《物流管理定量分析方法》模擬試題

《物流管理定量分析方法》模擬試題 一、單項選擇題（每小題3分，共18分） 1 .若某物資的總供應量（）總需求量，可增設一個虛銷地，其需求量取總供應量與總需求量的差額， 并取各產地到該銷地的單位運價為0,則可將該不平衡運輸問題化為平衡運輸問題。 （A）等于（B）小于（C）大于（D）不超過 2 .某物資調運問題，在用最小元素法編制初始調運方案過程中，第一步安排了運輸量后，其運輸平衡表 （單位：噸）與運價表（單位：百元/噸）如下表所示： 運輸平衡表與運價表 銷地 產地 B1 B2 B3 供應量 B1 B2 B3 A1 13 2 4 3 A2 7 8 12 8 A3 8 15 1 8 12 需求量 8 17 10 35 第二步所選的最小元素為（） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 3 .某物流公司有三種化學原料 Ai, A2, A3。每斤原料Ai含Bi, B2, B3三種化學成分的含量分別為 0.7 斤、0.2斤和0.1斤；每斤原料 A2含Bi, B2, B3的含量分別為 0.1斤、0.3斤和0.6斤；每斤原料 A3含B1, B2, B3的含量分別為 0.3斤、0.4斤和0.3斤。每斤原料 A1, A2, A3的成本分別為500元、300元和400元。 今需要B1成分至少100斤，B2成分至少 50斤，B3成分至少80斤。為列出使總成本最小的線性規(guī)劃模型, 設原料A1, A2, A3的用量分別為 (A) 0.2x1+ 0.3x2+ 0.4x3^50 (C) 0.2x1+ 0.3x2+ 0.4x3= 50 X1斤、 X2斤和X3斤，則化學成分 B2應滿足的約束條件為( (B) 0.2x1 + 0.3x2+0.4x3^50 (D) min S= 500x1 + 300x2+400x3 4 .設A ,并且A=B,則x (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 5.設運輸某物品的成本函數為 C（q）=q2+50q+ 2000,則運輸量為100單位時的成本為（ (A)17000 (B)1700 (C) 170 (D) 250 6.某產品的成本函數、收入函數、利潤函數分別為 (A) L(q) q °L(q)dq C(0) (B) C(q) C(q), R(q) q C (q)dq 0 L（q）,則下列等式成立的是（ C(0) (C) R(q) q R (q)dq 0 (D) L(q) q L (q)dq 0 L(0) 、填空題（每小題2分，共10分） 1 .設某平衡運輸問題有4個產地和5個銷地，則用最小元素法編制的初始調運方案中填數字的格子數 2 .某物資調運方案如下表所示: 銷地 產地 Bi B2 B3 供應量 Bi B2 B3 Ai 8 5 13 2 4 6 A2 2 10 12 7 5 8 需求量 8 7 10 25 o 則空格（A2, B1）對應的檢驗數為 3.在單純形法中，最小比值原則是為了確定 ,然后對該元素進行旋轉變換，即該元素化為 1,同列其它元素化為0 4.有一物流公司每年需要某種材料9000噸，這個公司對該材料的使用是均勻的。已知這種材料每噸每 年庫存費為2元，每次訂貨費為40元，則年總成本對訂貨批量q的函數關系式C（q）= 5.已知運輸某物品q噸的成本函數為C（q）4002q5Jq,則運輸該物品的邊際成本函數為MC（q） 三、計算題（每小題6分，共18分） 1 .已知線性方程組AX=B的增廣矩陣經初等行變換化為階梯形矩陣:求方程組的解。 ln(2x) 、1 2 .設y— e 3.計算定積分: 2 1(1 1 eX)dx x 四、編程題 （每小題 4分, 共12分） 10 23 1. 試寫出用 MATLAB 軟件求矩陣A 18 2. 試寫出用 MATLAB 軟件繪函數y 3. 試寫出用 MATLAB 軟件計算定積分 五、應用題: （第1題21分，第2題 20 30的逆矩陣的命令語句。 13 10g2 Jx| x3的圖形（繪圖區(qū)間?。邸?, 5］）的命令語句。 e、xdx的命令語句。 0 11分，第3題10分，共42分） /噸）如下表所示: 1.某物流公司從Ai,A2和A3三個產地，運送一批物資到Bi,B2,B3和B4四個銷地。已知各產地的供 應量、各銷地的需求量（單位：噸）及各產地到各銷地的單位運價（單位：元 運輸平衡表與運價表 '銷地產地、 Bi B2 B3 B4 供應量 Bi B2 B3 B4 Ai 300 30 20 30 50 A2 700 70 80 40 10 A3 800 50 40 30 60 需求量 400 600 300 500 1800 3.