《《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
22. 2 二次根式的乘除法
第二課時
教學(xué)內(nèi)容
a
=
a
( a≥ 0, b>0 ),反過來
a
=
a ( a≥0, b>0 )及利用它們進行計算和化簡.
b
b
b
b
教學(xué)目標(biāo)
理解
a
=
a (a≥ 0, b>0)和
a
=
a ( a≥0, b>0 )及利用它們進行運算.
b
b
b
b
利用具體數(shù)據(jù),通過學(xué)生練習(xí)活動,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納出除法規(guī)定,并用逆向思維寫出逆向等式
及利用它們
2、進行計算和化簡.
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1.重點:理解a =
a
( a≥ 0,b>0 ),
a
=
a ( a≥0, b>0)及利用它們進行計算和化簡.
b
b
b
b
2.難點關(guān)鍵:發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納出二次根式的除法規(guī)定.
教學(xué)方法 三疑三探
教學(xué)過程
一、設(shè)疑自探——解疑合探
自探 1.(學(xué)生活動)請同學(xué)們完成下列各題:
1.填空
( 1)
9
=____,
9 =_____;
( 2)
16
=_____ ,
16
=_____;
3、
16
16
36
36
( 3)
4
=_____ ,
4
=_____ ;
( 4)
36
=________ ,
36
=________ .
16
16
81
81
規(guī)律: 9
____ 9 ;
16
____ 16
; 4
____
4
; 36
___
36 .
16
16
36
36
16
16
81
81
2.利用計算器計算填空
:
( 1)
4、
3 =_____ ,( 2)
2 =_____ ,( 3)
2 =____ ,( 4)
7 =_____ .
4
___ 3;
3
5
7 __
8
規(guī)律:
3
2
____ 2
; 2___
2 ;
7
。
4
4
3
3
5
5
8
8
每組推薦一名學(xué)生上臺闡述運算結(jié)果.
(老師點評)
剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好,上臺的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確,根據(jù)大家的練習(xí)和回答,我們進行 合
探:二次根式的除法規(guī)定:
一般地,對二次根式的除法
5、規(guī)定:
a
a
=
( a≥ 0, b>0),
反過來,
ab
b
=
a ( a≥ 0, b>0 )
b
b
下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目.
12
3
1
1
1
64
合探 1. 計算:( 1)
( 2)
(3)
( 4)
3 2 8 4 16 8
分析 :上面 4 小題利用 a = a ( a≥0, b>0 )便可直接得出答案.
b b
合探 2. 化簡:
3
( 1) (2)
64 a
分析:直接利用 =
b
64b2
9x
6、
5x
9a2
( 3)
( 4)
64 y2
169 y2
a ( a≥ 0, b>0)就可以達到化簡之目的.
b
三、質(zhì)疑再探:同學(xué)們,通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問?與同伴交流一下!
四、應(yīng)用拓展
已知 9
x
9
x ,且 x 為偶數(shù),求(
1+x) x 2 5 x
4 的值.
x
6
a
x
6
x 2
1
分析: 式子
=
a ,只有 a≥ 0, b>0 時才能成立.
b
b
因此得到 9-x ≥ 0 且 x-
7、6>0 ,即 60 )和
a
=
a
( a≥0, b>0 )及其運用.
六、作業(yè)設(shè)計
b
b
b
b
一、選擇題
1.計算
1 1
2 1
1 2
A. 2
3
3
5
5
B . 2
7
7
的結(jié)果是( ).
C. 2 D. 2
7
2.閱讀下列運算過程:
1
8、
3
3 ,
2
2
5
2
5
3
3
3
3
5
5
5
5
2
的結(jié)果是(
). A.2
數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作
“分母有理化” ,那么,化簡
B. 6
C.
1
D.
6
6
6
3
1
=_________;(2)1
二、填空題
1.分母有理化 :(1)
9、
=________;(3)
10 =______.
3
2
12
2
5
2.已知 x=3, y=4 ,z=5,那么
yz
xy 的最后結(jié)果是 _______.
3.
自由落體的公式為
1
2
10m/s
2
),若物體下落的高度為
720m,
h=
gt( g 為重力加速度, 它的值為
2
則下落的時間是 _________.
三、綜合提高題
4.計算:
n
n
·( -
( 1)
3
2
2
m
2m
3n
( 2)-3
3m
2a2
教后反思:
1
n3
)÷
n
( m>0, n>0 )
m
m3
2m3
a
2
÷(
3
m
n
)×
( a>0)
2
a2
m
n