遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.1.2 事件與基本事件空間學(xué)案 新人教B版必修3.doc

3.1.2事件與基本事件空間 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解事件與基本事件的定義； 2.會求試驗(yàn)中的基本事件空間以及事件包含的基本事件的個數(shù). 二、自主學(xué)習(xí) 1.當(dāng)我們在同樣的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時，有的結(jié)果始終不發(fā)生，則稱為____________；有的結(jié)果在每次試驗(yàn)中一定發(fā)生，則稱為_____事件；在試驗(yàn) 中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的結(jié)果稱為______事件。 2.隨機(jī)事件可作如下理解： ①______________________________________________________; ②______________________________________________________; ③______________________________________________________. 3.基本事件：在試驗(yàn)中不能再分的最簡單的隨機(jī)事件，其他事件可以用它們來表示，這樣的事件稱為基本事件。 4.基本事件空間：所有基本事件構(gòu)成的集合稱為基本事件空間?；臼录臻g常用大寫希臘字母Ω表示。 三、典例分析 例1.指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件： （1）某體操運(yùn)動員將在某次運(yùn)動會上獲得全能冠軍； （2）同一門炮向同一目標(biāo)發(fā)射多發(fā)炮彈，其中50%的炮彈擊中目標(biāo)； （3）某人給朋友打電話，卻忘記了朋友電話號碼的最后一位數(shù)字，就隨意地在鍵盤上按了一個數(shù)字，恰巧是朋友的電話號碼； （4）技術(shù)非常發(fā)達(dá)后，不需要任何能量的“永動機(jī)”將會出現(xiàn)。 例2. 指出下列事件是必然事件、不可能事件，還是隨機(jī)事件. （1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時，冰融化； （2）在常溫下，焊錫熔化； （3）擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面； （4）某地12月12日下雨； （5）如果a>b，那么a－b>0； （6）導(dǎo)體通電后發(fā)熱； （7）沒有水分，種子發(fā)芽； （8）函數(shù)y=logax（a>0，a≠1）在其定義域內(nèi)是增函數(shù). 例3.一個盒子中裝有10個完全相同的小球，分別標(biāo)以號碼1，2，…，10，從中任取一球，觀察球的號碼，寫出這個試驗(yàn)的基本事件與基本事件空間。 例4. 連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面， （1）寫出這個試驗(yàn)的基本事件空間； （2）求這個試驗(yàn)基本事件的總數(shù)； （3）“恰有兩枚正面向上”這一事件包含哪幾個基本事件。 例5. 投擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，令A(yù)={2，4，6}，B={1，2}，把A，B看作數(shù)的集合，試用語言敘述下列表達(dá)式對應(yīng)事件的意義。 （1）A∩B；（2）A∪B. 四、快樂體驗(yàn) 1．一先一后拋擲兩枚硬幣，把國徽面作為正面（如果正面向上就記為正），那么這個試驗(yàn)的基本事件空間是 （ ） A． B． C． D． 2．同時擲2枚色子，其點(diǎn)數(shù)之和的基本事件空間是 （ ） A． B． C． D． 3.一個盒子中裝有3個紅球，4個藍(lán)球， 2個白球，這些球除顏色外都相同： ①現(xiàn)在每次從盒子中取一個球，寫出關(guān)于球顏色的基本事件空間 ②如果每次從盒子中取出2個球，那么基本事件空間是 4.投擲一枚色子的試驗(yàn)，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，用基本事件空間的子集寫出下列事件：①出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn) ②點(diǎn)數(shù)大于4 ③點(diǎn)數(shù)小于1 ④點(diǎn)數(shù)大于6 5.投擲一枚色子，觀察點(diǎn)數(shù)，令A(yù)={2，4，6}，B={1，2，3}，把A，B看成數(shù)的集合，試用語言敘述下列表達(dá)式所表示的意思： ①A∩B ; ②A∩CUB ___; ③A∪B ; 6.有10件產(chǎn)品，其中8件是正品，2件是次品，任意從中抽取3件的必然的是（ ） A．3件都是正品 B．至少有1件是次品 C．3件都是次品 D．至少有1件是正品 五、小結(jié)