高考數學總復習 第7單元 第6節(jié) 空間直角坐標系課件 文 新人教A版

第六節(jié)空間直角坐標系第六節(jié)空間直角坐標系 基礎梳理基礎梳理1. 空間直角坐標系的概念如圖，OABCDABC是單位正方體，以O為原點，分別以射線OA，OC，OD的方向為正方向，以線段OA，OC，OD的長為單位長，建立三條數軸：x軸、y軸、z軸這時我們說建立了一個空間直角坐標系O-xyz，其中點O叫做_，x軸、y軸、z軸叫做_，通過每兩個坐標軸的平面叫做_，分別稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面答案：1. 坐標原點坐標軸坐標平面右手直角坐標系2. 在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指指向z軸的正方向，則稱這個坐標系為_2. 空間兩點間距離公式設A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，則|AB|=_，AB的中點坐標為_222212121xxyyzz 121212222xxyyzz，基礎達標基礎達標1. (教材改編題)已知點A(-3,1，-4)，則點A關于原點的對稱點坐標為 ()A. (1，-3，-4)B. (-4,1，-3)C. (3，-1,4) D. (4，-1,3)2. (教材改編題)在空間直角坐標系中，點P(1,2,3)關于x軸對稱的點的坐標為 ()A. (-1,2,3) B. (1，-2，-3)C. (-1，-2,3) D. (-1,2，-3)3. 在空間直角坐標系中，點P(3,4,5)關于yOz平面對稱的點的坐標為 ()A. (-3,4,5) B. (-3，-4,5)C. (3，-4，-5) D. (-3,4，-5)4. 點A(0,1,1)，B(2,4,6)，點P(x,0,1)|AP|=|BP|，則x的值為 ()A. 11B. C. D.-1194194答案：1. C解析：關于原點對稱的兩點的橫坐標、縱坐標、豎坐標分別互為相反數2. B解析：關于x軸對稱的兩點的橫坐標相等，縱坐標、豎坐標分別互為相反數3. A解析：關于yOz平面對稱的兩點的縱坐標、豎坐標分別相等，橫坐標互為相反數4. A解析：|AP|=|BP|，|AP|2=|BP|2，即x2+12+02=(2-x)2+42+52，x2+1=x2-4x+45，x=11.經典例題經典例題題型一空間中點的坐標的確定題型一空間中點的坐標的確定【例1】設正四棱錐SP1P2P3P4的所有棱長均為a，建立適當的坐標系，求點S、P1、P2、P3和P4的直角坐標變式變式1-11-1如圖，長方體OABCDABC中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=3，AC與BD相交于點P，分別寫出點C，B，P的坐標解析：C，B，P各點的坐標分別是(0,4,0)，(3,4,3)，（1.5，2，3）. 題型二空間中點的對稱問題題型二空間中點的對稱問題【例2】已知ABCD為平行四邊形，且A(4,1,3)，B(2，-5,1)，C(3,7，-5)，求頂點D的坐標 題型三空間中兩點的距離公式題型三空間中兩點的距離公式【例3】正方形ABCD，ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD與平面ABEF互相垂直，點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM=BN=a(0a )(1)求MN的長度；(2)當a為何值時，MN的長度最短？2