2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 工程問題 1教案 北京版.doc

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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 工程問題 1教案 北京版 教學(xué)目標(biāo)： 1.認識分數(shù)工程問題的特點。 2.理解、掌握分數(shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法。 3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。 教學(xué)重點：工程問題的結(jié)構(gòu)特征。 教學(xué)難點：數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 談話：請同學(xué)想一想近兩年我們學(xué)校發(fā)生了那些變化？（學(xué)生說）為了使同學(xué)們能夠健康的成長和學(xué)校的發(fā)展,學(xué)校決定修一條高檔次的一級塑膠跑道。大家高不高興?今天我們來研究修跑道之類的數(shù)學(xué)問題。在研究之前我們得先了解一些關(guān)于工程建設(shè)方面的基本問題：（出示：） 1.修一條100米長的跑道，5天修完，平均每天修多少米？ 2.一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？ 3.一項工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？ （學(xué)生口答） 師：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？學(xué)生說一說。 求工作效率怎么求?求工作時間怎么求? 二、講授新知 1.了解了這些知識，現(xiàn)在我們再來看下面的的信息: 出示：學(xué)校要修建一條塑膠跑道，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，甲隊單獨修60天完成，乙隊單獨修40天完成。你想承包給哪個隊？為什么？ 師：僅考慮時間少行嗎？ 師：既要加快速度又要保證質(zhì)量，你會建議學(xué)校采用什么辦法？ （生答師書：兩隊合作） 師：若甲乙兩隊合做，同學(xué)們可以猜想一下，兩個工程隊共同加工需要的天數(shù)大概會是多少天？(出示問題:兩隊合作要幾天完成任務(wù)?) (學(xué)生說) 同學(xué)們都進行了大膽的猜想，，那誰的猜想是正確的呢?那就得用事實說話了,你們想解決這個問題嗎?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，工程問題應(yīng)用題.（板書：工程問題） 在驗證我們猜想之前我們先來學(xué)習(xí)課本上的例4,請同學(xué)們自學(xué)，然后以小組為單位參照老師給出的思路完成小黑板上的問題。（出示小黑板：自學(xué)提示） （1）把（）看作單位“1”？ （2）甲隊每天可以完成這項工程的（）？ （3）乙隊每天可以完成這項工程的（）？ （4）寫出這題的數(shù)量關(guān)系式： 2．師生共同交流.. 3．引導(dǎo)檢驗。 想一想,這道題怎樣檢驗? 師小結(jié):像這樣沒有具體工作量，只有各部分單獨完成工作總量時間的應(yīng)用題，我們稱“工程問題”，解答時可以把工作總量看作“1”，把工作效率看作幾分之一，可根據(jù)各部分工作量加起來的和等于工作總量。 第二種解法：工作總量在題目中沒有給出具體的數(shù)，我們就可以把它看作單位"1"。根據(jù)"甲隊單獨修60天完成"，可以得知甲每天修這項工程的1/60 ，根據(jù)"乙隊單獨修30天完成"可以求出乙每天完成這項工程的1/30。