2018-2019學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù) 第1課時(shí) 正比例函數(shù)的概念練習(xí) （新版）新人教版

19．2.1　第1課時(shí)　正比例函數(shù)的概念 知識(shí)要點(diǎn)分類練　　　　　　　夯實(shí)基礎(chǔ) 知識(shí)點(diǎn) 1　正比例函數(shù)的有關(guān)概念 1．下列關(guān)系中，是正比例函數(shù)關(guān)系的是(　　) A．矩形的面積一定，長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系 B．正方形的面積和邊長(zhǎng)之間的關(guān)系 C．三角形的面積一定，底邊和底邊上的高之間的關(guān)系 D．勻速運(yùn)動(dòng)中，速度一定時(shí)，路程和時(shí)間之間的關(guān)系 2．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為(　　) A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 3．如果y＝x＋2a－1是正比例函數(shù)，那么a的值是(　　) A. B．0 C．－ D．－2 4．下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？并指出正比例函數(shù)的比例系數(shù)． (1)y＝2x；(2)y＝；(3)y＝－；(4)y＝(－1)x；(5)y＝－x2＋1；(6)y＝－(a2＋4)x－6. 知識(shí)點(diǎn) 2　求正比例函數(shù)的解析式 5．三角形的一邊長(zhǎng)為6，該邊上的高為x(x>0)，則三角形的面積S與x之間的函數(shù)解析式為________． 6．已知y與x成正比例，且x＝2時(shí)y＝－6. (1)求y與x之間的函數(shù)解析式； (2)求x＝－時(shí)y的值； (3)求x為何值時(shí)y＝9. 3 規(guī)律方法綜合練　　　　　　　提升能力 7．下列說(shuō)法中不正確的是(　　) A．在y＝3x－1中，y＋1與x成正比例 B．在y＝－中，y與x成正比例 C．在y＝2(x＋1)中，y與x＋1成正比例 D．在y＝x＋3中，y與x成正比例 8．如果關(guān)于x的函數(shù)y＝(m－2)x＋m2－4是正比例函數(shù)，那么m的值是(　　) A．2 B．－2 C．±2 D．任意實(shí)數(shù) 　 拓廣探究創(chuàng)新練　　　　　　　沖刺滿分 9．某衡器廠生產(chǎn)的RGZ－120型體重天平，最大稱重120 kg，在體檢時(shí)可看到顯示盤．已知指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度x(度)與體重y(kg)有如下關(guān)系： x(度) 0 72 144 216 … y(kg) 0 25 50 75 … (1)若y與x之間是正比例函數(shù)關(guān)系，求y與x的函數(shù)解析式并指出自變量的取值范圍； (2)當(dāng)指針旋轉(zhuǎn)到158.4度的位置時(shí)，顯示盤上體重讀數(shù)看不清，請(qǐng)用函數(shù)解析式求出此時(shí)的體重． 教師詳解詳析 1．D　[解析] 路程＝速度×時(shí)間，速度一定時(shí)，路程是時(shí)間的正比例函數(shù)．故選D. 2．C 3．A　[解析] ∵y＝x＋2a－1是正比例函數(shù)， ∴2a－1＝0，解得a＝.故選A. 4．解：(1)是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是2；(3)是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是－；(4)是正比例函數(shù)，比例系數(shù)為－1. 5．S＝3x　[解析] 由三角形的面積公式可得S＝×6x，即S＝3x. 6．解：(1)y＝－3x. (2)當(dāng)x＝－時(shí)，y＝－3×(－)＝2. (3)當(dāng)y＝9時(shí)，－3x＝9，所以x＝－3. 7．D　[解析] 根據(jù)正比例函數(shù)的定義，形如y＝kx(k≠0)的函數(shù)是正比例函數(shù)．y＝3x－1可轉(zhuǎn)化為y＋1＝3x，把y＋1看成一個(gè)整體，則y＋1與x成正比例；y＝－中，k＝－，所以y與x成正比例；在y＝2(x＋1)中，把x＋1看作一個(gè)整體時(shí)k＝2，所以y與x＋1成正比例；在y＝x＋3中，把x＋3看作一個(gè)整體時(shí)k＝1，所以y與x＋3成正比例．綜上可知D項(xiàng)的說(shuō)法不正確．故選D. 8．B　[解析] 根據(jù)正比例函數(shù)的定義，知m2－4＝0且m－2≠0，所以m＝－2.故選B. 9．解：(1)y＝x，自變量的取值范圍為0≤x≤345.6. (2)當(dāng)x＝158.4時(shí)，y＝×158.4＝55，即當(dāng)指針旋轉(zhuǎn)到158.4度的位置時(shí)，體重為55 kg.