福建省南平市光澤二中高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章第七節(jié) 函數(shù)的圖象課件 文 新人教A版
《福建省南平市光澤二中高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章第七節(jié) 函數(shù)的圖象課件 文 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《福建省南平市光澤二中高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章第七節(jié) 函數(shù)的圖象課件 文 新人教A版(54頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第七節(jié)第七節(jié):函數(shù)的圖象一、函數(shù)圖象的畫法一、函數(shù)圖象的畫法1描點(diǎn)法其基本步驟是列表、描點(diǎn)、連線首先:確定函數(shù)的定義域;化簡函數(shù) ;討論函數(shù)的性質(zhì)( 、 、 、 );其次:列表,描點(diǎn),連線2圖象變換法(1)平移變換水平平移:yf(xa)(a0)的圖象,可由yf(x)的圖象向左或向右平移a個(gè)單位(左加右減)堅(jiān)直平移:yf(x)b(b0)的圖象,可由yf(x)的圖象向上或向下平移b個(gè)單位得到(上加下減)解析式奇偶性單調(diào)性對稱性周期性(2)對稱變換yf(x)與yf(x),yf(x)與yf(x),yf(x)與yf(x),yf1(x)與yf(x)每組中兩個(gè)函數(shù)圖象分別關(guān)于y軸、x軸、原點(diǎn)、直線yx對稱;
2、若對定義域內(nèi)的一切x均有f(xm)f(mx),則yf(x)的圖象關(guān)于直線xm對稱;yf(x)與y2bf(2ax)關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對稱,(3)伸縮變換yaf(x)(a0)的圖象,可將yf(x)圖象上每點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸(a1時(shí))縮(a0)的圖象,可將yf(x)的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸(a1時(shí))到原來的.(4)翻折變換y|f(x)|,作出yf(x)的圖象,將yf(x)的圖象位于x軸及上方的部分不變,將圖象位于x軸下方部分以x軸為對稱軸翻折到上方;yf(|x|),作出yf(x)在y軸右邊部分的圖象,以y軸為對稱軸將右邊部分的圖象翻折到左邊得yf(|x|)在y軸的左邊部分的圖象(因?yàn)閥f(|x|)是偶函
3、數(shù))3曲線法函數(shù)圖象可視為曲線(反之不成立),從而有些函數(shù)的圖象可以用方程的曲線畫出如y x2y24(y0),從而y 的圖象是以原點(diǎn)為圓心,半徑r2的半個(gè)圓;再如y x2y21(y0),所以y 是兩段雙曲線弧二、識圖二、識圖對于給定函數(shù)的圖象,要能從圖象的左、右、上、下分布范圍變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性,注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系三、用圖三、用圖函數(shù)的圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì),為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性,它是探求解題途徑、獲得問題結(jié)果的重要工具,要重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法1圖象變換的簡便記憶法平移變換:左加右減,上加下減;對稱變換:相
4、關(guān)不變,無關(guān)變反;伸縮變換:橫除縱乘;翻折變換:去留之后再對稱,下翻上,右翻左;求導(dǎo)變換:增正減負(fù),極值變零點(diǎn),最高次項(xiàng)定形狀2超越不等式恒成立問題通常轉(zhuǎn)化為基本函數(shù)圖象上下位置關(guān)系問題,方程解的個(gè)數(shù)問題常轉(zhuǎn)化為圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題3判斷實(shí)際問題的圖象問題常用特殊點(diǎn)(如端點(diǎn),極值點(diǎn),與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等),平均變化率等進(jìn)行排除1函數(shù)f(x) x的圖象關(guān)于()Ay軸對稱B直線yx對稱C坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 D直線yx對稱解析:解析:f(x) x,f(x) x( x)f(x),f(x)是奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱答案:答案:C2函數(shù)yx|x|的圖象大致是()解析:解析:yx|x|是奇函數(shù),且x0時(shí),yx2,x0時(shí),
