中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時(shí)18 解直角三角形及其應(yīng)用真題精練.doc

第一部分　第四章　課時(shí)18 1．(xx陜西)如圖，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60，∠C＝45，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為(　C　) 第1題圖 A． B．2 C． D．3 2. (xx陜西)某市一湖的湖心島有一棵百年古樹(shù)，當(dāng)?shù)厝朔Q它為“鄉(xiāng)思柳”，不乘船不易到達(dá)，每年初春時(shí)節(jié)，人們喜歡在“聚賢亭”觀湖賞柳．小紅和小軍很想知道“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的大致距離，于是，有一天，他們倆帶著測(cè)傾器和皮尺來(lái)測(cè)量這個(gè)距離．測(cè)量方法如下：如圖，首先，小軍站在“聚賢亭”的A處，用測(cè)傾器測(cè)得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點(diǎn)的仰角為23，此時(shí)測(cè)得小軍的眼睛距地面的高度AB為1.7米；然后，小軍在A處蹲下，用測(cè)傾器測(cè)得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點(diǎn)的仰角為24，這時(shí)測(cè)得小軍的眼睛距地面的高度AC為1米．請(qǐng)你利用以上測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長(zhǎng)(結(jié)果精確到1米)．(參考數(shù)據(jù)：sin23≈0.390 7，cos23≈0.920 5，tan23≈0.424 5，sin24≈0.406 7，cos24≈0.913 5，tan24≈0.445 2.) 第2題圖 解：如答圖，作BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分別為點(diǎn)D，E. 設(shè)AN＝x米，則BD＝CE＝x米， 在Rt△MBD中，MD＝xtan23， 在Rt△MCE中，ME＝xtan24. ∵M(jìn)E－MD＝DE＝BC， ∴xtan24－xtan23＝1.7－1， ∴x＝，解得x≈34. 答：“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長(zhǎng)約為34米．