1/60+1/30表示甲乙兩隊的工作效率和。所以，也可以直接寫成：1（1/60+1/30）。 師:學(xué)習(xí)了例4的解答,大家可以顯顯身手,看看我們學(xué)校修建的塑膠跑道到底要多少天了! 想不想嘗試完成? (學(xué)生練習(xí)) 師:同學(xué)們剛才解答,已經(jīng)解決了剛才提出的問題,也驗證了誰的猜想是正確的,這也是我們解答工程問題應(yīng)用題的基本思路,請同學(xué)們在小組內(nèi)再互相交流。 （二）改編例題。 在剛才的的問題中如果把全部完成改成“完成它的5/6，”如何解答？自己思考。 師提示：那完成的工作量還是“1”嗎？應(yīng)該是多少？ 小結(jié)：如果工作總量全部完成工作總量就是“1”，沒有全部完成，我們只用完成的幾分之幾來表示工作總量。 教師小結(jié)：同學(xué)們，在實際生活中，還有好多這樣的例子，像蓋房子、修公路、打稿件等等。我們都可以稱這樣的問題為工程問題 三、鞏固練習(xí) 師：下面就請大家用學(xué)到的知識去解決生活中的一些問題，有沒有信心？ 隨堂小檢測(相信自己!) 1.能力訓(xùn)練:只列式，不計算 （1）生產(chǎn)一批零件，甲車間單獨做需要8天修完，乙車間單獨做需要10天修完。甲、乙兩車間合做，幾天可以完成任務(wù)？ （2）打一份稿件，小紅單獨需8小時完成，小明單獨打完需12小時，兩人合作打需幾小時？ （3）從甲站到乙站，快車要行6小時，慢車要行9小時。兩車同時從兩站對開，幾小時相遇？ 2.自選題,喜歡哪一題就做哪一題吧! A．修一段跑道，甲隊單獨修需10天，乙隊單獨修需15天，丙隊單獨修需20天。三隊合修需幾天完成任務(wù)？ B．一堆貨物，甲車單獨運，4小時可以運完，乙車單獨運，6小時可以運完。現(xiàn)在由甲、乙兩車合運這堆貨物的3/4，需要多少小時？ 四、全課總結(jié) 這節(jié)課你的收獲是什么？工程問題有什么特點？我們做這類的問題的關(guān)鍵是什么？希望同學(xué)們 通過今天的學(xué)習(xí)可以更多解決生活中的問題。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 工程問題 2教案 北京版 教學(xué)目的： 1．使學(xué)生認識工程問題的特點，初步掌握它的解答方法，理解解題思路。 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較問題的能力。 3．培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點：理解工程問題的數(shù)量關(guān)系及解題思路。 教學(xué)難點：掌握工程問題的特點及解答方法。 教學(xué)關(guān)鍵：掌握工程問題的特點。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 師：新中國成立后，特別是改革開放以來，我們的家鄉(xiāng)渝北發(fā)生了翻天覆地的變化，現(xiàn)在讓我們插上翅膀，飛上藍天，來欣賞渝北美麗的景致吧。 教師利用電腦展示鳥瞰渝北區(qū)的新面貌視頻。 師：你看，工人叔叔阿姨們蓋這么多房子、修這么多寬敞的大馬路和美麗的花園（邊說邊用課件展示圖片），他們在工程建設(shè)中，經(jīng)常會遇到一些數(shù)學(xué)問題哦，這不，又要在杏花村修一條60千米長的公路（出示課件），今天一早，有兩個工程隊找到了局長，甲工程隊說：“包給我們，保證10周完成”；乙工程隊說：“包給我們，保證15周就完成”。如果你是局長，會怎么辦呢？ 根據(jù)學(xué)生討論的情況，提出由兩個隊合做。 二、猜測、驗證，合作探究 師：現(xiàn)在你能把這個實際問題，編成一道應(yīng)用題嗎？（學(xué)生編題后，電腦出示：修一條60千米長的公路，甲隊單獨修10周完成，乙隊單獨修15周完成，兩隊同時從公路兩端修，幾周可以完成？）大家默讀題目，先估計一下，要幾周完成？ 師：現(xiàn)在請大家列式計算驗證一下，誰說得對？ 