　活　動 設(shè)計思路與設(shè)計意圖 一 復(fù)習(xí)鞏固 溫故知新 1、平行四邊形的性質(zhì)： （1）邊的關(guān)系：____________________________ （2）角的關(guān)系： ___________________________ （3）對角線的關(guān)系：_________________________ 2、自學(xué)課本55-56例題以上的內(nèi)容，完成下列問題： （1）觀察平行四邊形的一組鄰邊，當(dāng)這組鄰邊相等時，變成了一個特殊的平行四邊形。 （2）定義： 的平行四邊形叫做菱形。 3、菱形的性質(zhì)：菱形是一個特殊的平行四邊形，所以它具有平行四邊形的所有性質(zhì)： 對邊__________________，對角__________________，對角線_________________________ 4、如下圖：把一張長方形紙片兩次對折后，沿著如圖虛線剪下一個四邊形。 ①所得四邊形就是菱形②猜想得到菱形還有以下特殊性質(zhì)： 邊： 對角線的位置關(guān)系: 對角線與對角的關(guān)系 復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)。通過剪紙的形式，讓學(xué)生猜想得到 菱形的性質(zhì)。 二 小組探究 1、定義：____________________________________叫做菱形。 定義中有兩個條件：一是___________________，二是____________ 2、證實猜想 （1）如圖平行四邊形ABCD中，AB=BC。求證：AD=DC=CB=BA 證明： 結(jié)論（邊的性質(zhì)）：_________________________________ 幾何語言: ∵在菱形ABCD中 ∴AB=____________________________ （2）在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于一點O，求證：AC⊥BD， ∠DAC=∠BAC 證明： 結(jié)論（對角線的性質(zhì)）：____________________________________ 幾何語言: _________________________________ _________________________________ 證實猜想，讓學(xué)生練習(xí)證明過程。 三 學(xué)習(xí)例題 例3、如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC=60 沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD。求兩條小路的長（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點后一位） 通過證明，讓學(xué)生掌握如何用菱形的性質(zhì)解決實際問題。 四、 雙基訓(xùn)練 1、已知菱形的一邊長為4厘米，則它的周長為 2、菱形的兩條對角線長為6cm和8cm，則這個菱形的周長是______cm，面積是_____ 3.四邊形ABCD是菱形，對角線AC,BD相交于點O，且AB=5，AO=4，則AC= ,BD= 4. (2012 湖北省宜昌市) 在菱形中，，，則的周長等于（ 　 ）．（A）20?。˙）15?。–）10　　（D）5 5、如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ACD=300。BD=8cm，求： （1）∠BAD，∠ABC的度數(shù)； D B C A （2）邊AB及對角線AC的長（精確到0.01cm） 拓展提升. (2012 青海省西寧市) 6、如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、CF. （1）證明：四邊形AECF是矩形； （2）若AB=8，求菱形的面積. 應(yīng)用性質(zhì)解題，加深對菱形性質(zhì)的掌握和運用 培優(yōu) 課堂總結(jié) 作業(yè) 菱形定義: 性質(zhì):邊： 角： 對角線： 作業(yè)：課本第60頁：第5題，61頁11、12（2） 復(fù)習(xí)鞏固 練習(xí)鞏固 3