高中數(shù)學(xué)人教A版必修1同步單元小題巧練：3.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用 Word版含答案

3.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用 1、某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的一個蔬菜生產(chǎn)基地共有8位工人,過去每人年薪為1萬元.從今年起,計劃每人每年的工資比上一年增加,并每年新招3位工人,每位新工人第一年年薪為8千元,第二年開始拿與老工人一樣數(shù)額的年薪,那么第n年付給工人的工資總額y(萬元)表示成n的函數(shù)為(   ) A. B. C. D. 2、某公司為激勵創(chuàng)新,計劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元,在此基礎(chǔ)上,每年投入的研發(fā)資金比上一年增長,則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過萬元的年份是(   ) (參考數(shù)據(jù): ,,) A.2018年     B.2019年     C.2020年     D.2021年 3、按復(fù)利計算利率的儲蓄，銀行整存一年，年息，零存每月利息，現(xiàn)把2萬元存入銀行3年半，取出后本利和應(yīng)為人民幣( ) A.萬元 B.萬元 C.萬元 D.萬元 4、春天來了，某池塘中的荷花枝繁葉茂.已知每一天新長出荷葉覆蓋水面面積是前一天的2倍，若荷葉20天可以完全長滿池塘水面.當(dāng)荷葉剛好覆蓋水面面積一半時，荷葉已生長了( ) A.10天 B.15天 C.19天 D.2天 5、某工廠6年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是:前三年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后三年年產(chǎn)量保持不變.則可以用來描述該廠前t年這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量c與時間t的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ) A. B. C. D. 6、四人賽跑，假設(shè)他們跑過的路程和時間的函數(shù)關(guān)系分別是，，，，如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是( ) A. B. C. D. 7、在x克的鹽水中，加入y克的鹽水，濃度變?yōu)椋?，則x與y的函數(shù)關(guān)系是( ) A. B. C. D. 8、在某種新型材料的研制中，實驗人員獲得了下列實驗數(shù)據(jù)： 現(xiàn)準備用下列四個函數(shù)中的一個近似表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是( ) A. B. C. D. 9、一個人以6米/秒的速度去追停在交通燈前的汽車，當(dāng)他離汽車25米時，交通燈由紅變綠，汽 車以1米/秒2的加速度勻加速開走，那么（ ） A.人可在7秒內(nèi)追上汽車 B.人可在10秒內(nèi)追t汽車 C.人追不上汽車，其間距最少為5米 D.人追不上汽車，其間距最少為7米 10、某市原來的民用電價為0.52元,換裝分時電表后,峰時段的電價為0.55元,谷時段的電價為0.30元.對于一個平均每天用電量為15的家庭,要使節(jié)省的電費不少于原來電費的20%,則這個家庭每天在峰時段的平均用電量至多為(   ) A. B. C. D. 11、已知某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量  與月份滿足關(guān)系,現(xiàn)已知該廠今年月月生產(chǎn)該產(chǎn)品分別為萬件、萬件,則此廠 月份該產(chǎn)品產(chǎn)量為__________。 12、國家規(guī)定個人稿費納稅辦法為:不超過800元的不納稅,超過800元而不超過4000元的按超過800元的14%納稅,超過4000元的按全稿酬的11%納稅.某人出版了一本書,共納稅420元,這個人的稿費為__________元. 13、某種病毒經(jīng)30分鐘繁殖為原來的2倍,且已知病毒的繁殖規(guī)律為 (其中k為常數(shù),t表示時間,單位:小時,y表示病毒個數(shù)),則__________,經(jīng)過5小時,1個病毒能繁殖為__________個. 14、劉女士2015年辭職來到一家能發(fā)揮自己特長的公司工作,當(dāng)年的年薪為4萬元,按照她和公司的合同,到2018年其年薪要達到10萬元,則其年薪的平均增長率應(yīng)為__________. 15、某工廠2008年年底某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為a,如果該產(chǎn)品的年平均增長率為x,2016年年底該廠這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為y,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是__________. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：A 解析：第1年工資總額 第2年工資總額 第3年工資總額 依此類推，第n年工資總額 2答案及解析： 答案：B 解析：設(shè)2015年后的第n年,該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元. 由, 得, 兩邊取對數(shù),得, ∴從2019年開始,該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元. 3答案及解析： 答案：B 解析：3年半本利和的計算問題，應(yīng)為3年按年息計算，而半年（6個月）按月息計算. 4答案及解析： 答案：C 解析：荷葉覆蓋水面面積y與生長時間x的函數(shù)關(guān)系 當(dāng)時，長滿水面，所以生長19天時，布滿水面面積的一半. 5答案及解析： 答案：A 解析：注意以下幾種情形：圖①表示不再增長，圖②表示增速恒定不變，圖③表示增長速度越來越快，圖④表示增長速度越來越慢.分析可知A正確. 6答案及解析： 答案：D 解析：顯然四個函數(shù)中，當(dāng)x足夠大時，指數(shù)函數(shù)是增長最快的，故最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是.故選D. 7答案及解析： 答案：C 解析：，解得 8答案及解析： 答案：B 解析：代入數(shù)據(jù)驗證，最接近的為.故選B. 9答案及解析： 答案：D 解析：設(shè)汽車經(jīng)過t秒行駛的路程為s米, 則, 車與人的間距. 當(dāng)時, 取得最小值. 10答案及解析： 答案：B 解析：設(shè)這個家庭每天在峰時段的平均用電量為, 則, ∴, ∴. ∴這個家庭每天在峰時段的平均用電量至多為. 11答案及解析： 答案：1.75萬件 解析：由. 所以月份產(chǎn)量萬件. 12答案及解析： 答案：3800 解析：設(shè)這個人的稿費為x元，易知, 故 13答案及解析： 答案： 解析： 當(dāng)時, ,所以,所以,所以,當(dāng)時, . 14答案及解析： 答案： 解析：設(shè)平均增長率為x,則由. ∴. 15答案及解析： 答案： 解析：