學(xué)生列式解答后，指名說出算式中每一步表示的意思，同時教師展示課件中的表格， 師：剛才同學(xué)們解決這個問題用到了我們學(xué)過的哪個數(shù)量關(guān)系式？生說過，師出示： 工作總量工效和=合作的工作時間 接著教師改變題中的工作總量，分別為180千米，300千米，其它條件不變，讓學(xué)生猜一猜，兩隊合修幾周完成？ 師：到底哪一種的猜測是正確的？下面，請同學(xué)們四人為一組，分工合作，列式計算剛才猜測的這兩道題。 請生匯報時師出示課件中的表格： 師：通過實驗檢驗，剛才哪一種猜測是對的？ 師：觀察這張表格，你們有什么疑問嗎？ 師：為什么公路的長度變了，而合修的時間不變呢？下面，請同學(xué)們針對這個問題，四人小組展開討論，討論時可注意觀察表格中各種數(shù)量變化的規(guī)律。 學(xué)生討論，小組匯報，教師用課件展示引導(dǎo)，最后共同得出：從表中可以看出，工作總量擴大幾倍，工效和也擴大相同的倍數(shù)，所以合修的時間不變。 師：也就是說無論公路長多少，只要各自單獨做的時間不變，合做時間就不變。既然跟公路的長度無關(guān)，我們可不可以把題中的公路具體長度去掉呢？隨學(xué)生的回答， 電腦出示把“60千米”去掉的題目：修一條公路,甲隊單獨修10周可以完成,乙隊單獨修15周可以完成。兩隊同時從公路兩端修，幾周可以完成？ 學(xué)生分四人小組嘗試解答后，抽生匯報師再列式，并請學(xué)生說說這題先算什么，后算什么？最后算什么？這里“1”指的是什么？（可能有學(xué)生求工效時列式為110=1/10，告訴學(xué)生可以不用列式） 師小結(jié)：同學(xué)們，在實際生活中，還有好多這樣的例子，像蓋房子、修公路、打稿件等等。我們可以稱這樣的問題為“工程問題”（板書課題）。 工程問題有什么特點？ 1.把工作總量看作單位“1”。 2.工作效率用單位時間完成工作總量的幾分之幾（即工作時間的倒數(shù)）來表示。）同時師板書特點。 師：今后我們做這類的問題的關(guān)鍵是什么？ 三、鞏固練習(xí)。 1．填空 （1）打掃教室衛(wèi)生，甲組單獨打掃要15分鐘，乙組單獨打掃要20分鐘。甲組單獨打掃，每分鐘打掃教室的（ ） 。乙單獨打掃，每分鐘打掃教室的（ ）。兩組共同打掃，每分鐘打掃教室的（ ）。 （2）加工一批紙盒，甲隊單獨做要6小時，乙單獨做6小時，丙單獨做要9小時，三人合做一小時可以完成這批紙盒的 （ ）. 2．解答下列各題： （1）甲、乙兩個打字員打一份稿件,甲單獨打要6天完成,乙單獨打要8天完成,兩人合打幾天可以完成? （2）碼頭上有一批120噸重的貨物，甲車單獨運，30次可以運完；乙車單獨運，20次可以運完。甲、乙兩車合運這批貨物，多少次可以運完？ 第1小題訂正之后再完成第2題。 由于受前面題的影響，學(xué)生可能出現(xiàn)錯誤的做法：120（1/30+1/20），教師要帶領(lǐng)學(xué)生分析錯誤的原因。 四、拓展延伸： 師:工程問題的解題方法,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。 1．有一匹布，如果只做上衣，可以做6件，如果只做褲子，可以做9條，請你算一算，這匹布可以做幾套這樣的衣服？ 2．小明到書店買一種分為上、中、下三冊的書，如果只買上冊他的錢可以買15本，如果只買中冊可以買10本，只買下冊可以買6本。若成套買可以買多少套？ 五、小結(jié)： 本節(jié)課你學(xué)到了什么？怎么解決？工程應(yīng)用題還有很多變化，以后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。 板書設(shè)計： 工程問題 修一條公路,甲隊單獨修10周可以完成, 特點： 乙隊單獨修15周可以完成。兩隊同時從 公路兩端修，幾周可以完成？ 1.工作總量 “1” 1（1/10+1/15） =11/6 2.工作效率 1/工作時間 =6（周） 答：6周可以完成。 3.工作總量工效和=合作的工作時間