2019-2020年高中物理第二章固體、液體和氣體第八節(jié)氣體實驗定律（Ⅱ）教學(xué)案粵教版選修3-3.doc

2019-2020年高中物理第二章固體、液體和氣體第八節(jié)氣體實驗定律（Ⅱ）教學(xué)案粵教版選修3-3 [目標定位] 1.知道什么是等容變化，知道查理定律的內(nèi)容和公式.2.知道什么是等壓變化，知道蓋呂薩克定律的內(nèi)容和公式.3.了解等容變化的p－T圖線和等壓變化的V－T圖線及其物理意義.4.會用分子動理論和統(tǒng)計觀點解釋氣體實驗定律． 一、查理定律 [導(dǎo)學(xué)探究]　打足氣的自行車在烈日下曝曬，常常會爆胎，原因是什么？ 答案　車胎在烈日下曝曬，胎內(nèi)的氣體溫度升高，氣體的壓強增大，把車胎脹破． [知識梳理] 1．等容變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變時，壓強隨溫度的變化叫做等容變化． 2．查理定律 (1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學(xué)溫度T成正比(填“正比”或“反比”)． (2)表達式：p＝CT或＝. (3)適用條件：氣體的質(zhì)量和體積不變． 3．等容線：p－T圖象和p－t圖象分別如圖1甲、乙所示． 圖1 4．從圖1可以看出：p－T圖象(或p－t圖象)為一次函數(shù)圖象，由此我們可以得出一個重要推論：一定質(zhì)量的氣體，從初狀態(tài)(p、T)開始發(fā)生等容變化，其壓強的變化量Δp與熱力學(xué)溫度的變化量ΔT之間的關(guān)系為：＝. [延伸思考]　圖1中斜率的不同能夠說明什么問題？ 答案　斜率與體積成反比，斜率越大，體積越小． 二、蓋呂薩克定律 1．等壓變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變時，體積隨溫度的變化叫做等壓變化． 2．蓋呂薩克定律 (1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在壓強不變的情況下，體積V與熱力學(xué)溫度T成正比． (2)表達式：V＝CT或＝. (3)適用條件：氣體的質(zhì)量和壓強不變． 3．等壓線：V－T圖象和V－t圖象分別如圖2甲、乙所示． 圖2 4．從圖2可以看出：V－T圖象(或V－t圖象)為一次函數(shù)圖象，由此我們可以得出一個重要推論：一定質(zhì)量的氣體從初狀態(tài)(V、T)開始發(fā)生等壓變化，其體積的變化量ΔV與熱力學(xué)溫度的變化量ΔT之間的關(guān)系為＝. [延伸思考]　圖2中斜率的不同能夠說明什么問題？ 答案　斜率與壓強成反比，斜率越大，壓強越?。? 三、對氣體實驗定律的微觀解釋 [導(dǎo)學(xué)探究]　如何從微觀角度來解釋氣體實驗定律？ 答案　從決定氣體壓強的微觀因素上來解釋，即氣體分子的平均動能和氣體分子的密集程度． [知識梳理] 1．玻意耳定律的微觀解釋 一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度不變，分子的平均動能不變．體積減小，分子的密集程度增大，單位時間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)增多，氣體的壓強增大． 2．查理定律的微觀解釋 一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積不變，則分子的密集程度不變，溫度升高，分子平均動能增大，分子撞擊器壁的作用力變大，所以氣體的壓強增大． 3．蓋呂薩克定律的微觀解釋 一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高，分子的平均動能增大，撞擊器壁的作用力變大，而要使壓強不變，則需使影響壓強的另一個因素分子的密集程度減小，所以氣體的體積增大. 一、查理定律的應(yīng)用 例1　氣體溫度計結(jié)構(gòu)如圖3所示．玻璃測溫泡A內(nèi)充有氣體，通過細玻璃管B和水銀壓強計相連．開始時A處于冰水混合物中，左管C中水銀面在O點處，右管D中水銀面高出O點h1＝14 cm，后將A放入待測恒溫槽中，上下移動D，使C中水銀面仍在O點處，測得D中水銀面高出O點h2＝44 cm.