七年級(jí)數(shù)學(xué)上《有理數(shù)的加法法則》學(xué)案

第一章 有理數(shù) 1.3 有理數(shù)的加減法 1.3.1 有理數(shù)的加法 第 1 課時(shí) 有理數(shù)的加法法則 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)的加法法則； 2 、能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算； 3 、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力 . 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 師生共同合作探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程及和的符號(hào)的確定 . 課堂活動(dòng)： 一、有理數(shù)加法的探索 1.汽車在公路上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，據(jù)下列情況，分別列算式，并回答：汽車兩次運(yùn)動(dòng)后方向怎樣？離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ （ 1）向東行駛 5 千米后，又向東行駛 2 千米， （ 2）向西行駛 5 千米后，又向西行駛 2 千米， （ 3）向東行駛 5 千米后，又向西行駛 2 千米， （ 4）向西行駛 5 千米后，又向東行駛 2 千米， （ 5）向東行駛 5 千米后，又向西行駛 5 千米， （ 6）向西行駛 5 千米后，靜止不動(dòng)， 2. 足球隊(duì)甲、乙兩隊(duì)比賽，主場(chǎng)甲隊(duì) 4： 1 勝乙隊(duì)，贏了 3 球，客場(chǎng)甲隊(duì) 1： 3 負(fù)乙隊(duì)，輸了 2 球，甲隊(duì)兩場(chǎng)比賽累計(jì)凈勝球 1 個(gè)，你能把這個(gè)結(jié)果用算式表示出來(lái)嗎？ 議一議：比賽中勝負(fù)難料，兩場(chǎng)比賽的結(jié)果還可能哪些情況呢？動(dòng)動(dòng)手填表： 贏球數(shù) 凈勝球 算式 主場(chǎng) 客場(chǎng) 3 ‐ 2 ‐ 3 2 3 2 ‐ 3 ‐ 2 3 0 0 ‐ 3 你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎？請(qǐng)同學(xué)們積極思考 . 二、有理數(shù)加法的歸納 探索：兩個(gè)有理數(shù)相加， 和的符號(hào)及絕對(duì)值怎樣確定？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？ 說(shuō)一說(shuō)：兩個(gè)有理數(shù)相加有多少種不同的情形？ 議一議：在各種情形下，如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算？ 歸納：有理數(shù)加法法則： ①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．②異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為０；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符 號(hào)，并用 較大的絕對(duì)值 減去較小的絕對(duì)值 ． ③一個(gè)數(shù)與 0 相加，仍得這個(gè)數(shù)． 三、實(shí)踐應(yīng)用 第 1頁(yè)共3頁(yè) 問(wèn)題 1. 計(jì)算 （1）( ＋8) ＋ (＋5) (2)( －8) ＋ ( －5) (3)( ＋ 8) ＋( －5) (4)( － 8) ＋ ( ＋5) (5)( －8) ＋ ( ＋8) (6)( ＋8) ＋0； 問(wèn)題 2. 某公司三年的盈利情況如下表所示，規(guī)定盈利為“ +”（單位：萬(wàn)元） 第一年 第二年 第三年 -24 +15.6 +42 （ 1） 該公司前兩年盈利了多少萬(wàn)元？（ 2）該公司三年共盈利多少萬(wàn)元？ 問(wèn)題 3. 判斷（ 1）兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定比加數(shù)大 . （ ） （ 2）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的和為 0. （ ） （ 3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù) .( ) 四、課堂反饋： 1. 一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和是（ ） A 、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、零 D、以上三種情況都有可能 2.兩個(gè)有理數(shù)的和（ ） A、一定大于其中的一個(gè)加數(shù) B 、一定小于其中的一個(gè)加數(shù) C、大小由兩個(gè)加數(shù)符號(hào)決定 D、大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值而決定 3. 計(jì)算 （ 1）（+10） +（-4） （ 2）（ -15） +（ -32） （3）（-9）+ 0 （ 4）43+（ -34） （ 5）（ -10.5）+（ +1.3） （6）（- 1）+1 2 3 知識(shí)鞏固 一、選擇題 1．若兩數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定（ ） A．兩數(shù)同負(fù) B ．兩數(shù)一正一負(fù) C ．兩數(shù)中一個(gè)為 0 D ．以上情況都有可 能 2. 兩個(gè)有理數(shù)相加，若它們的和小于每一個(gè)加數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)（ ） A. 都是正數(shù) B. 都是負(fù)數(shù) C. 互為相反數(shù) D. 符號(hào)不同 3. 如果兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（ ） A. 都是正數(shù) B. 都是負(fù)數(shù) C. 都是非負(fù)數(shù) D. 至少有一個(gè)正數(shù) 4.使等式 6 x 6 x 成立的有理數(shù) x 是 ( ) A. 任意一個(gè)整數(shù) B. 任意一個(gè)非負(fù)數(shù) C.任意一個(gè)非正數(shù) D.任意一個(gè)有理數(shù) 5.對(duì)于任意的兩個(gè)有理數(shù) ,下列結(jié)論中成立的是 （ ） A. 若 a b 0, 則 a b B. 若 a b 0, 則 a 0,b 0 C.若 a b 0, 則 a b 0 D.若 a b 0, 則 a 0 6.下列說(shuō)法正確的是 ( ) A. 兩數(shù)之和大于每一個(gè)加數(shù) B.兩數(shù)之和一定大于兩數(shù)絕對(duì)值的和 C.兩數(shù)之和一定小于兩數(shù)絕對(duì)值的和 D.兩數(shù)之和一定不大于兩數(shù)絕對(duì)值的和 二、判斷 1. 若某數(shù)比 -5 大 3，則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為 3. （ ） 第 2頁(yè)共3頁(yè) 2. 若 a>0,b<0, 則 a+b>0. （ ） 3. 若 a+b<0, 則 a，b 兩數(shù)可能有一個(gè)正數(shù) . （ ） 4. 若 x+y=0, 則︱ x︱ =︱ y︱ . （ ） 5. 有理數(shù)中所有的奇數(shù)之和大于 0. （ ） 三、填空 1 ．（ +5）+（ +7）=_______； （ -3 ） +（ -8 ） =________ ； （ +3）+（ -8 ）=________； （ -3 ） +（ -15 ） =________； 0+ （-5 ） =________； （ -7 ） +（ +7） =________． 2．一個(gè)數(shù)為 -5 ，另一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大 4，這兩數(shù)的和為 ________． 3．（ -5 ）+______=-8 ； ______+ （+4） =-9 ． _______ ＋ ( ＋2) ＝＋ 11； ______＋ ( ＋ 2) ＝－ 11； 5. 如果 a2, b 5, 則 a b , a b 四、計(jì)算 （ 1）（ +21） +（ -31 ） （ 2）（ -3.125 ）+（+3 1 ） （3）（ - 1）+（+1） 8 3 2 （4）（-3 1 ） +0.3 （5）（ -22 9 ）+0 （6）│ -7│+│-9 7 │ 3 14 15 五、土星表面夜間的平均氣溫為－ 150℃，白天的平均氣溫比夜間高 27℃，那么白天的平均氣溫是多少？ 六、一位同學(xué)在一條由東向西的跑道上，先向東走了 20 米，又向西走了 30 米，能否確定他 現(xiàn)在位于原來(lái)的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？ 七、潛水員原來(lái)在水下 15 米處，后來(lái)上浮了 8 米，又下潛了 20 米，這時(shí)他在什么位置？要 求用加法解答。 八、 已知 a 2, b 5. （1）求 a b （ 2）若又有 a b , 求 a b . 第 3頁(yè)共3頁(yè)