5、yx20,選A.答案:答案:A3把函數(shù)yf(x)(x2)22的圖象向左平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式是()Ay(x3)23 By(x3)21Cy(x1)23 Dy(x1)21解析:解析:f(x)(x2)22 y(x1)22y(x1)23.答案:答案:C4. (教材改編題)如右圖,定義在0,)上的函數(shù)f(x)的圖象是由一條線段及反比例函數(shù)圖象向右平移了一個(gè)單位后所得函數(shù)圖象的一部分組成,則f(x)的解析式為_解析:解析:如圖,當(dāng)x0,2,設(shè)f(x)axb,將點(diǎn)(0,1),(2,2)代入,得a ,b1,即f(x) x1.當(dāng)x2時(shí),設(shè)f(x) ,將點(diǎn)(2,2)代入,得k
6、2,即f(x) ,x2,)綜上f(x)答案:答案:f(x)5(文)(教材改編題)若函數(shù)f(x)|xa|在1,)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:解析:f(x)|xa|的圖象關(guān)于直線xa對稱,又f(x)在1,)上是增函數(shù),a1.答案:答案:(,1(理)(教材改編題)方程ax 有且只有一個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:解析:設(shè)yax,;y ,;方程表示過原點(diǎn)的直線,方程表示半圓,其圓心為(2,0),半徑為r1.如圖,易知,當(dāng)直線與圓相切時(shí),lOM斜率ktan ,故a的值為.作函數(shù)的圖象作函數(shù)的圖象【例1】作出下列函數(shù)的圖象.【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】作函數(shù)圖象多用:一、描點(diǎn)法;二、圖象變換,首
7、先考察函數(shù)的定義域,再分析討論函數(shù)的性質(zhì).【解解】(1)函數(shù)的定義域?yàn)?1,1,函數(shù)的圖象是直線y=x的一部分. (2)此函數(shù)的定義域?yàn)?2,-1,0,1,2,所以其圖象是由五個(gè)點(diǎn)組成的,這些點(diǎn)都是直線y=1-x上.(3)所給函數(shù)可寫成分段函數(shù):(4)0 x3,這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線y=2x2-4x-3介于0 x3之間的一段曲線.(5)法一:描點(diǎn)法(此略).法二:變換法:的定義域?yàn)橛蓤D象向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位.(6)函數(shù)解析式為是奇函數(shù),其圖象是兩條拋物線弧,如下圖所示.【變式探究變式探究】1.作出下列函數(shù)的圖象.(1)利用翻折變換:先作出 的圖象,將x軸上方部分保留不動(dòng),把在x
8、軸下方的圖象,以x軸為對稱軸翻折到上方,即得 的圖象,如圖(1).(2)作出 的圖象,將y=2x的圖象先向右平移2個(gè)單位長度,得y=2x-2的圖象,再向下平移1個(gè)單位,即得y=2x-2-1的圖象,如圖(2).(3)y=x2-2|x|是偶函數(shù),先作出y=x2-2x(x0)=(x-1)2-1(x0)的圖象,再作出該圖象關(guān)于y軸的對稱圖象,即得y=x2-2|x|的圖象,如圖(3).方法技巧:方法技巧: 1.基本函數(shù)的圖象要熟記,許多函數(shù)圖象可以看作由幾段基本函數(shù)的圖象組合而成.2.優(yōu)先考慮定義域,理解記憶初等變換的作圖規(guī)則.識圖、用圖識圖、用圖【例2】(文)函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象如
