2019年(春)五年級數(shù)學下冊 3.4《長方體和正方體的體積計算》教案3 (新版)西師大版.doc
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2019年(春)五年級數(shù)學下冊 3.4《長方體和正方體 的體積計算》教案3 (新版)西師大版 師:現(xiàn)在讓我們來看看同學們用12個1cm3的小正方體擺成了多少個形狀不同的長方體。你們組有怎樣的發(fā)現(xiàn)呢? 第一小組的4位同學到講臺前匯報。 師:你們組由誰來匯報,誰來拼擺? 學生分工。 生1:我們的第一種擺法是每排6個,擺2排,擺1層;第二種擺法是每排擺3個,擺4排,擺1層;第三種擺法是每排擺12個,擺1排,擺1層。 生2:我們發(fā)現(xiàn)每排的個數(shù)相當于長,排數(shù)相當于寬,層數(shù)相當于高。長方體的體積=長寬高。 師:請下面的同學先對他們的說法進行評價,再補充。 生3:他們公式都發(fā)現(xiàn)了,還是不錯的。 生4:請你們解釋一下長方體公式是怎樣得出來的。 師:田,你就解釋一下吧? 生2:長寬高得出來的。 生4:你這樣的解釋不對。 生2:就是長寬高,不信你再舉個例。 師:讓我們聽聽周的意見吧。 生4:可以這樣理解:長是每排的小正方形個數(shù),寬是排數(shù),長寬就得到了最上面或最下面的那一層的個數(shù),再乘層數(shù),也就是高,就得到了總的個數(shù),也就是長方體的體積。所以長方體的體積是長寬高。 師:田,她的解釋怎么樣? 生2:是要好些! 師:還有別的意見嗎? 第二小組匯報: 生5:我們有一種擺法和他們的不同。我們這樣擺:每排擺3個,擺2排,擺2層。 師:這樣擺有多少個? 生5:12個。我們發(fā)現(xiàn)一個小正方體的棱長是1cm,大的長方體的長是3cm,寬是2cm,高是2cm,長寬高=12cm3。 師:也就是說你們也發(fā)現(xiàn)了什么? 生5:我們發(fā)現(xiàn)長寬就是一層的個數(shù),有2層,一共有12個。長方體的體積=長寬高。生6:我還有一個發(fā)現(xiàn)。我把12分解因數(shù),就能得到長、寬、高。如12分成3,2,2;12分成6,2,1…… 師:你真會想。恭喜你們用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了長方體的體積公式。 長方體和正方體的體積計算(二) 【教學內(nèi)容】 教科書練習十二第4~6題,思考題。 【教學目標】 1進一步探討長方體、正方體的體積計算公式,知道(正)長方體可以用一個面的面積高來計算的道理。 2能靈活應用公式準確地計算出物體的體積,培養(yǎng)學生的歸納概括能力和較強的計算能力。 【教學重點】 掌握體積計算公式,并能靈活運用。 【教學難點】 能用體積的有關知識解決生活中的較復雜的問題。 【教具準備】 長方體、正方體模型。 【教學過程】 一、復習引入 1長方體、正方體的體積計算公式是怎樣的? 2計算下面圖形的體積。(單位:m) 學生計算完后,師問:長方體和正方體的體積公式可以用一個公式來計算嗎? 二、探索新知 1觀察: 長方體的體積=長寬高 ↓ 長寬實際上是求長方體的什么? 正方體的體積=棱長棱長棱長 ↓ 棱長棱長實際上是求正方體的什么? 得出:長寬求的是長方體底面(或頂面)的面積,棱長棱長求的是正方體一個面的面積。 師:長方體、正方體的體積公式還可以怎樣表示? 長(正)方體的體積=一個面的面積高(這個面所對應的高) 用字母表示為:V=Sh 2這一個面可以是哪些面呢?它所對應的高指的是什么?(出示長方體模型讓學生指) (1)上底(或下底)長方體的高; (2)左面(或右面)長方體的長; (3)前面(或后面)長方體的寬。 正方體有這樣的特征嗎? 學生小結:因為正方體的每條棱是等長的,所以正方體的體積=一個面的面積棱長。 3現(xiàn)在要求正方體和長方體的體積,你有幾種辦法? 4基本練習。 (1)一塊長方體鋼材,陰影面的面積是2.8dm2,這塊鋼材的體積是多少立方分米? 師:像這樣的陰影面我們稱作橫截面。 師引導學生理解:橫截面指的是哪個面?能直接根據(jù)題中告訴的信息進行計算嗎?為什么? 強調(diào):注意單位的統(tǒng)一。 根據(jù)學生的計算,歸納出解題策略和步驟: 審圖形→想計算公式→統(tǒng)一單位 (2)一根長方體鋼管的容積是10m3,如果它的橫截面的面積是20dm3,那么這根鋼管長多少米? 三、指導練習 拓展練習。 練習十二第6題和思考題。 學生先獨立思考,再在小組里交流,最后在全班匯報自己的解題方法。 思考題提示:這個長方體木料厚2cm,限制了所截出正方體的最大棱長只能是2cm,沿這塊木料的寬剛好能截成3段,沿它的長最多能截下5段。 四、課堂作業(yè) 練習十二第4,5題。 五、課堂小結 說說本節(jié)課你有什么收獲。 附送: 2019年(春)五年級數(shù)學下冊 3.4《長方體和正方體 的體積計算》教案4 (新版)西師大版 【教學內(nèi)容】 教科書第51——52頁的例1、例2,課堂活動及練習十二的1——3題。 【教學目標】 1.知識與技能:引導學生通過實驗發(fā)現(xiàn)并探究出長方體和正方體體積的計算公式,理解長方體和正方體體積的計算方法。 2.過程與方法:會運用公式正確計算長方體和正方體的體積。 3.