中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時18 解直角三角形及其應(yīng)用真題精練.doc
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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時18 解直角三角形及其應(yīng)用真題精練.doc
第一部分 第四章 課時18
1.(xx陜西)如圖,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60,∠C=45,AD⊥BC,垂足為點D,∠ABC的平分線交AD于點E,則AE的長為( C )
第1題圖
A. B.2
C. D.3
2. (xx陜西)某市一湖的湖心島有一棵百年古樹,當(dāng)?shù)厝朔Q它為“鄉(xiāng)思柳”,不乘船不易到達(dá),每年初春時節(jié),人們喜歡在“聚賢亭”觀湖賞柳.小紅和小軍很想知道“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的大致距離,于是,有一天,他們倆帶著測傾器和皮尺來測量這個距離.測量方法如下:如圖,首先,小軍站在“聚賢亭”的A處,用測傾器測得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點的仰角為23,此時測得小軍的眼睛距地面的高度AB為1.7米;然后,小軍在A處蹲下,用測傾器測得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點的仰角為24,這時測得小軍的眼睛距地面的高度AC為1米.請你利用以上測得的數(shù)據(jù),計算“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長(結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin23≈0.390 7,cos23≈0.920 5,tan23≈0.424 5,sin24≈0.406 7,cos24≈0.913 5,tan24≈0.445 2.)
第2題圖
解:如答圖,作BD⊥MN,CE⊥MN,垂足分別為點D,E.
設(shè)AN=x米,則BD=CE=x米,
在Rt△MBD中,MD=xtan23,
在Rt△MCE中,ME=xtan24.
∵ME-MD=DE=BC,
∴xtan24-xtan23=1.7-1,
∴x=,解得x≈34.
答:“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長約為34米.