《菱形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(共4頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《菱形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 題???目 19.2.2菱形的性質(zhì) 課時 1課時 教 材 ? 人教版 ? ? ? ? 教材 分析 ? ? ? ? ? 作為特殊的平行四邊形我們已經(jīng)研究了矩形的性質(zhì)，菱形與矩形類似，也是一種特殊的平行四邊形，是四邊形一章的一節(jié)主要內(nèi)容，處在平行四邊形、矩形之后，在正方形之前，起著過渡性的作用，所以菱形知識的學(xué)習(xí)還要為后面學(xué)習(xí)正方形知識打下好的基礎(chǔ) ? ? ? ? ? 學(xué)情分析 ? 八年級學(xué)生的情況是中等學(xué)生較多，尖子生只有個別，還有8至10名的學(xué)習(xí)上落后的學(xué)生。因此長期以

2、來我都堅持做好培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)的能力的工作。 ? ? ? 教學(xué)目標(biāo) ? 1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系． 2.經(jīng)歷探索菱形性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生主動探索、研究的習(xí)慣。 3.學(xué)會運用菱形的性質(zhì)解決一些問題，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。 4.了解菱形的現(xiàn)實應(yīng)用，體驗數(shù)學(xué)美 ? 教學(xué)重點 ? 菱形的性質(zhì) ? 教學(xué)難點 ? 菱形性質(zhì)的探究 ? 課前準(zhǔn)備 ? 學(xué)生每人準(zhǔn)備一張紙片，一把剪刀 教學(xué)流程安排 活動流程圖 ?活動內(nèi)容和目的 活動1 1.復(fù)習(xí)矩形有關(guān)知識 2.創(chuàng)設(shè)情境 ，引出菱形概念 教師演示操作，學(xué)生親自操作

3、，引出菱形的概念 活動2?? 探究菱形的對稱性 通過動手實驗得出 活動3 探究菱形的性質(zhì) 通過對稱性得出猜想，經(jīng)過論證得出 活動4 菱形性質(zhì)的應(yīng)用 利用菱形的性質(zhì)，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 活動5 菱形的周長及面積公式 利用性質(zhì)證明得出 活動6 評價和反思 小結(jié)和布置課后作業(yè) ? 教學(xué)過程設(shè)計 ? 問題與情境 ? 師生行為 ? 設(shè)計意圖 【活動1】 （1）????矩形是一種特殊的平行四邊，它有哪些性質(zhì)？ ? ? ? ? （2）????操作：請同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的紙片，對折兩次，折出一個直角，剪一刀，

4、得一個直角三角形，把所得的直角三角形展開，得一個四邊形。 思考：觀察所得的四邊形，它是一個怎么樣的四邊形？ （3）引出菱形的概念： ? 學(xué)生復(fù)習(xí)矩形的有關(guān)性質(zhì). 教師明確矩形是平行四邊形，所以除了具備平行四邊形所有的性質(zhì)，還有自己獨特的性質(zhì)：四個角都是直角及對角線相等. 學(xué)生實際操作，得出一個四邊形 （2）平行四邊形 教師提問：什么樣的平行四邊形？ 學(xué)生：一組鄰邊相等 所以 ? 得出菱形的概念：有一組鄰邊相等的平行四邊形. 現(xiàn)實應(yīng)用：學(xué)生舉例 ??????????教師展示圖片 ? 學(xué)生對矩形的在認(rèn)識，是對矩形性質(zhì)的深入理解 ? ? ? ? 通過

5、動手操作，使學(xué)生對菱形有一個感性認(rèn)識，同時培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成一邊動手、一邊思考的良好習(xí)慣 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美 ? ? 問題與情境 ? 師生行為 ? 設(shè)計意圖 ? ? 【活動2】 ?（1）觀察得到的菱形（如下圖），它是軸對稱圖形么？有幾條對稱軸？ ? ? 學(xué)生：菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，這兩條對稱軸是菱形的對角線 ? ? ? 通過動手折疊發(fā)現(xiàn)對稱軸 【活動3】 問題：通過活動2同學(xué)們也發(fā)現(xiàn)了，對交線就是菱形的?對稱軸，那么沿著對稱軸折疊，你們能得出哪些結(jié)論？并說明理由 ? ? 教師強調(diào)：證

6、明的方法可以是三角形全等，還可以是等腰三角形三線合一的性質(zhì)，方法不唯一 分四個同學(xué)一小組，討論得出結(jié)論：AB=BC=CD=DA， ???OA=OC，OB=OD， ???AC⊥BD，??? ?∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=∠DAB=∠DCB ∠ADB=∠CDB=∠ABD= ∠CBD=∠ADC=?∠ABC 以上這些結(jié)論也就是菱形的性質(zhì)： (1)???菱形的四條邊都相等 （2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。 （3）注意：具備平行四邊形所有的性質(zhì) 讓學(xué)生小組合作經(jīng)歷觀察、討論、歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析圖形的能力 ? ? ? ? 【活動

7、4】例1、如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m，∠ABC=60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m） ? 【活動5】 （3）????菱形的周長 探索： （4）菱形的面積公式是什么？如何證明這個公式？（提示：四個全等的直角三角形。） ? ? ? 【活動6】 練習(xí)：教科書98頁?1題 ? 作業(yè)：教科書102頁5題 ? ? ? ? ? 評價與反思 ? 小結(jié)：通過探究，本節(jié)課你學(xué)到了哪些結(jié)論？有哪些認(rèn)識？ ? ? ? ? ? 教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路. （1）菱形的四邊相

8、等，已知周長則可算邊長.（2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角，所以根據(jù)特殊角可算出AO、BO的長那么對角線的長也可算出。是四個全等的三角形，只要算出一個三角形的面積，那么整個菱形的面積就是它的4倍. 3）菱形的周長=邊長的4倍 ? （4）菱形的面積公式：平行四邊形的面積公式 菱形的面積公式是： 其中a、b是菱形的兩條對角線分別的長）．即：“菱形的面積等于它的兩條對角線長的積的一半”． ? 1．已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm?，求菱形的周長和面積． 補充練習(xí) 2．已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面

9、積． ? ? 學(xué)生反思學(xué)習(xí)的過程 ? 教師的評價與反思： （1）????菱形的性質(zhì)探究是難點，所以教師在引導(dǎo)學(xué)生時應(yīng)思路清晰，層層遞進。 （2）????本節(jié)課的內(nèi)容多，學(xué)生提前做好準(zhǔn)備 （3）????練習(xí)的配備有簡單到難 （4）????作業(yè)設(shè)計合理 ? ? ? ? ? ? ? ? 從簡單的實際問題出發(fā)，讓學(xué)生體會菱形的性質(zhì)，用數(shù)學(xué)方法解決實際問題，從而達到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，進一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力. ? ? ? ? ? 讓學(xué)生會用菱形獨特的計算面積的方法 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 會用菱形的性質(zhì) ? ? ? 兩種不同的計算菱形面積的公式 專心---專注---專業(yè)