八年級上《第十四章整式的乘法與因式分解》單元練習題含答案(共8頁)

精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上 第十四章《 整式的乘法與因式分解》單元練習題 一、選擇題(共8小題,每小題分,共0分) 1.利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數(shù)學公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學公式是（　?。? A． （a+b）（a-b）=a2-b2 B． （a-b）2=a2-2ab+b2 C．a（a+b）=a2+ab D．a（a-b）=a2-ab 2.若（x-a）（x+b）=x2+mx+n，則m，n分別為（　　） A．m=b-a，n=-ab B．m=b-a，n=ab C．m=a-b，n=-ab D．m=a+b，n=-ab 3.現(xiàn)有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452…則第⑧個式子的計算結果用科學記數(shù)法可表示為（　?。? A． 1.×1016 B． 1.×1027 C． 1.×1056 D． 1.×1017 4.計算：xn+1?xn-1÷（xn）2的結果是（　?。? A． -1 B． 1 C． 0 D． ±1 5.若3x+2y=3，求27x×9y的值為（　?。? A． 9 B． 27 C． 6 D． 0 6.觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.… …請你猜想（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)是（　?。? A． 36 B． 45 C． 55 D． 66 7.若（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15，則m、n的值分別是（　?。? A．m=-7，n=3 B．m=7，n=-3 C．m=-7，n=-3 D．m=7，n=3 8.要使（y2-ky+2y）（-y）的展開式中不含y2項，則k的值為（　?。? A． -2 B． 0 C． 2 D． 3 二、填空題 9.若x+＝3，分式(x?)2=． 10.當a=-2時，（b-a）（a+b）（a2+b2）-（a4+b4）的值為． 11.已知8×2m×16m=211，則m的值為． 12.若27m÷9÷3=321，則m=． 13.用四個相同的長方形與一個小正方形無重疊、無縫隙地拼成一個大正方形的圖案（如圖），則由圖形能得出（a-b）2=____________（化為a、b兩數(shù)和與積的形式）. 14.如圖，在長為a、寬為b的長方形場地中，橫向有兩條寬均為n的長方形草坪，斜向有一條平行四邊形的草坪，且其中一邊長為m，則圖中空地面積用含有a、b、m、n的代數(shù)式表示是． 15.給下列多項式添括號，使它們的最高次項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù). （1）-x2+x=____________； （2）3x2-2xy2+2y2=_______________； （3）-a3+2a2-a+1=________________； （4）-3x2y2-2x3+y3=________________． 16.計算：（?a2b）3=． 三、解答題 17.若x=3an，y=-a2n?1，當a=2，n=3時，求anx-ay的值． 18.計算：（x+3）（x-5）-x（x-2）． 19.如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個正方形．（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．請直接用含a，b的代數(shù)式表示S1，S2；（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式；（3）試利用這個公式計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1． 20.天宮一號騰空之后某一時刻飛行速度是音速的22倍，而音速是3.4×102米/秒，一架噴氣式飛機的速度是5×102米/秒，試問：這一時刻天宮一號騰空之后飛行速度是這架噴氣式飛機的速度的幾倍？ 21.工廠要做一個棱長為1.5×103mm的正方體鐵箱，至少要多少mm2的鐵皮？ 第十四章《 整式的乘法與因式分解》單元練習題 答案解析 1.【答案】B 【解析】大正方形的面積=（a-b）2，還可以表示為a2-2ab+b2，∴（a-b）2=a2-2ab+b2．故選B． 2.【答案】A 【解析】∵（x-a）（x+b）=x2+mx+n， ∴x2+（b-a）x-ab=x2+mx+n， ∴m=b-a，n=-ab． 故選A． 3.【答案】D 【解析】根據(jù)題意得：第⑧個式子為-=（+）×（-） =1.×1017．故選D． 4.