求恒溫槽的溫度(已知外界大氣壓為1個標準大氣壓，1個標準大氣壓等于76 cmHg)． 圖3 答案　364 K(或91 ℃) 解析　設(shè)恒溫槽的溫度為T2，由題意知T1＝273 K A內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律得 ＝ ① p1＝p0＋ph1 ② p2＝p0＋ph2 ③ 聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得 T2＝364 K(或91 ℃)． 二、蓋呂薩克定律的應(yīng)用 例2　如圖4所示，絕熱的氣缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體，缸體質(zhì)量M＝200 kg，活塞質(zhì)量m＝10 kg，活塞橫截面積S＝100 cm2.活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣．此時，缸內(nèi)氣體的溫度為27 ℃，活塞位于氣缸正中間，整個裝置都靜止．已知大氣壓恒為p0＝1.0105 Pa，重力加速度為g＝10 m/s2.求： 圖4 (1)缸內(nèi)氣體的壓強 p1； (2)缸內(nèi)氣體的溫度升高到多少℃時，活塞恰好會靜止在氣缸缸口AB處． 答案　(1)3.0105 Pa　(2)327 ℃ 解析　(1)以氣缸為研究對象(不包括活塞)，由氣缸受力平衡得：p1S＝Mg＋p0S 解得：p1＝3.0105 Pa. (2)設(shè)當(dāng)活塞恰好靜止在氣缸缸口AB處時，缸內(nèi)氣體溫度為T2，壓強為p2，此時仍有p2S＝Mg＋p0S，即缸內(nèi)氣體做等壓變化．對這一過程研究缸內(nèi)氣體，由蓋呂薩克定律得： ＝ 所以T2＝2T1＝600 K 故t2＝(600－273)℃＝327 ℃. 三、p－T圖象與V－T圖象的應(yīng)用 例3　圖5甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V－T圖象，已知氣體在狀態(tài)A時的壓強是1.5105 Pa. 　 圖5 (1)根據(jù)圖象提供的信息，計算圖中TA的值． (2)請在圖乙坐標系中，作出氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p－T圖象，并在圖線相應(yīng)位置上標出字母A、B、C，如果需要計算才能確定有關(guān)坐標值，請寫出計算過程． 答案　(1)200 K　(2)見解析圖 解析　(1)根據(jù)蓋呂薩克定律可得＝ 所以TA＝TB＝300 K＝200 K. (2)根據(jù)查理定律得＝ pC＝pB＝pB＝pB＝1.5105 Pa＝2.0105 Pa 則可畫出由狀態(tài)A→B→C的p－T圖象如圖所示． 四、對氣體實驗定律的微觀解釋 例4　(多選)對一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法正確的是(　　) A．體積不變，壓強增大時，氣體分子的平均動能一定增大 B．溫度不變，壓強減小時，氣體的密度一定減小 C．壓強不變，溫度降低時，氣體的密度一定減小 D．溫度升高，壓強和體積可能都不變 答案　AB 解析　根據(jù)氣體壓強、體積、溫度的關(guān)系可知，體積不變，壓強增大時，氣體的溫度升高，氣體分子的平均動能一定增大，選項A正確；溫度不變，壓強減小時，氣體體積增大，氣體的密度減小，故選項B正確；壓強不變，溫度降低時，體積減小，氣體的密度增大，故選項C錯誤；溫度升高，壓強、體積中至少有一個會發(fā)生改變，故選項D錯誤． 1．(查理定律的應(yīng)用)一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，溫度由0 ℃升高到10 ℃時，其壓強的增量為Δp1，當(dāng)它由100 ℃升高到110 ℃時，所增壓強為Δp2，則Δp1與Δp2之比是(　　) A．10∶1 B．373∶273 C．1∶1 D．