運輸某物品q百臺的成本函數為 C(q) = 4q2+20O 運輸量為多少時利潤最大？ 參考答案： 一、單項選擇題 (萬元)，收入函數 R(q) = 100q —q2 (萬元)，問: 1. C 2. C 二、填空題 3. A 4. C 5. A 6. C 1. 8 2. 4 3.主元 360000 4.q 5.2 25q 定運輸計劃，使總 (1)問如何制 運輸費用最?。? (2)先寫出數學模型，再寫出用MATLAB軟件求解上述問題的命令語句。 2.某物流公司經過對近期銷售資料分析及市場預測得知，該公司生產的甲、乙、丙三種產品，均為市場緊俏產品，銷售量一直持續(xù)上升經久不衰。今已知上述三種產品的單位產品原材料消耗定額分別為 6臺時、3臺時和6臺時。另外，三種產品的利 斤、4公斤和5公斤；三種產品的單位產品所需工時分別為潤分別為400元/件、250元/件和300元/件。由于生產該三種產品的原材料和工時的供應有一定限制，原材料每天只能供應180公斤，工時每天只有150臺時。試問在上述條件下，如何安排生產計劃，使公司生產這三種產品所能獲得的利潤最大？試建立線性規(guī)劃模型，并用單純形法計算。 三、計算題 1. Xi X2 32 1 X4 X3 X4 5x4 X5 3x5 (X4 2x5 X5為自由未知數) 2. 3. In2 四、編程題 1. >>A=[10235;61830;20813] >>B=inv(A) 2. >>clear >>symsxy >>y=Iog2(sqrt(abs(x)+xA3)) >>fpIot(y,[-55]) 3. >>clear >>symsxy >>y=eXp(sqrt(X)) >>int(y,0,2) 五、應用題 1.(1)用最小元素法編制初始調運方案: 按行列順序對 格找閉回路，計算 負檢驗數： 11 = 0, 13=20, 14 = 10 已出現負檢驗 整，調整量為： = 200 （噸） 銷地 產地 B1 B2 B3 B4 供應量 B1 B2 B3 B4 Ai 300 300 30 20 30 50 A2 200 500 700 70 80 40 10 A3 200 300 300 800 50 40 30 60 需求量 400 600 300 500 1800 數，方案需要調 初始調運方案中空 檢驗數，直到出現 80, 22= 20, 23 調整后的第二個調運方案為: 求第二個調運 11 = 0, 13= 20 , 14 = 30, 34 = 60 所有檢驗數非 方案最優(yōu)，最低運 S= + 500X10 十 銷地 產地 B1 B2 B3 B4 供應量 B1 B2 B3 B4 方案的檢驗數： 70 , 21 = 10, 22 = Ai 300 300 30 20 30 50 負，故第二個調運 輸總費用為 A2 200 500 700 70 80 40 10 A3 400 300 100 800 50 40 30 60 300 X 20+200 X40 需求量 400 600 300 500 1800 400 X 50+ 300 X40 運輸平衡表與運價表 +100X30=54000（元） （2）上述物資調運問題的線性規(guī)劃模型為：用MATLAB軟件求解該問題的命令語句為: >>C=[302030507080401050403060]; >>Aeq=[111100000000 000011110000 000000001111 100010001000010001000100 001000100010 000100010001]; >>Beq=[300700800400600300500]; >>LB=[000000000000]; >>[X,fval,exitflag]=linprog（C,口口Aeq,Beq,LB） 2.設生產甲、乙、丙三種產品分別為X1件、X2件和X3件。 顯然，變量非負，即 X1,X2,X3>0 目標函數為： maxS=400X1+250X2+300X3由原材料的限制，有 4X1+4X2+5X3<180由工時限制，有 6x1+3x2+6x3<150 線性規(guī)劃模型為： 線性規(guī)劃模型的標準形式為： 線性規(guī)劃模型的矩陣形式為： 選主元，并將主元化為1,同列其他元素化為0: 最優(yōu)解xi=5,X2=40,X3=0；最優(yōu)值maxS=12000。即生產甲產品5件、乙產品40件，不生產丙產品，可得最大利潤12000元。 3.利潤函數為： L(q)=R(q)—C(q)=100q—5q2—200 邊際利潤為： ML(q)=100—10q 令ML(q)=0,得 q=10(百臺) 因為q=10是利潤函數L(q)的惟一駐點，故當運輸量為10百臺，可得最大利潤。