（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)滿分集訓(xùn)優(yōu)選習(xí)題.doc

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第三單元滿分集訓(xùn) 時(shí)間:45分鐘　分值:84分 一、選擇題(每小題3分,共15分) 1.(xx大連)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-3,2)所在的象限是(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(xx云南)函數(shù)y=1-x的自變量x的取值范圍為　(　　) A.x≤0 B.x≤1 C.x≥0 D.x≥1 3.(xx陜西)如圖,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為(　　) A.-2 B.-12 C.2 D.12 4.(xx玉林)等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是(　　) A.正比例函數(shù) B.一次函數(shù) C.反比例函數(shù) D.二次函數(shù) 5.(xx廣西)將拋物線y=12x2-6x+21向左平移2個(gè)單位后,得到的新拋物線的解析式為(　　) A.y=12(x-8)2+5 B.y=12(x-4)2+5 C.y=12(x-8)2+3 D.y=12(x-4)2+3 二、填空題(每小題3分,共15分) 6.(xx自貢)若函數(shù)y=x2+2x-m的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),則m的值為　　　　. 7.(xx貴陽)如圖,過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=3x(x>0),y=-6x(x>0)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn),若C為y軸上任意一點(diǎn),連接AC,BC,則△ABC的面積為　　　　. 8.(xx賀州)某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元,調(diào)查表明:在某段時(shí)間內(nèi),若以每件x(20≤x≤30,且x為整數(shù))元出售,可賣出(30-x)件,若使利潤最大,則每件商品的售價(jià)應(yīng)為　　　　元. 9.(xx盤錦)如圖①,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以相同的速度,沿A→B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△PAB的面積為y,若y與x的函數(shù)圖象如圖②所示,則矩形ABCD的面積為　　　　. 10.(xx黑龍江齊齊哈爾,17,3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,1)在射線OM上,點(diǎn)B(3,3)在射線ON上,以AB為直角邊作Rt△ABA1,以BA1為直角邊作第二個(gè)Rt△BA1B1,以A1B1為直角邊作第三個(gè)Rt△A1B1A2,……,依此規(guī)律,得到Rt△B2 017A2 018B2 018,則點(diǎn)B2 018的縱坐標(biāo)為　　　　. 三、解答題(共54分) 11.(xx臨安)(14分)某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線. (1)當(dāng)x≥30時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),則他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用? (3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少? 12.(xx襄陽)(14分)如圖,已知雙曲線y1=kx(k≠0)與直線y2=ax+b(a≠0)交于點(diǎn)A(-4,1)和點(diǎn)B(m,-4). (1)求雙曲線和直線的解析式; (2)直接寫出線段AB的長和y1>y2時(shí)x的取值范圍. 13.(xx寧夏)(14分)拋物線y=-13x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(33,0)和點(diǎn)B(0,3),且這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸為直線l,頂點(diǎn)為C. (1)求拋物線的解析式; (2)連接AB、AC、BC,求△ABC的面積. 14.(xx平谷一模)(12分)如圖,在△ABC中,∠C=60,BC=3厘米,AC=4厘米,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,B、P兩點(diǎn)間的距離為y厘米. 小新根據(jù)學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí),對(duì)y隨x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小新的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整: (1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表: x(秒) 0 1 2 3 4 5 6 7 y(厘米) 0 1.0 2.0 3.0 2.7 2.7 m 3.6 經(jīng)計(jì)算,m的值是　　　　(保留一位小數(shù)); (2)建立平面直角坐標(biāo)系,描點(diǎn)并畫出該函數(shù)的圖象; (3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:在曲線部分的最低點(diǎn)時(shí),在△ABC中畫出點(diǎn)P所在的位置.  答案精解精析 一、選擇題 1.B　2.B　3.B　4.B　5.D 二、填空題 6.-1 7.92 8.25 9.24 10.32 019 三、解答題 11.解析　(1)當(dāng)x≥30時(shí),設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0), 則由題圖得30k+b=60,40k+b=90, 解得k=3,b=-30. 所以y=3x-30(x≥30). (2)∵20≤30,∴應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元. (3)由75=3x-30解得x=35,所以小李5月份上網(wǎng)時(shí)間為35小時(shí). 12.解析　(1)把A(-4,1)代入y1=kx得k=-41=-4, ∴反比例函數(shù)的解析式為y1=-4x, 把B(m,-4)代入y1=-4x得-4m=-4,解得m=1,則B(1,-4), 把A(-4,1),B(1,-4)代入y2=ax+b得-4a+b=1,a+b=-4, 解得a=-1,b=-3, ∴直線的解析式為y2=-x-3. (2)AB=(-4-1)2+(1+4)2=52, 當(dāng)-41時(shí),y1>y2. 13.解析　(1)∵拋物線y=-13x2+bx+c經(jīng)過A(33,0)、B(0,3), ∴-9+33b+c=0,c=3, 解得b=233, ∴拋物線的解析式為y=-13x2+233x+3. (2)由(1)得拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3. 把x=3代入y=-13x2+233x+3得y=4, 則點(diǎn)C坐標(biāo)為(3,4), 設(shè)線段AB所在直線方程為y=kx+b1, ∵線段AB所在直線經(jīng)過點(diǎn)A(33,0)、B(0,3),∴y=-33x+3, 設(shè)拋物線的對(duì)稱軸l與直線AB交于點(diǎn)D, 則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,m), 將D(3,m)代入y=-33x+3, 解得m=2, ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,2),∴CD=CE-DE=2. 過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F, ∴BF=OE=3, ∵BF+AE=OE+AE=OA=33, ∴S△ABC=S△BCD+S△ACD=12CDBF+12CDAE, ∴S△ABC=12CD(BF+AE)=12233=33. 14.解析　(1)經(jīng)計(jì)算,當(dāng)x=6時(shí),BP=3.0, 故m的值為3.0. (當(dāng)x=6時(shí),CP=6-BC=3, ∴BC=CP. ∵∠C=60, ∴當(dāng)x=6時(shí),△BCP為等邊三角形.) (2)描點(diǎn)、連線,畫出圖象,如圖1所示. (3)在曲線部分的最低點(diǎn)時(shí),BP⊥AC,如圖2所示.