八年級(jí)數(shù)學(xué)第1章《三角形的初步知識(shí)》培優(yōu)提升卷含答案(共8頁)

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 第1章《三角形的初步認(rèn)識(shí)》培優(yōu)提升卷 班級(jí)______ 姓名_______ 一、選擇題（每題3分，共30分） 1.現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個(gè)數(shù)為（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2.如圖所示，一個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則 的度數(shù)為（ ） A.120° B. 180° C. 240° D. 300° 第2題 第4題 第5題 3.根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出△ABC的是（　?。? A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　D．∠C＝90°，AB＝6 4.如圖，A，B，C，D，E，F(xiàn)是平面上的6個(gè)點(diǎn)，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是（ ） A. 180° B.360° C.540° D.720° 5.如圖，一0°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（　?。? 　 A． 15° B． 25° C． 30° D． 10° 6.下列命題:(1)無限小數(shù)是無理數(shù) (2)絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù) (3) 垂直于同一直線的兩條直線互相平行 (4) 有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等, (5)面積相等的兩個(gè)三角形全等，是真命題的有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 7.如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（　　） A.BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC C. BC=DC，∠A=∠D D.∠B=∠E，∠A=∠D 8.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB為（ ） A. 80° B. 72° C. 48° D. 36° 第7題 第8題 第10題 9.若三角形的周長為18，且三邊都是整數(shù)，則滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)有（ ） A、4個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè) D、7個(gè) 10.如圖所示，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（　?。? A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA 二、填空題（每題4分，共24分） 11.已知三角形的三邊長分別是3、x、9，則化簡= 12.如圖，長方形ABCD中(AD>AB)，M為CD上一點(diǎn)，若沿著AM折疊，點(diǎn)N恰落在BC上，則∠ANB+∠MNC=___________ 13.如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=______° 第12題 第13題 第16題 14.在△ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是 　　　 15.已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥C．其中為真命題的是__________．(填寫所有真命題的序號(hào)) 16.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：如圖,∠B=∠C=90，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°，，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是______。 三、簡答題（共66分） 17、（本題6分）如圖，已知C的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是：_______________，并給予證明. B D C A E F 18、（本題8分）如圖，∠O，只用直尺和圓規(guī)，求做△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作圖區(qū)域作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） 19. （本題8分）圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P. （1）當(dāng)∠A=70°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)； （2）當(dāng)∠A=112°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)； （3）當(dāng)∠A=時(shí)，求∠BPC的度數(shù). 20、（本題10分）如圖15所示，O是線段AC、DB的交點(diǎn)，且AC=BD，AB=DC，小華認(rèn)為圖中的兩個(gè)三角形全等，他的思考過程是： D A ∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC， ∴△ABO≌△DCO O C B 你認(rèn)為小華的思考過程對(duì)嗎？如果正確，指出他用 的是判別三角形全等的哪個(gè)條件，如果不正確， 寫出你的思考過程。 21．（本題10分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。 22、（本題12分） 如圖，C在直線BE上，∠ABC與∠ACE的角平分線交于點(diǎn)A1， (1)若∠A=60°，求∠A1的度數(shù)； (2)若∠A=m，求∠A1的度數(shù)； (3)在(2)的條件下，若E、∠A1CE的平分線，交于點(diǎn)A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分線，交于點(diǎn)A3；……；依次類推，則∠A2，∠A3，……，∠An分別為多少度？ 23、（本題12分，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE. (2) 如圖(2)，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由. （第23題圖） A B C E D m （圖1） （圖2） （圖3） m A B C D E A D E B F C m 如圖(3)，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀. 參考答案 一、 選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B A A C B D D 三、簡答題 18.解： 19．解：（1）∵ BP和CP分別是∠Ｂ與∠Ｃ的平分線， ∴　∠１＝∠２，∠３＝∠４. ∴ ∠2+∠4=（180°－∠A）=90°－∠A， ∴ ∠BPC =90°+∠A. ∴ 當(dāng)∠A=70°時(shí)，∠BPC =90°+35°=125°. （2）當(dāng)∠A=112°時(shí)，∠BPC=90°+56°=146°. （3）當(dāng)∠A=時(shí)，∠BPC=90°+ . 21．解：在BC上截取BF=AB，連接EF ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠FBE 又∵BE=BE ∴△ABE≌△FBE（SAS） ∴∠A=∠BFE ∵AB//CD ∴∠A+∠D=180º ∵∠BFE+∠CFE=180º ∴∠D=∠CFE 又∵∠DCE=∠FCE CE=CE ∴△DCE≌△FCE（AAS） ∴CD=CF ∴BC=BF+CF=AB+CD 22. ∵∠A1=∠A1CE－∠A1BC =∠ACE－∠ABC = (∠ACE－∠ABC) =∠A ∴(1)當(dāng)∠A=60°時(shí)，∠A1=30°； (2)當(dāng)∠A=m時(shí)，∠A1=m； (3)依次類推∠A2=m，∠A3=m，…，∠An=m 23. 證明：(1)∵BD⊥直線m,CE⊥直線m A B C E D m （圖1） ∴∠BDA＝∠CEA=90° ∵∠BAC＝90° ∴∠BAD+∠CAE=90° ∵∠BAD+∠ABD=90° ∴∠CAE=∠ABD 又AB=AC ∴△ADB≌△CEA （圖2） m A B C D E ∴AE=BD，AD=CE ∴DE=AE+AD= BD+CE (2)∵∠BDA =∠BAC=， ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°— ∴∠DBA=∠CAE ∵∠BDA=∠AEC=，AB=AC ∴△ADB≌△CEA ∴AE=BD，AD=CE ∴DE=AE+AD=BD+CE （3）由（2）知，△ADB≌△CEA， BD=AE，∠DBA =∠CAE ∵△ABF和△ACF均為等邊三角形 ∴∠ABF=∠CAF=60°] A D E B F C O m （圖3） ∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF ∴∠DBF=∠FAE ∵BF=AF ∴△DBF≌△EAF ∴DF=EF，∠BFD=∠AFE ∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60° ∴△DEF為等邊三角形. 專心---專注---專業(yè)