383∶283 答案　C 解析　由查理定律得Δp＝ΔT，一定質(zhì)量的氣體在體積不變的條件下＝C，溫度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT＝10 K相同，故所增加的壓強Δp1＝Δp2，C項正確． 2．(蓋呂薩克定律的應(yīng)用)如圖6所示，氣缸中封閉著溫度為100 ℃的空氣，一重物用輕質(zhì)繩索經(jīng)光滑滑輪跟缸中活塞相連接，重物和活塞都處于平衡狀態(tài)，這時活塞離氣缸底的高度為10 cm.如果缸內(nèi)空氣溫度變?yōu)? ℃，重物將上升多少厘米？(繩索足夠長，結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 圖6 答案　2.68 cm 解析　這是一個等壓變化過程，設(shè)活塞的橫截面積為S. 初態(tài)：T1＝(273＋100) K＝373 K，V1＝10S 末態(tài)：T2＝273 K，V2＝LS 由蓋呂薩克定律＝得 LS＝V1，L＝10 cm≈7.32 cm 重物上升高度為10 cm－7.32 cm＝2.68 cm. 3．(p－T圖象與V－T圖象的應(yīng)用)如圖7所示，是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C到狀態(tài)D的p－T圖象，已知氣體在狀態(tài)B時的體積是8 L，求VA和VC、VD，并畫出此過程的V－T圖象． 圖7 答案　4 L　8 L　10.7 L　V－T圖象見解析圖 解析　A→B為等溫過程，有pAVA＝pBVB 所以VA＝＝ L＝4 L B→C為等容過程，所以VC＝VB＝8 L C→D為等壓過程，有＝，VD＝VC＝8 L＝ L≈10.7 L 此過程的V－T圖象如圖所示： 4．(氣體實驗定律的微觀解釋)一定質(zhì)量的理想氣體，在壓強不變的條件下，溫度升高，體積增大，從分子動理論的觀點來分析，正確的是 (　　) A．此過程中分子的平均速率不變，所以壓強保持不變 B．此過程中每個氣體分子碰撞器壁的平均沖擊力不變，所以壓強保持不變 C．此過程中單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的碰撞次數(shù)不變，所以壓強保持不變 D．以上說法都不對 答案　D 解析　壓強與單位時間內(nèi)碰撞到器壁單位面積的分子數(shù)和每個分子的沖擊力有關(guān)，溫度升高，分子對器壁的平均沖擊力增大，單位時間內(nèi)碰撞到器壁單位面積的分子數(shù)應(yīng)減小，壓強才可能保持不變． 題組一　查理定律的應(yīng)用 1．一定質(zhì)量的氣體，體積保持不變，下列過程可以實現(xiàn)的是(　　) A．溫度升高，壓強增大 B．溫度升高，壓強減小 C．溫度不變，壓強增大 D．溫度不變，壓強減小 答案　A 解析　由查理定律p＝CT得溫度和壓強只能同時升高或同時降低，故A項正確． 2．民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，方法是將點燃的紙片放入一個小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會緊緊地被“吸”在皮膚上．其原因是，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體(　　) A．溫度不變時，體積減小，壓強增大 B．體積不變時，溫度降低，壓強減小 C．壓強不變時，溫度降低，體積減小 D．質(zhì)量不變時，壓強增大，體積減小 答案　B 解析　紙片燃燒時，罐內(nèi)氣體的溫度升高，將罐壓在皮膚上后，封閉氣體的體積不再改變，溫度降低時，由p∝T知封閉氣體壓強減小，火罐緊緊“吸”在皮膚上，B選項正確． 題組二　蓋呂薩克定律的應(yīng)用 3．一定質(zhì)量的氣體保持其壓強不變，若其熱力學(xué)溫度降為原來的一半，則氣體的體積變?yōu)樵瓉淼?　　) A．四倍 B．二倍 C．一半 D．四分之一 答案　C 4．房間里氣溫升高3 ℃時，房間內(nèi)的空氣將有1%逸出到房間外，由此可計算出房間內(nèi)原來的溫度是 (　　) A．－7 ℃ B．7 ℃ C．17 ℃ D．