中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 平面直角坐標(biāo)系(含解析).doc
xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題:平面直角坐標(biāo)系
一、選擇題
1. 已知點(diǎn)平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,則a的值為( )
A. ?3 B. ?5 C. 1或?3 D. 1或?5
2. 已知點(diǎn)P(0,m)在y軸的負(fù)半軸上,則點(diǎn)M(?m,?m+1)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知點(diǎn)P(a,b)是平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn),則化簡|a?b|+|b?a|的結(jié)果是( )
A. ?2a+2b B. 2a C. 2a?2b D. 0
4. 象棋在中國有著三千多年的歷史,由于用具簡單,趣味性強(qiáng),成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖,是一局象棋殘局,已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,3),(?2,1),則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. (?3,3) B. (0,3) C. (3,2) D. (1,3)
5. 已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A(5,a),B(b,4),若AB平行于x軸,且AB=3,則a+b的值為( )
A. ?1 B. 9 C. 12 D. 6或12
6. 已知點(diǎn)A(0,?1),M(1,2),N(?3,0),則射線AM和射線AN組成的角的度數(shù)( )
A. 一定大于90° B. 一定小于90°
C. 一定等于90° D. 以上三種情況都有可能
7. 如圖,在平面直接坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)…根據(jù)這個(gè)規(guī)律,則第xx個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( )
A. 44 B. 45 C. 46 D. 47
8. 已知點(diǎn)A(2a+1,5a?2)在第一、三象限的角平分線上,點(diǎn)B(2m+7,m?1)在二、四象限的角平分線上,則( )
A. a=1,m=?2 B. a=1,m=2
C. a=?1,m=?2 D. a=?1,m=2
9. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,六邊形ABCDEF是半徑為1的正六邊形,點(diǎn)O為正六邊形ABCDEF的中心,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿正六邊形按順時(shí)針方向運(yùn)動,速度為每秒1個(gè)單位長度,則第xx秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A. (12,?32)
B. (?1,0)
C. (?12,?32)
D. (12,32)
10. 如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(?3,0)、B(0,4),對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4、…,△16的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. (60,0) B. (72,0) C. (6715,95) D. (7915,95)
二、填空題
11. 在y軸上離原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
12. 已知點(diǎn)A(1,2),AC//x軸,AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______ .
13. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上,以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是______ .
14. 王明在班級的座位是“第3列第5排”,若用(3,5)表示,則(5,3)表示的實(shí)際意義是______.
15. 已知A(2,?1),B(2,5),則線段AB= ______ ,線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為______ .
16. 若點(diǎn)A(m?3,m+2)在y軸上,則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為______個(gè)單位長度.
17. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(x,y)經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn),我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)P(x,y)的終結(jié)點(diǎn).已知點(diǎn)P1的終結(jié)點(diǎn)為P2,點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3,點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為P4,這樣依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…,若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為______.
18. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(?1,1),B(0,?2),C(1,0),點(diǎn)P(0,2)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P1,點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P2,點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P3,點(diǎn)P3繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P4,…,按此作法進(jìn)行下去,則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為______ .
19. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上,且OA1=A1A2=1,以O(shè)A2為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形OA2A3,以O(shè)A3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形OA3A4,…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形OA2017A2018,則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為______.
三、計(jì)算題
20. 若點(diǎn)M(3a?9,10?2a)在第二象限,且點(diǎn)M到x軸與y軸的距離相等,試求(a+2)2008?1的值.
21. 已知點(diǎn)P(2x,3x?1)是平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn).
(1)若點(diǎn)P在第一象限的角平分線上,求x的值;
(2)若點(diǎn)P在第三象限,且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為16,求x的值.
22. 在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字?3、?1、0、2的四個(gè)小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻.
(1)從中任取一球,求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率;
(2)從中任取一球,將球上的數(shù)字記為a,求關(guān)于x的一元二次方程ax2?2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率;
(3)從中任取一球,將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo),記為x(不放回);再任取一球,將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo),記為y,試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點(diǎn)(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率.
23. 如圖,奧運(yùn)福娃在55的方格(每小格邊長為1m)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動.貝貝從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其它福娃,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(?1,?4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向,那么圖中
(1)A→D(______ ,______ ),B→C(______ ,______ ),C→ ______ (?3,?4);
(2)若貝貝的行走路線為A→B→C→D,請計(jì)算貝貝走過的路程;
(3)若貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為(+1,+2),(+2,?1),(?2,+3),(1,?2),請?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置E點(diǎn).
【答案】
1. A 2. A 3. A 4. D 5. D 6. C 7. B
8. A 9. A 10. A
11. (0,5)或(0,?5)
12. (6,2)或(?4,2)
13. (21008,0)
14. 第5列第3排
15. 6;(2,2)
16. 5
17. (2,0)
18. (?2,0)
19. (0,(2)2016)或(0,21008)
20. 解:∵點(diǎn)M(3a?9,10?2a)在第二象限,且點(diǎn)M到x軸與y軸的距離相等,
∴(3a?9)+(10?2a)=0,
解得a=?1,
∴(a+2)2008?1=(?1+2)2008?1=1?1=0.
21. 解:(1)由題意得2x=3x?1,
解得x=1;
(2)由題意得?2x+[?(3x?1)]=16,
則?5x=15,
解得x=?3.
22. 解:(1)根據(jù)題意得:抽取的數(shù)字為正數(shù)的情況有1個(gè),
則P=14;
(2)∵方程ax2?2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根,
∴△=4a2?4a(a+3)=?12a≥0,且a≠0,
解得:a<0,
則關(guān)于x的一元二次方程ax2?2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率為12;
(3)列表如下:
?3
?1
0
2
?3
---
(?1,?3)
(0,?3)
(2,?3)
?1
(?3,?1)
---
(0,?1)
(2,?1)
0
(?3,0)
(?1,0)
---
(2,0)
2
(?3,2)
(?1,2)
(0,2)
---
所有等可能的情況有12種,其中點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的情況有2種,
則P=212=16.
23. +4;+2;+2;0;A