《二次根式的乘除法》教案

二次根式的乘除法教案教學(xué)目的:1 1 使學(xué)生掌握二次根式的乘除法法則.2 2、 會(huì)應(yīng)用二次根式的乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘除法運(yùn)算.3 3、 能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘除法混合運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用二次根式的乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘除法運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘除法混合運(yùn)算.教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)舊知：什么是二次根式？已學(xué)過二次根式的哪些性質(zhì)?二、 探索新知1 1 分別用式子表示二次根式積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的乘法法則二者的關(guān)系是什么? 答：二次根式積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積即：-ab二-ab a _ 0,b丄0二次根式的乘法法則是：a b二.ab a _ 0,b _ 0這兩個(gè)式子是互逆的關(guān)系.概括：.一a、b = ab(a _ 0, b _ 0).得出：二次根式相乘，實(shí)際上就是把被開方數(shù)相乘，而根號(hào)不變.例 1 1、計(jì)算：()+3 XJ7；(2)匯v 48. 3例 2 2、化簡(jiǎn)下列二次根式：(1 1) 、48;(2 2)25m3；(3 3), 72- 82. .例 3 3、計(jì)算：(1 1). 15. 6；(2 - 2.205、35. .2 2、二次根式商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是什么？并用式子表示.1 _0，b答：二次根式商的算術(shù)平方根，等于被除式的算術(shù)平方根除以式的算術(shù)平方根，即:把式子怛=車 A0,b0)反過來(lái)，得到吋a；b b用這個(gè)法則可以進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.例 4 4、計(jì)算:解：(1 1)72= =72=I? 223 = 22.3 = 2、.3.晶V 6(2(2)由學(xué)生口述，并說(shuō)明各步運(yùn)算依據(jù).3 3、什么是最簡(jiǎn)二次根式. .滿足下列條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：(1)(1) 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；(2)(2) 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.判斷一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查定義中的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足兩個(gè)條件的就是，否則就不是.例 5 5、把下列根式化為最簡(jiǎn)二次根式：(1 1)0）是把 -看作a-,這樣就可以把二次根式的除法轉(zhuǎn)化為二次根式的乘法運(yùn)算. 二次根式除法法則是由商的算術(shù)平方根的性質(zhì)、a=itaa_0,b 0得來(lái)的.它Fb Mb們所表示的式子是相反方向.2 2、在進(jìn)行二次根式和乘、除混合運(yùn)算時(shí)，如果沒有括號(hào)，應(yīng)按從左到右的先后順序進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)-a