情感、態(tài)度與價值觀:滲透“猜測——實驗探究——驗證”的學習方法,發(fā)揮學生的主體性,為今后學習其他立體圖形體積的計算打下基礎。 【教具學具】 學生準備12個體積是1cm3的小正方體木塊。教師準備多媒體課件,及表格一和表格二。 【教學重點】 1.理解長方體和正方體的體積公式的推導過程。 2.會計算長方體和正方體的體積。 【教學難點】 長方體、正方體的體積計算的推導過程。 【教學過程】 一、問題引入 1.師:小朋友,你們喜歡搭積木游戲嗎?這是老師用1cm3的正方體拼成的積木,(課件出示)你能說說它們的體積嗎? 師:你是怎樣想的? 教師小結:我們要計量一個物體的體積,就要看這個物體中含有多少個體積單位。 2.師(出示一個長方體模型):要知道它的體積是多少,你有什么辦法? 生1:可以將這個長方體切成小的體積單位,看它包含著多少個這樣的體積單位,就可以知道它的體積是多少。 生2:將這個長方體浸沒在水中,根據(jù)水面上升的刻度讀出長方體的體積。 生3:量出長方體的長、寬、高,用長寬高。 教師小結:比較一下,哪種方法更適用呢?在生活中,有許多長方體是不能切開來數(shù)的。把什么物體都浸沒在水中,看水面上升的刻度也比較麻煩。那么,生3的方法是否成立?這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。 (板書課題:長方體和正方體的體積計算) [簡評:從學生熟悉的搭積木游戲開始,溝通學生已有知識連接點:要計量一個物體的體積,就要看這個物體中含有多少個體積單位。然后讓學生想辦法怎樣求出一個長方體的體積。激發(fā)了學生的求知欲,并自然過渡到新課的學習。] 二、問題探索 1.探索長方體的體積計算方法。 (1)4人小組合作“搭積木”。電腦出示活動要求:用12個體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長方體,并填寫表一: 每排個數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個數(shù)體積(cm3) 長方體一 長方體二 長方體三 思考: ①長方體每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當于長方體的什么? ②長方體的體積怎樣計算? (2)學生在合作交流中探討長方體和正方體體積的計算規(guī)律。 生:每排個數(shù)就是長方體長所含厘米數(shù),排數(shù)就是寬所含厘米數(shù),層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長方體的體積=每排個數(shù)排數(shù)層數(shù),或長方體的體積=長寬高,或長方體的體積=底面積高。 學生相互評價,鼓勵學生自主探索。 (3)用實例驗證規(guī)律。 師:剛才我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長寬高,這個公式對所有的長方體都適用嗎? 學生從自己準備的學具中自由選取若干個1cm3的小正方體,搭成形狀不同的兩個長方體,驗證每個長方體的體積是否等于它的長、寬、高的乘積,請每小組(2人小組)同學一邊實驗一邊填寫表二: 長(cm)寬(cm)高(cm)體積(cm3) 第一個長方體 第二個長方體 讓學生說說自己的發(fā)現(xiàn)。(板書:長方體的體積=長寬高) 師:看來我們的發(fā)現(xiàn)是正確的,請給自己一顆探索星。 (4)用字母公式表示長方體的體積計算方法。 讓學生觀察板書和長方體的立體圖,想一想:如果用V表示長方體的體積,a表示長,b表示寬,h表示高,用字母怎樣表示長方體體積公式呢? (板書:V=abh) 師:閉上眼睛想一想,求一個長方體的體積必須具備什么條件? (5)反饋練習。 師(課件出示例2):怎樣計算電腦包裝箱的體積? 學生審題,獨立完成。 [簡評:在探索長方體的體積的計算中,設置“操作→感知規(guī)律;驗證→認識規(guī)律;練習→應用規(guī)律”幾個層次,符合學生掌握知識的特點,使本環(huán)節(jié)的重難點得以突破。課堂氣氛民主和諧,學生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。] 2.自學正方體的體積計算方法 (1)正方體的體積又怎樣計算呢?猜猜看。 (2)你的想法正確嗎,可以翻開書第52頁看一看,也可以同桌交流自己的看法。 (3)說說正方體的體積計算方法,字母表示的方法(V=aaa或a3)。要計算正方體的體積,必須知道什么條件? (4)反饋練習: 口答:這個正方體的體積是多少? 三、課堂活動 量一量、算一算。 (分組測量、并計算) 四、全課小結 說說本課學習中你的收獲。 五、作業(yè) 練習十二第2、3題。 [簡評:整堂課從學生提出假設,小組合作探索、交流得出長方體的體積計算公式,然后用長方體的體積計算公式推導正方體的體積計算方法,既體現(xiàn)了自主學習,又溝通了長方體和正方體體積的關系。解決實際問題的設計,讓學生量一量,算一算,培養(yǎng)了學生動手實踐和解決生活實際問題的能力。教師大膽地進行開放式教學,讓學生經(jīng)歷探索的過程,讓學生在合作中討論交流,呈現(xiàn)了學生思維的多樣性和層次性,發(fā)展了學生的思維,體現(xiàn)了教師主導與學生主體的教學觀念。]- 配套講稿:
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