八年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 三角形的初步知識 1.4 全等三角形練習(xí) （新版）浙教版.doc
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1.4 全等三角形 A組 1．有下列說法：①用同一張底片沖洗出來的兩張1寸照片是全等圖形；②所有的正方形是全等圖形；③全等圖形的周長相等；④面積相等的圖形一定是全等圖形．其中正確的是(C) A． ①②③ B． ①③④ C． ①③ D． ③ 2．如圖，已知△ABC≌△CDA，AB＝4，BC＝5，AC＝6，則AD的長為(B) A． 4 B． 5 C． 6 D． 不確定 ,(第2題)) ,(第3題)) 3．如圖，△ABC≌△EFD，則下列說法錯誤的是(D) A． FC＝BD B． EF平行且等于AB C． AC平行且等于DE D． CD＝ED 4．邊長都為整數(shù)的△ABC≌△DEF，AB＝2，BC＝4．若△DEF的周長為偶數(shù)，則DF的長為(B) A． 3 B． 4 C． 5 D． 3或4或5 (第5題) 5．如圖，點E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF≌△DCE，AF與DE交于點M．若∠DEC＝36，則∠AME＝(C) A． 54 B． 60 C． 72 D． 75 6．如圖，請按下列要求分別分割四個正方形． ①兩個全等三角形；②四個全等的三角形；③兩個全等的長方形；④四個全等的正方形． (第6題) 【解】 如解圖所示． (第6題解) (第7題) 7．如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，△ABC≌△DEF，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30． 求∠DFE的度數(shù)及DE，CE的長． 【解】 ∵△ABC≌△DEF， ∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝11，∠DFE＝∠ACB＝30． 又∵CE＝EF－CF，BF＝BC－CF， ∴CE＝BF＝3． B組 (第8題) 8．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，沿AM對折，使點D落在BC上的點N處．若∠D＝90，∠AMD＝60，則∠ANB＝__60__，∠CMN＝__60__． 【解】 提示：∠ANB＝∠DAN＝2∠DAM，∠CMN＝180－2∠AMD． (第9題) 9．如圖，∠C＝∠CAM＝90，AC＝8，BC＝4，P，Q兩點分別在線段AC和射線AM上運動，且PQ＝AB．若△ABC和△PQA全等，則AP＝__8或4__． 【解】 當(dāng)△ABC≌△PQA時，AP＝CA＝8； 當(dāng)△ABC≌△QPA時，AP＝CB＝4． 10．如圖是用10根火柴棒搭成的一個三角形，你能否移動其中的3根，擺出一對全等的三角形？畫出你的修改方案．移動其中的4根能否擺出一對全等的三角形？請畫圖說明，并與同伴交流． (第10題) 【解】 能．畫圖說明如下(答案不唯一)． 移動其中的3根，如解圖①． (第10題解) 移動其中4根，如解圖②． (第11題) 11．如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線分別交AD，DE于點F，G，且∠DAC＝10，∠B＝∠D＝25，∠EAB＝120．求∠DFB和∠DGB的度數(shù)． 【解】 ∵△ABC≌△ADE， ∴∠BAC＝∠DAE． ∵∠EAB＝∠BAC＋∠DAC＋∠DAE，∠DAC＝10，∠EAB＝120，∴∠BAC＝∠DAE＝55， ∴∠BAD＝∠CAD＋∠BAC＝65． ∵∠DFB是△ABF的一個外角， ∴∠DFB＝∠BAF＋∠B＝65＋25＝90． ∵∠DFB是△DFG的一個外角， ∴∠DFB＝∠D＋∠DGB， ∴∠DGB＝∠DFB－∠D＝90－25＝65． 數(shù)學(xué)樂園 (第12題) 12．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝6，BC＝8．點P從點A出發(fā)沿路徑A→C→B向終點B運動；點Q從點B出發(fā)沿路徑B→C→A向終點A運動．點P和點Q分別以1個單位/秒和3個單位/秒的速度同時開始運動，兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動，在某一時刻，過點P作PE⊥l于點E，過點Q作QF⊥l于點F．問：點P運動多少時間時，△PEC與△CFQ全等？請說明理由．導(dǎo)學(xué)號：91354004 【解】 設(shè)運動時間為t(s)時，△PEC與△CFQ全等． ∵△PEC與△CFQ全等，∴斜邊CP＝QC． 當(dāng)0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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