山東省青島市嶗山第十一中學九年級數(shù)學 二次函數(shù)復習課件 新人教版

一般地，如果一般地，如果y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a、b b、c c是常數(shù)，是常數(shù)，a0a0),),那么那么y y叫做叫做x x 的二次函數(shù)的二次函數(shù). ._)21(1122kxkykk是二次函數(shù)，則、函數(shù)例由，得由，得21k1,2121kk1k._1) 1(2mmxxmymm是二次函數(shù)，則練習：函數(shù)解：根據(jù)題意，得-12102212kkk二次函數(shù)的幾種表達式：二次函數(shù)的幾種表達式：)0(2aaxy)0(2acaxy)0()(2ahxay)0()(2akhxay)0(2acbxaxy)0)()(21axxxxay)0(44)2(22aabacabxay、(頂點式頂點式)(一般式一般式)(交點式交點式)xyoxyxy拋物線拋物線開口方向開口方向頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸最最值值a0a0a0時開口向上，并向上無限延伸；時開口向上，并向上無限延伸；當當a0時開口向下，并向下無限延伸時開口向下，并向下無限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)44,2(2abacababx2直線直線y軸軸直線直線hx 直線直線hx 在對稱軸左側，在對稱軸左側，y隨隨x的增大而減小的增大而減小在對稱軸右側，在對稱軸右側，y隨隨x的增大而增大的增大而增大在對稱軸左側，在對稱軸左側，y隨隨x的增大而增大的增大而增大在對稱軸右側，在對稱軸右側，y隨隨x的增大而減小的增大而減小xyxy00minyx時，00maxyx時cyxmin0時，cyxmax0時0minyhx時0maxyhx時kyhxmin時kyhxmax時abacyabx4422min時，abacyabx4422max時，y軸軸例例2、函數(shù)、函數(shù) 的開口方向的開口方向 ，頂點坐標是頂點坐標是 ，對稱軸方程是，對稱軸方程是 . 32212xxy解：解：32, 1,21cba0 ,a 開 口 向 上612141322144412121222abacab又 頂點坐標為頂點坐標為: :)61,1( 對稱軸方程是：對稱軸方程是：1x向上向上)61,1( 1x、二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸、二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸方程為（）方程為（）A、（，），、（，）， x B、（，），、（，），xC、（，），、（，），xD、（，），、（，），x2)1(2xy、二次函數(shù)的最值為（）、二次函數(shù)的最值為（）A、最大值、最大值B、最小值、最小值C、最大值、最大值D、最小值、最小值、拋物線的對稱軸及頂點坐標分別是（）、拋物線的對稱軸及頂點坐標分別是（）A、y軸，（，）軸，（，）B、x，（，），（，）C、x軸，（，）軸，（，）D、y軸，（，）軸，（，）342xyDA練習：練習：1、拋物線、拋物線 的頂點坐標是（的頂點坐標是（ ） A、(-1,13) B、(-1,5) C、(1,9) D、(1,5)7422xxy322xxyDD三、二次函數(shù)三、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的系數(shù)的系數(shù)a a，b b，c c，與與拋物線的關系拋物線的關系 aa,bca a決定開口方向決定開口方向：a a時開口向上，時開口向上，a a時開口向下時開口向下a a、b b同時決定對稱軸位置：同時決定對稱軸位置：a a、b b同號時對稱軸在同號時對稱軸在y y軸左側軸左側a a、b b異號時對稱軸在異號時對稱軸在y y軸右側軸右側b b時對稱軸是時對稱軸是y y軸軸c c決定拋物線與決定拋物線與y y軸的交點：軸的交點：c c時拋物線交于時拋物線交于y y軸的正半軸軸的正半軸c c時拋物線過原點時拋物線過原點c c時拋物線交于時拋物線交于y y軸的負半軸軸的負半軸決定拋物線與決定拋物線與x x軸的交點軸的交點：時時拋物線與拋物線與x x軸有兩個交點軸有兩個交點時時拋物線與拋物線與x x軸有一個交點軸有一個交點時時拋物線于拋物線于x x軸沒有交點軸沒有交點xy練習：、二次函數(shù)練習：、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖象的圖象如圖所示，則如圖所示，則a a、b b、c c的符號為（）的符號為（） A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、a0,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b0,c=0 Ba0,b0,c=0 B、a0,c=0a0,c=0 C C、a0,b0,c=0 Da0,b0,b0,b0,b=0,c0 Ba0,b=0,c0 B、a0,c0a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0a0,b=0,c0, 0, 、b b2 2-4ac0, -4ac0, 2a+b0, 、a+b+ca+b+c0,0,0,、4a+2b+c0,4a+2b+c0,、4a-2b+c0. 4a-2b+c0,0, 、b b2 2-4ac0,-4ac0,、a-b+ca-b+c0,0. 4a+2b+c0. xyo-123 3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=ax+cy=ax+c在在同一坐標系內的大致圖象是（）同一坐標系內的大致圖象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C4 4、拋物線、拋物線y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖象的圖象經(jīng)過原點和二、三、四象限，判斷經(jīng)過原點和二、三、四象限，判斷a a、b b、c c的符號情況：的符號情況：a a 0,b0,b 0,c0,c 0. 0. xyo=歸納小結： 3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的系數(shù)的系數(shù)a， b，c，與拋物線的關系與拋物線的關系