中考數(shù)學總復習 第1部分 教材同步復習 第四章 三角形 課時18 解直角三角形及其應用真題精練.doc
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第一部分 第四章 課時18 1．(xx陜西)如圖，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60，∠C＝45，AD⊥BC，垂足為點D，∠ABC的平分線交AD于點E，則AE的長為( C ) 第1題圖 A． B．2 C． D．3 2. (xx陜西)某市一湖的湖心島有一棵百年古樹，當?shù)厝朔Q它為“鄉(xiāng)思柳”，不乘船不易到達，每年初春時節(jié)，人們喜歡在“聚賢亭”觀湖賞柳．小紅和小軍很想知道“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的大致距離，于是，有一天，他們倆帶著測傾器和皮尺來測量這個距離．測量方法如下：如圖，首先，小軍站在“聚賢亭”的A處，用測傾器測得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點的仰角為23，此時測得小軍的眼睛距地面的高度AB為1.7米；然后，小軍在A處蹲下，用測傾器測得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點的仰角為24，這時測得小軍的眼睛距地面的高度AC為1米．請你利用以上測得的數(shù)據(jù)，計算“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長(結果精確到1米)．(參考數(shù)據(jù)：sin23≈0.390 7，cos23≈0.920 5，tan23≈0.424 5，sin24≈0.406 7，cos24≈0.913 5，tan24≈0.445 2.) 第2題圖 解：如答圖，作BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分別為點D，E. 設AN＝x米，則BD＝CE＝x米， 在Rt△MBD中，MD＝xtan23， 在Rt△MCE中，ME＝xtan24. ∵ME－MD＝DE＝BC， ∴xtan24－xtan23＝1.7－1， ∴x＝，解得x≈34. 答：“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長約為34米．
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