9、圖(1),則函數(shù)y=f(x)g(x)的圖象可能是圖(2)中的【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】識圖與作圖類似,可從這幾方面入手:圖象的范圍及是否過特殊點(diǎn)(如與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等);圖象關(guān)于y軸、原點(diǎn)的對稱性圖象的變化趨勢等【解析解析】從f(x)、g(x)的圖象可知它們分別為偶函數(shù)、奇函數(shù),故f(x)g(x)是奇函數(shù),排除B項(xiàng)由函數(shù)yg(x)圖象與y軸沒有交點(diǎn),故yg(x)的自變量x0,所以函數(shù)yf(x)g(x)在x0時(shí)無意義,故排除C、D.【答案答案】A【例例2】(理)已知函數(shù)yf(x)的定義域是2,),且f(4)f(2)1, f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),且yf(x)的圖象如圖所示,則不等式組 所圍成的平面區(qū)域
10、的面積是() A2 B4 C5 D8【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】由f(x)的圖象可對f(x)的單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間作出判斷,注意到1f(4)可將f(2xy)1f(4)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,作出可行域,可求面積【解析解析】由yf(x)的圖象可知,函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,0)上是減函數(shù),在區(qū)間0,)上是增函數(shù),又x0,y0,f(2xy)1f(4)2xy4,所以,不等式組可轉(zhuǎn)化為 作出其可行域如圖中陰影部分所示,易求得不等式組所圍成的平面區(qū)域的面積為 244.【答案答案】B【變式探究變式探究】2已知有四個(gè)平面圖形,分別是三角形、平行四邊行、直角梯形、圓垂直于x軸的直線l:xt(0ta)經(jīng)過原點(diǎn)O向右平行移動(dòng),l在移動(dòng)過程中
11、掃過平面圖形的面積為y(圖中陰影部分),若函數(shù)yf(t)的大致圖象如圖所示,那么平面圖形的形狀不可能是()解析:解析:觀察函數(shù)圖象可得函數(shù)yf(t)在0,a上是增函數(shù),即說明隨著直線l的右移,掃過圖形的面積不斷增大,從這個(gè)角度講,四個(gè)圖象都適合再對圖象作進(jìn)一步分析,圖象首先是向下凸的,說明此時(shí)掃過圖形的面積增加得越來越快,然后是向上凸的,說明此時(shí)掃過圖形的面積增加得越來越慢根據(jù)這一點(diǎn)很容易判定C項(xiàng)不適合這是因?yàn)樵贑項(xiàng)中直線l掃到矩形部分時(shí),面積會呈直線上升答案:答案:C方法技巧:方法技巧:對于給定的圖象,要能從圖象的左、右、上、下分布范圍、變化趨勢、對稱性等去研究函數(shù)的性質(zhì),如定義域、值域、單
12、調(diào)性、奇偶性等(1)定性分析法:通過對問題進(jìn)行定性的分析,從而得出圖象的顯著特征,進(jìn)而解決有關(guān)問題(2)定量計(jì)算法:通過定量的計(jì)算來分析解決問題(3)函數(shù)模型法:由所提供的圖象特征,聯(lián)想相關(guān)函數(shù)模型,利用特例來分析解決問題圖象的對稱性圖象的對稱性A偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對稱B偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)對稱C奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)對稱D奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對稱答案答案:D方法技巧:方法技巧:.證明函數(shù)圖象的對稱性,即證明其圖象上的任意一點(diǎn)關(guān)于對稱中心(或?qū)ΨQ軸)的對稱點(diǎn)仍在圖象上.2.證明曲線C1與C2的對稱性,即要證明C1上任一點(diǎn)關(guān)于對稱中心(或?qū)ΨQ軸)的對稱
13、點(diǎn)在C2上,反之亦然.3.本例的特例:函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)O(0,0)對稱的充要條件是f(x)+f(-x)=0.【例例1】(2009年安徽卷)設(shè)ab,函數(shù)y(xa)2(xb)的圖象可能是( )【解析解析】法一:由f(x)(xa)2(xb)知,當(dāng)xa(ab)或axb時(shí),f(x)0,故選C.法二:y2(xa)(xb)(xa)2(xa)(3xa2b),令f(x)0,得x1a,x2.又ab,a,首先排除B、D.又x(a,)時(shí),f(x)0,f(x)為減函數(shù),排除A,選C.【例2】(2010年北京卷)給定函數(shù):yx;ylog(x1);y|x1|;y2x1.其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序
