八年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 三角形的初步知識 1.2 定義與命題（二）練習(xí) （新版）浙教版.doc

1.2 定義與命題（二） A組 1．下列命題是真命題的是(A) A． 互余的兩個(gè)角之和是90 B． 同角的余角互余 C． 等底的兩個(gè)三角形面積相等 D． 相等的角是直角 2．下列命題是假命題的是(C) A．三角形兩邊之和大于第三邊 B．三角形的內(nèi)角和等于180 C．等邊三角形旋轉(zhuǎn)180后能與本身重合 D．三角形的中線能平分三角形的面積 3．能說明命題“對于任何實(shí)數(shù)a，|a|>－a”是假命題的一個(gè)反例可以是(A) A． a＝－2 B． a＝ C． a＝1 D． a＝ 4．(1)定理是真命題(填“真”或“假”，下同)． “如果ab＝0，那么a＝0”是假命題． “如果a＝0，那么ab＝0” 是真命題． (2)“如果(a－1)(a－2)＝0，那么a＝2”是假命題，反例是a＝1． (第5題) 5．如圖，若∠1＝∠2，則AB∥CD，這是假命題(填“真”或“假”)． 6．判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請舉出一個(gè)反例． (1)如果一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)． (2)兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)． 【解】　(1)假命題．反例：6是偶數(shù)，但6不是4的倍數(shù)． (2)假命題．反例：(－5)－(－8)＝＋3． 7．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AD∥BC，則AD平分∠EAC．請用推理的方法說明它是真命題． (第7題) 【解】　∵AD∥BC， ∴∠EAD＝∠B， ∠CAD＝∠C． 又∵∠B＝∠C， ∴∠EAD＝∠CAD， ∴AD平分∠EAC． ∴該命題是真命題． B組 8．某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說：“只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人．”乙說：“兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5人．”對于甲、乙兩人的說法，有下列命題，其中是真命題的是(B) A． 若甲對，則乙對 B． 若乙對，則甲對 C． 若乙錯(cuò)，則甲錯(cuò) D． 若甲錯(cuò)，則乙對 【解】　A項(xiàng)，若甲對，即只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人，則兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于6人，故乙可能對也可能錯(cuò)． B項(xiàng)，若乙對，即兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5人，則兩項(xiàng)都參加的人數(shù)至多為4人，此時(shí)只參加一項(xiàng)的人數(shù)至少為16人，故甲對． C項(xiàng)，若乙錯(cuò)，即兩項(xiàng)都參加的人數(shù)大于或等于5人，則只參加一項(xiàng)的人數(shù)小于或等于15人，故甲可能對也可能錯(cuò)． D項(xiàng)，若甲錯(cuò)，即只參加一項(xiàng)的人數(shù)至多為14人，則兩項(xiàng)都參加的人數(shù)至少為6人，故乙錯(cuò)． 綜上所述，真命題只有“若乙對，則甲對”． 9．有下列命題：①若a＋b＞0且ab＞0，則a＞0且b＞0；②若a＞b且ab＞0，則a＞b＞0；③一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角小90．其中屬于真命題的是__①__(填序號)． 【解】?、儆蒩b＞0，可得a，b同號． 又∵a＋b＞0，∴a＞0且b＞0，故本項(xiàng)正確． ②令a＝－1，b＝－2，則ab＝2＞0，b＜a＜0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤． ③一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90，故本項(xiàng)錯(cuò)誤． (第10題) 10．如圖，GH，MN分別是∠EGB，∠EMD的平分線，若GH∥MN，則AB∥CD．請用推理的方法說明它是真命題． 【解】　∵GH∥MN， ∴∠EGH＝∠EMN． ∵GH，MN分別是∠EGB，∠EMD的平分線， ∴∠EGB＝2∠EGH， ∠EMD＝2∠EMN， ∴∠EGB＝∠EMD，∴AB∥CD． ∴該命題是真命題． 數(shù)學(xué)樂園 11．如圖，∠ABC的兩邊分別平行于∠DEF的兩邊，且∠ABC＝25． (第11題) (1)∠1＝25，∠2＝155． (2)請觀察∠1，∠2與∠ABC分別有怎樣的關(guān)系，并由此歸納一個(gè)真命題． 【解】　(2)∠1＝∠ABC，∠2＋∠ABC＝180．真命題：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．