七年級數(shù)學上《有理數(shù)的加法法則》學案

第一章 有理數(shù) 1.3 有理數(shù)的加減法 1.3.1 有理數(shù)的加法 第 1 課時 有理數(shù)的加法法則 學習目標： 1、探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)的加法法則； 2 、能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算； 3 、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程， 體驗數(shù)學來源于實踐并為實踐服務(wù)的思想，同時培養(yǎng)學生探究性學習的能力 . 學習難點： 師生共同合作探索有理數(shù)加法法則的過程及和的符號的確定 . 課堂活動： 一、有理數(shù)加法的探索 1.汽車在公路上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負，據(jù)下列情況，分別列算式，并回答：汽車兩次運動后方向怎樣？離出發(fā)點多遠？ （ 1）向東行駛 5 千米后，又向東行駛 2 千米， （ 2）向西行駛 5 千米后，又向西行駛 2 千米， （ 3）向東行駛 5 千米后，又向西行駛 2 千米， （ 4）向西行駛 5 千米后，又向東行駛 2 千米， （ 5）向東行駛 5 千米后，又向西行駛 5 千米， （ 6）向西行駛 5 千米后，靜止不動， 2. 足球隊甲、乙兩隊比賽，主場甲隊 4： 1 勝乙隊，贏了 3 球，客場甲隊 1： 3 負乙隊，輸了 2 球，甲隊兩場比賽累計凈勝球 1 個，你能把這個結(jié)果用算式表示出來嗎？ 議一議：比賽中勝負難料，兩場比賽的結(jié)果還可能哪些情況呢？動動手填表： 贏球數(shù) 凈勝球 算式 主場 客場 3 ‐ 2 ‐ 3 2 3 2 ‐ 3 ‐ 2 3 0 0 ‐ 3 你還能舉出一些應用有理數(shù)加法的實際例子嗎？請同學們積極思考 . 二、有理數(shù)加法的歸納 探索：兩個有理數(shù)相加， 和的符號及絕對值怎樣確定？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？ 說一說：兩個有理數(shù)相加有多少種不同的情形？ 議一議：在各種情形下，如何進行有理數(shù)的加法運算？ 歸納：有理數(shù)加法法則： ①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為０；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符 號，并用 較大的絕對值 減去較小的絕對值 ． ③一個數(shù)與 0 相加，仍得這個數(shù)． 三、實踐應用 第 1頁共3頁 問題 1. 計算 （1）( ＋8) ＋ (＋5) (2)( －8) ＋ ( －5) (3)( ＋ 8) ＋( －5) (4)( － 8) ＋ ( ＋5) (5)( －8) ＋ ( ＋8) (6)( ＋8) ＋0； 問題 2. 某公司三年的盈利情況如下表所示，規(guī)定盈利為“ +”（單位：萬元） 第一年 第二年 第三年 -24 +15.6 +42 （ 1） 該公司前兩年盈利了多少萬元？（ 2）該公司三年共盈利多少萬元？ 問題 3. 判斷（ 1）兩個有理數(shù)相加，和一定比加數(shù)大 . （ ） （ 2）絕對值相等的兩個數(shù)的和為 0. （ ） （ 3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù) .( ) 四、課堂反饋： 1. 一個正數(shù)與一個負數(shù)的和是（ ） A 、正數(shù) B、負數(shù) C、零 D、以上三種情況都有可能 2.兩個有理數(shù)的和（ ） A、一定大于其中的一個加數(shù) B 、一定小于其中的一個加數(shù) C、大小由兩個加數(shù)符號決定 D、大小由兩個加數(shù)的符號及絕對值而決定 3. 計算 （ 1）（+10） +（-4） （ 2）（ -15） +（ -32） （3）（-9）+ 0 （ 4）43+（ -34） （ 5）（ -10.5）+（ +1.3） （6）（- 1）+1 2 3 知識鞏固 一、選擇題 1．若兩數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)一定（ ） A．兩數(shù)同負 B ．兩數(shù)一正一負 C ．兩數(shù)中一個為 0 D ．以上情況都有可 能 2. 兩個有理數(shù)相加，若它們的和小于每一個加數(shù)，則這兩個數(shù)（ ） A. 都是正數(shù) B. 都是負數(shù) C. 互為相反數(shù) D. 符號不同 3. 如果兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)（ ） A. 都是正數(shù) B. 都是負數(shù) C. 都是非負數(shù) D. 至少有一個正數(shù) 4.使等式 6 x 6 x 成立的有理數(shù) x 是 ( ) A. 任意一個整數(shù) B. 任意一個非負數(shù) C.任意一個非正數(shù) D.任意一個有理數(shù) 5.對于任意的兩個有理數(shù) ,下列結(jié)論中成立的是 （ ） A. 若 a b 0, 則 a b B. 若 a b 0, 則 a 0,b 0 C.若 a b 0, 則 a b 0 D.若 a b 0, 則 a 0 6.下列說法正確的是 ( ) A. 兩數(shù)之和大于每一個加數(shù) B.兩數(shù)之和一定大于兩數(shù)絕對值的和 C.兩數(shù)之和一定小于兩數(shù)絕對值的和 D.兩數(shù)之和一定不大于兩數(shù)絕對值的和 二、判斷 1. 若某數(shù)比 -5 大 3，則這個數(shù)的絕對值為 3. （ ） 第 2頁共3頁 2. 若 a>0,b<0, 則 a+b>0. （ ） 3. 若 a+b<0, 則 a，b 兩數(shù)可能有一個正數(shù) . （ ） 4. 若 x+y=0, 則︱ x︱ =︱ y︱ . （ ） 5. 有理數(shù)中所有的奇數(shù)之和大于 0. （ ） 三、填空 1 ．（ +5）+（ +7）=_______； （ -3 ） +（ -8 ） =________ ； （ +3）+（ -8 ）=________； （ -3 ） +（ -15 ） =________； 0+ （-5 ） =________； （ -7 ） +（ +7） =________． 2．一個數(shù)為 -5 ，另一個數(shù)比它的相反數(shù)大 4，這兩數(shù)的和為 ________． 3．（ -5 ）+______=-8 ； ______+ （+4） =-9 ． _______ ＋ ( ＋2) ＝＋ 11； ______＋ ( ＋ 2) ＝－ 11； 5. 如果 a2, b 5, 則 a b , a b 四、計算 （ 1）（ +21） +（ -31 ） （ 2）（ -3.125 ）+（+3 1 ） （3）（ - 1）+（+1） 8 3 2 （4）（-3 1 ） +0.3 （5）（ -22 9 ）+0 （6）│ -7│+│-9 7 │ 3 14 15 五、土星表面夜間的平均氣溫為－ 150℃，白天的平均氣溫比夜間高 27℃，那么白天的平均氣溫是多少？ 六、一位同學在一條由東向西的跑道上，先向東走了 20 米，又向西走了 30 米，能否確定他 現(xiàn)在位于原來的哪個方向，與原來位置相距多少米？ 七、潛水員原來在水下 15 米處，后來上浮了 8 米，又下潛了 20 米，這時他在什么位置？要 求用加法解答。 八、 已知 a 2, b 5. （1）求 a b （ 2）若又有 a b , 求 a b . 第 3頁共3頁