14、號是() A B C D【解析解析】顯然冪函數(shù)yx及指數(shù)型函數(shù)y2x1在(0,1)上單調(diào)遞增,對于ylog (x1)看作ylogu,ux1的復(fù)合函數(shù),由復(fù)合函數(shù)“同增異減”的單調(diào)性知ylog (x1)在(0,1)上遞減,對函數(shù)y|x1|,其圖象是偶函數(shù)y|x|向右平移一個(gè)單位得到, y|x|在(1,0)上遞減,則y|x1|在(0,1)上遞減【答案答案】B類型一混淆類型一混淆“函數(shù)自身對稱函數(shù)自身對稱”與與“兩個(gè)函數(shù)對稱兩個(gè)函數(shù)對稱”致錯(cuò)致錯(cuò)【例例1】設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,則函數(shù)yf(x1)與yf(1x)的圖象關(guān)于() A直線y0對稱 B直線x0對稱 C直線y1對稱 D直線x1對稱【正解
15、正解】因?yàn)閥f(x),xR,而f(x1)的圖象是f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位而得到的,又f(1x)f(x1)的圖象是f(x)的圖象也向右平移1個(gè)單位而得到的,因f(x)與f(x)的圖象是關(guān)于y軸(即直線x0)對稱,因此f(x1)與f(x1)的圖象關(guān)于直線x1對稱選D.【分析分析】本題易出現(xiàn)如下錯(cuò)誤:因?yàn)槿艉瘮?shù)f(x)在其定義域上恒有f(x1)f(1x),則f(x)的圖象關(guān)于直線x0對稱,故選B.這里的錯(cuò)解主要是把兩個(gè)不同的對稱問題混為一談,即對稱中有一結(jié)論:若f(x)滿足f(ax)f(ax),則f(x)的圖象關(guān)于直線xa對稱這個(gè)結(jié)論只對于一個(gè)函數(shù)而言,而本題是兩個(gè)不同函數(shù)的對稱問題,若套用這
16、一結(jié)論,必定有誤 類型二類型二“中心對稱中心對稱”與與“軸對稱軸對稱”不清致誤不清致誤【例例2】函數(shù)f(x)對一切x都有f(1x)f(1x),則f(x)關(guān)于_對稱【正解正解】f(x)f1(1x)f1(1x)f(2x),f(x)圖象上任意點(diǎn)(x0,y0)的關(guān)于點(diǎn)(1,0)的對稱點(diǎn)(2x0,y0)也在其圖象上,f(x)關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱【分析分析】對本題,若未注意到等號右邊的負(fù)號“”,極易認(rèn)為f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱錯(cuò)誤原因是對“中心對稱”問題與“軸對稱”問題混淆不清一、選擇題一、選擇題1(2010年天津南開區(qū)調(diào)研)已知ab1,函數(shù)f(x)ax與函數(shù)g(x)logbx的圖象可能是()解析:
17、解析:ab1,答案:答案:B2為了得到函數(shù)y2x31的圖象,只需把函數(shù)y2x的圖象上所有的點(diǎn)()A向右平移3個(gè)單位長度,再向下平移1個(gè)單位長度B向左平移3個(gè)單位長度,再向下平移1個(gè)單位長度C向右平移3個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度D向左平移3個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度解析:解析:將y2x的圖象向右平移3個(gè)單位長度,得到y(tǒng)2x3的圖象,再將y2x3的圖象向下平移1個(gè)單位長度,得y2x31的圖象答案:答案:A3(2008年山東卷)設(shè)函數(shù)f(x)|x1|xa|的圖象關(guān)于直線x1對稱,則a的值為() A3 B2 C1 D1解析:解析:由題意有f(1)f(3),解得a3.答案:答案:A4函數(shù)