【答案】B 【解析】原式=x2n÷x2n=1，故選B． 5.【答案】B 【解析】27x×9y =33x×32y =33x+2y =33 =27， 故選B． 6.【答案】B 【解析】（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8個式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9個式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10個式子系數(shù)分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，則（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)為45．故選B． 7.【答案】C 【解析】∵（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15， ∴2x2-（10+n）x+5n=2x2+mx-15， 故5n＝?15，m＝?10?n， 解得m＝?7 ，n＝?3． 故選C． 8.【答案】C 【解析】∵（y2-ky+2y）（-y）的展開式中不含y2項， ∴-y3+ky2-2y2中不含y2項， ∴k-2=0， 解得k=2． 故選C． 9.【答案】5 【解析】∵x+=3 ∴（x-）2=x2+-2=（x+）2-4=9-4=5． 故答案為5． 10.【答案】-32 【解析】（b-a）（a+b）（a2+b2）-（a4+b4） =（b2-a2）（a2+b2）-（a4+b4） =（b4-a4）-（a4+b4） =-2a4； ∵a=-2， ∴原式=-2×a4=-2×（-2）4=-32． 故答案為-32． 11.【答案】 【解析】8×2m×16m=211， 23×2m×24m=211， 23+m+4m=211， 3+m+4m=11， m=， 故答案為． 12.【答案】8 【解析】原式等價于33m÷32÷3=33m-2-1=321， 3m-2-1=21． 解得m=8， 故答案為8． 13.【答案】（a+b）2-4ab 【解析】∵小正方形的邊長為（a-b），∴面積為（a-b）2，又∵小正方形的面積=大正方形的面積-4×長方形的面積，∴小正方形面積為（a-b）2=（a+b）2-4ab，故答案為（a+b）2-4ab． 14.【答案】（b-2n）（a-m） 【解析】在長為a、寬為b的長方形場地中，橫向有兩條寬均為n的長方形草坪，斜向有一條平行四邊形的草坪，且其中一邊長為m，則圖中空地面積用含有a、b、m、n的代數(shù)式表示是 （b-2n）（a-m），故答案為（b-2n）（a-m）． 15.【答案】（1）-（x2-x） （2）-（2xy2-3x2-2y2） （3）-（a3-2a2+a-1） （4）-（3x2y2+2x3-y3） 【解析】（1）-x2+x=-（x2-x）； （2）3x2-2xy2+2y2=-（2xy2-3x2-2y2）； （3）-a3+2a2-a+1=-（a3-2a2+a-1）； （4）-3x2y2-2x3+y3=-（3x2y2+2x3-y3）. 16.【答案】-a6b3 【解析】（?a2b）3=-a6b3，故答案為-a6b3． 17.【答案】解：anx-ay =an×3an-a×（-a2n?1） =3a2n+a2n ∵a=2，n=3， ∴3a2n+a2n=3×26+×26 =224． 【解析】把x=3an，y=-a2n?1，，代入anx-ay，利用同底數(shù)冪的乘法法則，求出結果． 18.【答案】解：原式=x2-5x+3x-15-x2+2x=-15． 【解析】根據(jù)多項式與多項式相乘的法則、單項式與多項式相乘的法則以及合并同類項法則計算即可． 19.【答案】解：（1）S1＝a2?b2，S2=（a+b）（a-b）；（2）（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）+1=（28-1）（28+1）+1=（216-1）+1=216． 【解析】（1）根據(jù)兩個圖形的面積相等，即可寫出公式；（2）根據(jù)面積相等可得（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）從左到右依次利用平方差公式即可求解． 20.【答案】解：依題意得 （3.4×102）×22÷（5×102） =3.4×22÷5 =14.96． 答：天宮一號騰空之后飛行速度是這架噴氣式飛機的速度的14.96倍． 【解析】先計算出這一時刻天宮一號騰空之后飛行速度22×3.4×102米/秒，再除以這架噴氣式飛機的速度是5×102米/秒即可，從而得出答案． 21.【答案】解：正方體的表面積為6×（1.5×103）2=6×2.25×106=1.35×107mm2． 答：至少要1.35×107mm2的鐵皮． 【解析】根據(jù)正方體的表面積公式，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得答案． 專心---專注---專業(yè)