高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)（真題感悟+熱點(diǎn)聚焦+歸納總結(jié)+專(zhuān)題訓(xùn)練）第一部分 專(zhuān)題一 第4講 利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍課件 理

第第4講講利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍 高考定位由含參函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值求參數(shù)的取值范圍是近幾年高考命題的重點(diǎn)，試題難度較大答案C2(2014新課標(biāo)全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0，且x00，則a的取值范圍是()A(2，)B(，2)C(1，)D(，1)答案B答案C考點(diǎn)整合1函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用(1)若可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增，則f(x)0在區(qū)間(a，b)上恒成立；(2)若可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)遞減，則f(x)0在區(qū)間(a，b)上恒成立；(3)可導(dǎo)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上為增函數(shù)是f(x)0的必要不充分條件2分離參數(shù)法當(dāng)參數(shù)的系數(shù)符號(hào)確定時(shí)，可以先考慮分離參數(shù)，進(jìn)而求另一邊函數(shù)的最值，有af(x)恒成立，即af(x)max，或有af(x)恒成立，即af(x)min.熱點(diǎn)一已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍【例1】 (2014杭州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)x2axln x(aR)(1)若a1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 規(guī)律方法(1)當(dāng)f(x)不含參數(shù)時(shí)，可通過(guò)解不等式f(x)0(或f(x)0)直接得到單調(diào)遞增(或遞減)區(qū)間 (2)已知函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)用條件f(x)0或f(x)0，x(a，b)恒成立，解出參數(shù)的取值范圍(一般可用不等式恒成立的理論求解)，應(yīng)注意參數(shù)的取值是f(x)不恒等于0的參數(shù)的范圍熱點(diǎn)二與函數(shù)極值、最值有關(guān)的求參數(shù)范圍問(wèn)題微題型1與極值點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān)的求參數(shù)的取值范圍【例21】 (2014溫州適應(yīng)性測(cè)試改編)已知函數(shù)f(x)ax2ex，aR.(1)當(dāng)a1時(shí)，試判斷f(x)的單調(diào)性；(2)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2(x1x2)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 解(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)x2ex， 則f(x)2xex. 設(shè)g(x)f(x)2xex， 則g(x)2ex. 當(dāng)xln 2時(shí)，g(x)0， 當(dāng)x(，ln 2)時(shí)，g(x)0； 當(dāng)x(ln 2，)時(shí)，g(x)0， f(x)maxg(x)maxg(ln 2)2ln 220，故f(x)0恒成立， f(x)在R上單調(diào)遞減 探究提高本題關(guān)鍵是把極值點(diǎn)看做是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)方程的根；在求范圍時(shí)通常的做法就是構(gòu)造相應(yīng)函數(shù)，再由導(dǎo)數(shù)討論單調(diào)性與極值求解 (2)設(shè)(x)h(x)ax5x2(a2)x6， F(x)g(x)xg(x)ex3x(ex3)(1x)ex3x3. 依題意知：當(dāng)x1,1時(shí)，(x)minF(x)max. F(x)ex(1x)ex3xex3，易知F(x)在1,1上單調(diào)遞減， F(x)minF(1)3e0， F(x)在1,1上單調(diào)遞增， F(x)maxF(1)0. 規(guī)律方法有關(guān)兩個(gè)函數(shù)在各自指定的范圍內(nèi)的不等式的恒成立問(wèn)題(這里兩個(gè)函數(shù)在指定范圍內(nèi)的自變量是沒(méi)有關(guān)聯(lián)的)，就應(yīng)該通過(guò)最值進(jìn)行定位，對(duì)于任意的x1a，b，x2m，n，不等式f(x1)g(x2)恒成立，等價(jià)于f(x)ming(x)max，列出參數(shù)所滿足的條件，便可求出參數(shù)的取值范圍【訓(xùn)練2】 (2014洛陽(yáng)模擬)已知函數(shù)f(x)x33axb在x2處的切線方程為y9x14.(1)求a，b的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)令g(x)x22xm，若對(duì)任意x10,2，均存在x20,2，使得f(x1)g(x2)求實(shí)數(shù)m的取值范圍 (2)由(1)知f(x)在0,1)上單調(diào)遞減，在(1,2上單調(diào)遞增， f(0)2f(2)4，f(x)max4. 又g(x)x22xm在區(qū)間0,2上，g(x)maxg(1)m1， 由已知對(duì)任意x10,2，均存在x20,2，使得f(x1)g(x)2，則有f(x)maxg(x)max. 則4m1，m3. 故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(3，). 含參數(shù)的不等式恒成立、存在性問(wèn)題 (1)x1a，b，x2c，d，有f(x1)g(x2)成立f(x)ming(x)min； (2)x1a，b，x2c，d，都有f(x1)g(x2)成立f(x)ming(x)max； (3)x1a，b，x2c，d，有f(x1)g(x2)成立f(x)maxg(x)min； (4)x1a，b，x2c，d，有f(x1)g(x2)成立f(x)maxg(x)max.