18、yln cos x( x )的圖象是()解析:解析:ylncosx( x )是偶函數(shù),可排除B、D,由0b),若f(x)的圖象如圖(1)所示,則函數(shù)g(x)axb的圖象是圖(2)中的()圖一圖二解析:解析:令f(x)0(xa)(xb)0 xa或xb,又ab,所以0a1,b1,排除C、D,又g(0)1b0,排除B,故選A.答案:答案:A(理)已知函數(shù)yf(x)與函數(shù)yg(x)的圖象關(guān)于直線yx對稱,將它們的圖象同時(shí)向左平移1個(gè)單位后所得圖象關(guān)于直線yx對稱,若f(1)0,則g(2 010)等于() A2 007 B2 008 C2 009 D2 010解析:解析:令f(x)g(x)x1,則f(x
19、),g(x)滿足題設(shè)條件,g(2 010)2 01012 009,故選C.答案:答案:C二、填空題二、填空題6如圖,函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB,其中點(diǎn)O,A,B的坐標(biāo)分別為(0,0),(1,2),(3,1),則f( )的值等于_解析:解析:由圖象知f(3)1,f(1)2,f( )f(1)2.答案:答案:27已知f(x)1(xa)(xb)(ab),m,n是f(x)的零點(diǎn),且mn,則a,b,m,n從小到大的順序是_解析:解析:由題意m,n是方程(xa)(xb)1的兩實(shí)根,在同一坐標(biāo)系中分別作出y(xa)(xb),y1的圖象,從圖象可知,在ab,mn的條件下,有mabn.答案:答案:mab0,即
20、x1,g(x)f(x)(x1)24.圖象如圖所示11(文)已知函數(shù)f(x)loga(x1)(a1),若函數(shù)yg(x)圖象上任意一點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象(1)寫出函數(shù)g(x)的解析式;(2)當(dāng)x0,1)時(shí),總有f(x)g(x)m成立,求m的取值范圍解:解:(1)設(shè)P(x,y)為g(x)圖象上任意一點(diǎn),則Q(x,y)是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q(x,y)在f(x)的圖象上,yloga(x1)即yg(x)loga(1x)(2)f(x)g(x)m,即logam. 設(shè)F(x)loga,x0,1),由題意知,只要F(x)minm即可F(x)在0,1)上是增函數(shù),F(xiàn)(x)minF(
21、0)0. 故m0即為所求(理)(1)已知函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镽,且當(dāng)xR時(shí),f(mx)f(mx)恒成立,求證yf(x)的圖象關(guān)于直線xm對稱;(2)若函數(shù)ylog2|ax1|的圖象的對稱軸是x2,求非零實(shí)數(shù)a的值解:解:(1)設(shè)P(x0,y0)是yf(x)圖象上任意一點(diǎn),則y0f(x0),又P點(diǎn)關(guān)于xm的對稱點(diǎn)為M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2mx0,y0),由已知f(xm)f(mx),得f(x)f(2mx),f(2mx0)f(x0)y0,即M(2mx0,y0)在f(x)的圖象上yf(x)的圖象關(guān)于直線xm對稱(2)對定義域內(nèi)的任意x,有f(2x)f(2x)恒成立,|a(2x)1|a(2x)1|恒成立,即|ax(2a1)|ax(2a1)|恒成立,又a0,2a10,得a.
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年防凍教育安全教育班會全文PPT
- 2025年寒假安全教育班會全文PPT
- 初中2025年冬季防溺水安全教育全文PPT
- 初中臘八節(jié)2024年專題PPT
- 主播直播培訓(xùn)提升人氣的方法正確的直播方式如何留住游客
- XX地區(qū)機(jī)關(guān)工委2024年度年終黨建工作總結(jié)述職匯報(bào)
- 心肺復(fù)蘇培訓(xùn)(心臟驟停的臨床表現(xiàn)與診斷)
- 我的大學(xué)生活介紹
- XX單位2024年終專題組織生活會理論學(xué)習(xí)理論學(xué)習(xí)強(qiáng)黨性凝心聚力建新功
- 2024年XX單位個(gè)人述職述廉報(bào)告
- 一文解讀2025中央經(jīng)濟(jì)工作會議精神(使社會信心有效提振經(jīng)濟(jì)明顯回升)
- 2025職業(yè)生涯規(guī)劃報(bào)告自我評估職業(yè)探索目標(biāo)設(shè)定發(fā)展策略
- 2024年度XX縣縣委書記個(gè)人述職報(bào)告及2025年工作計(jì)劃
- 寒假計(jì)劃中學(xué)生寒假計(jì)劃安排表(規(guī)劃好寒假的每個(gè)階段)
- 中央經(jīng)濟(jì)工作會議九大看點(diǎn)學(xué)思想強(qiáng)黨性重實(shí)踐建新功