高中數(shù)學 第3章本章優(yōu)化總結(jié)課件 北師大版必修5

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1、本章優(yōu)化總結(jié)本章優(yōu)化總結(jié)專題探究精講專題探究精講本本章章優(yōu)優(yōu)化化總總結(jié)結(jié)知識體系網(wǎng)絡知識體系網(wǎng)絡知識體系網(wǎng)絡知識體系網(wǎng)絡專題探究精講專題探究精講不等式與函數(shù)、方程的綜合應用不等式與函數(shù)、方程的綜合應用(1)利用不等式的性質(zhì)、不等式的證明方法、解利用不等式的性質(zhì)、不等式的證明方法、解不等式等知識可以解決函數(shù)中的有關問題，主要不等式等知識可以解決函數(shù)中的有關問題，主要體現(xiàn)在：利用不等式求函數(shù)的定義域、值域、最體現(xiàn)在：利用不等式求函數(shù)的定義域、值域、最值、證明單調(diào)性等值、證明單調(diào)性等(2)利用函數(shù)、方程、不等式之間的關系，可解利用函數(shù)、方程、不等式之間的關系，可解決一元二次方程根的分布問題決一元二次

2、方程根的分布問題(3)不等式與數(shù)列的綜合題經(jīng)常出現(xiàn)在高考壓軸不等式與數(shù)列的綜合題經(jīng)常出現(xiàn)在高考壓軸題中，主要體現(xiàn)在比較數(shù)列中兩項的大小等題中，主要體現(xiàn)在比較數(shù)列中兩項的大小等 當方程當方程x2ax20至少有一個實數(shù)根至少有一個實數(shù)根小于小于1時，求實數(shù)時，求實數(shù)a的取值范圍的取值范圍【思路點撥思路點撥】“至少有一個實數(shù)根小于至少有一個實數(shù)根小于1”包包括只有一個實數(shù)根小于括只有一個實數(shù)根小于1、另一個實數(shù)根大于、另一個實數(shù)根大于1或兩個實數(shù)根都小于或兩個實數(shù)根都小于1或有一個實數(shù)根等于或有一個實數(shù)根等于1、另一個實數(shù)根小于、另一個實數(shù)根小于1這三種情況這三種情況【解解】設設f(x)x2ax2，

3、其圖像是拋物線，其圖像是拋物線當原方程是一個實數(shù)根小于當原方程是一個實數(shù)根小于1，另一個實數(shù)根，另一個實數(shù)根大于大于1時，如圖時，如圖(1)所示：所示：只需只需f(1)(1)2(1)a20，即即a30，a3.【名師點評名師點評】解答本題的關鍵在于清楚至少解答本題的關鍵在于清楚至少有一個實數(shù)根小于有一個實數(shù)根小于1的含義，同時注意邏輯劃的含義，同時注意邏輯劃分區(qū)間分區(qū)間不等式及不等式組的求解問題不等式及不等式組的求解問題解答此類題的一般策略是：先弄清不等式的解答此類題的一般策略是：先弄清不等式的特點，還有沒有其他隱含條件；一般解不等式特點，還有沒有其他隱含條件；一般解不等式題目的運算常用數(shù)軸直觀

4、顯示；因涉及不等式題目的運算常用數(shù)軸直觀顯示；因涉及不等式求解的題目中常含有參數(shù)，因此要注意分類討論，求解的題目中常含有參數(shù)，因此要注意分類討論，有時特例法也是解決這類問題的常用方法之一；有時特例法也是解決這類問題的常用方法之一；對于有集合和命題背景的題目，要結(jié)合背景進對于有集合和命題背景的題目，要結(jié)合背景進行思考行思考【解析解析】f(1)124163，當，當x0時，時，x24x63，解得，解得x3或或0 x1；當；當x0時，時，x63，解得，解得3x0.【答案答案】A利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值若等號不能取到，則應用函數(shù)單調(diào)性來求最值，若等號不能取到，則應用函數(shù)單調(diào)性來求最值，還

5、要注意運用基本不等式解決實際問題還要注意運用基本不等式解決實際問題【思路點撥思路點撥】通過構(gòu)造通過構(gòu)造x(x1)1，運用，運用基本不等式求最值，需驗證基本不等式求最值，需驗證“”成立的條件；成立的條件；在在(2)問中，問中，“”不能取到，不能用基本不等式不能取到，不能用基本不等式求解，應轉(zhuǎn)化為函數(shù)單調(diào)性求解求解，應轉(zhuǎn)化為函數(shù)單調(diào)性求解有關線性規(guī)劃問題有關線性規(guī)劃問題(1)二元一次不等式組表示的平面區(qū)域，其作法是：二元一次不等式組表示的平面區(qū)域，其作法是：畫線、定側(cè)、取交集畫線要分虛、實線，定側(cè)畫線、定側(cè)、取交集畫線要分虛、實線，定側(cè)可用特殊點檢驗可用特殊點檢驗(2)簡單的線性規(guī)劃問題應注意兩點：準確作圖，簡單的線性規(guī)劃問題應注意兩點：準確作圖，尤其注意目標函數(shù)所表示的直線與過可行域邊界尤其注意目標函數(shù)所表示的直線與過可行域邊界的直線的斜率關系；整數(shù)解問題，整數(shù)解不一的直線的斜率關系；整數(shù)解問題，整數(shù)解不一定在可行域邊界或頂點上定在可行域邊界或頂點上(3)當目標函數(shù)不是線性情況時，解決問題的關鍵當目標函數(shù)不是線性情況時，解決問題的關鍵是利用圖形的直觀性，第一，要準確作出可行域；是利用圖形的直觀性，第一，要準確作出可行域；第二，要抓住目標函數(shù)第二，要抓住目標函數(shù)zf(x，y)中中z的幾何意的幾何意義義