27 ℃ 答案　D 解析　以升溫前房間里的氣體為研究對象，由蓋呂薩克定律：＝，解得：T＝300 K，t＝27 ℃，所以答案選D. 5．一定質(zhì)量的空氣，27 ℃時的體積為1.010－2 m3，在壓強不變的情況下，溫度升高100 ℃時體積是多大？ 答案　1.3310－2 m3 解析　一定質(zhì)量的空氣，在等壓變化過程中，可以運用蓋呂薩克定律進行求解．空氣的初、末狀態(tài)參量分別為 初狀態(tài)：T1＝(273＋27) K＝300 K，V1＝1.010－2 m3； 末狀態(tài)：T2＝(273＋27＋100) K＝400 K. 由蓋呂薩克定律＝得，氣體溫度升高100 ℃時的體積為V2＝V1＝1.010－2 m3≈1.3310－2 m3. 題組三　p－T圖象和V－T圖象的考查 6．(多選)如圖1所示是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B到狀態(tài)C的p－T圖象，則下列判斷正確的是(　　) 圖1 A．VA＝VB B．VB＝VC C．VB<VC D．VA>VC 答案　AC 解析　由題圖和查理定律可知VA＝VB，故A正確；由狀態(tài)B到狀態(tài)C，溫度不變，壓強減小，說明體積增大，故C正確． 7. (多選)一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖2所示的ab、bc、cd、da四個過程，其中bc的延長線通過原點，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體體積在(　　) 圖2 A．a(chǎn)b過程中不斷增加 B．bc過程中保持不變 C．cd過程中不斷增加 D．da過程中保持不變 答案　AB 解析　首先，因為bc的延長線通過原點，所以bc是等容線，即氣體體積在bc過程中保持不變，B正確；ab是等溫線，壓強減小則體積增大，A正確；cd是等壓線，溫度降低則體積減小，C錯誤；如圖所示，連接aO交cd于e，則ae是等容線，即Va＝Ve，因為Vd<Ve，所以Vd<Va，所以da過程中氣體體積變大，D錯誤． 8．(多選)一定質(zhì)量的某種氣體自狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)C變化到狀態(tài)B，這一過程的V－T圖象如圖3所示，則 (　　) 圖3 A．在過程AC中，氣體的壓強不斷變大 B．在過程CB中，氣體的壓強不斷變小 C．在狀態(tài)A時，氣體的壓強最大 D．在狀態(tài)B時，氣體的壓強最大 答案　AD 解析　氣體的AC變化過程是等溫變化，由pV＝C可知，體積減小，壓強增大，故A正確．在CB變化過程中，氣體的體積不發(fā)生變化，即為等容變化，由＝C可知，溫度升高，壓強增大，故B錯誤．綜上所述，在ACB過程中氣體的壓強始終增大，所以氣體在狀態(tài)B時的壓強最大，故C錯誤，D正確． 題組四　氣體實驗定律的微觀解釋 9．(多選)封閉在氣缸內(nèi)一定質(zhì)量的氣體，如果保持氣體體積不變，當(dāng)溫度升高時，以下說法正確的是(　　) A．氣體的密度增大 B．氣體的壓強增大 C．氣體分子的平均動能減小 D．每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多 答案　BD 解析　當(dāng)體積不變時，＝常量，T升高，壓強增大，B對．由于質(zhì)量不變，體積不變，分子密度不變，而溫度升高，分子的平均動能增大，所以單位時間內(nèi)，氣體分子對容器單位面積器壁碰撞次數(shù)增多，D對，A、C錯． 10．(多選)一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，體積增大、壓強減小，體積減小、壓強增大的原因是 (　　) A．體積增大后，氣體分子的平均速率變小了 B．體積減小后，氣體分子的平均速率變大了 C．體積增大后，單位體積內(nèi)的分子數(shù)變少了 D．體積減小后，在相等的時間內(nèi)，撞擊到單位面積上的分子數(shù)變多了 答案　CD 解析　氣體分子的平均速率跟溫度有關(guān)，溫度一定時，分子的平均速率一定，A、B錯誤；體積增大，分子密度減小，體積減小后，分子密度增大，在相等的時間內(nèi)撞擊到單位面積上的分子數(shù)變多，C、D正確． 11. (多選)圖4中的實線表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的p—T圖象，變化方向如圖中箭頭所示，則下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．a(chǎn)b過程中氣體內(nèi)能增加，密度不變 B．bc過程中氣體內(nèi)能增加，密度也增大 C．cd過程中，氣體分子的平均動能不變 D．da過程中，氣體內(nèi)能增加，密度不變 答案　AC 題組五　綜合應(yīng)用 12. 如圖5所示，一圓柱形容器豎直放置，通過活塞封閉著攝氏溫度為t的理想氣體．活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h.現(xiàn)通過電熱絲給氣體加熱一段時間，結(jié)果使活塞又緩慢上升了h，若這段時間內(nèi)氣體吸收的熱量為Q，已知大氣壓強為p0，重力加速度為g，不計器壁向外散失的熱量，求： 圖5 (1)氣體的壓強； (2)這段時間內(nèi)氣體的溫度升高了多少？ 答案　(1)p＝p0＋　(2)t＋273 解析　 (1)對活塞受力分析如圖所示， 由平衡條件得p＝p0＋ (2)由蓋呂薩克定律得： ＝?。? 解得：t′＝273＋2t 即：Δt＝t′－t＝273＋t. 13.有人設(shè)計了一種測溫裝置，其結(jié)構(gòu)如圖6所示，玻璃泡A內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體，與A相連的B管插在水銀槽中，管內(nèi)外水銀面的高度差x即可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出．設(shè)B管的體積與A泡的體積相比可略去不計．在1標準大氣壓下對B管進行溫度標刻(1標準大氣壓相當(dāng)于76 cmHg的壓強)．已知當(dāng)溫度t1＝27 ℃時，管內(nèi)水銀面的高度為x1＝16 cm，此高度即為27 ℃的刻線，問t＝0 ℃的刻線在何處？ 圖6 答案　21.4 cm 解析　玻璃泡A內(nèi)氣體的初始狀態(tài)：T1＝300 K，p1＝(76－16) cmHg＝60 cmHg. 末狀態(tài)，即t＝0 ℃的狀態(tài)：T0＝273 K，p＝？ 由查理定律得： p＝p1＝60 cmHg＝54.6 cmHg， 所以t＝0 ℃時，水銀面的高度即t＝0 ℃的刻線位置是：x0＝(76－54.6) cm＝21.4 cm. 14．一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其中A→B過程為等壓變化，B→C過程為等容變化．已知VA＝0.3 m3，TA＝TC＝300 K，TB＝400 K. (1)求氣體在狀態(tài)B時的體積； (2)說明B→C過程壓強變化的微觀原因． 答案　(1)0.4 m3　(2)見解析 解析　(1)A→B過程，由蓋呂薩克定律，＝ VB＝VA＝0.3 m3＝0.4 m3 (2)B→C過程，氣體體積不變，分子數(shù)密度不變，溫度降低，分子平均動能減小，平均每個分子對器壁的沖擊力減小，壓強減小． 15.如圖7所示，一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)B、C、D再回到A.問AB、BC、CD、DA經(jīng)歷的是什么過程？已知氣體在狀態(tài)A時的體積是1 L，求在狀態(tài)B、C、D時的體積各為多少，并把此圖改為p－V圖象． 圖7 答案　見解析 解析　A→B為等容變化，壓強隨溫度升高而增大． B→C為等壓變化，體積隨溫度升高而增大． C→D為等溫變化，體積隨壓強減小而增大． D→A為等壓變化，體積隨溫度降低而減?。? 由題意知VB＝VA＝1 L，因為＝，所以VC＝VB＝1 L＝2 L. 由pCVC＝pDVD，得VD＝VC＝2 L＝6 L. 所以VB＝1 L，VC＝2 L， VD＝6 L. 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，題中四個過程的p－V圖象如圖所示．