2018年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象 第2課時 函數(shù)的表示方法同步練習(xí) （新版）新人教版

第十九章　 一次函數(shù) 19．1　函數(shù) 19.1.2　函數(shù)的圖象 第2課時　函數(shù)的表示方法 知識點 1　函數(shù)的三種表示方法 1．彈簧掛上物體后會伸長，現(xiàn)測得一彈簧的長度y(厘米)與所掛物體的質(zhì)量x(千克)之間有如下關(guān)系： 物體的質(zhì)量x/千克 0 1 2 3 4 5 … 彈簧的長度y/厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5 … 下列說法不正確的是(　　) A．x與y都是變量，其中x是自變量，y是x的函數(shù) B．彈簧不掛重物時的長度為0厘米 C．在彈簧的彈性范圍內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量為7千克時，彈簧的長度為13.5厘米 D．在彈簧的彈性范圍內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量每增加1千克，彈簧的長度就增加0.5厘米 2．長方形的周長為24 cm，其中一邊長為x cm(其中x＞0)，面積為y cm2，則y與x之間的關(guān)系式可以寫為(　　) A．y＝x2 B．y＝(12－x)2 C．y＝2(12－x) D．y＝(12－x)x 3．汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進入高速公路，繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s(千米)與行駛的時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(　　) 圖19－1－14 圖19－1－15 4．如圖19－1－15，△ABC的邊BC長是8，BC邊上的高AD′是4，點D在BC邊上運動，設(shè)BD的長為x，請寫出△ACD的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：__________．(不必寫自變量的取值范圍) 5．心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：分)之間有如下關(guān)系(其中2≤x≤20)： 提出概念所用時間(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 對概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 (1)上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？ (2)當提出概念所用時間是10分鐘時，學(xué)生的接受能力是多少？ (3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為提出概念幾分鐘時，學(xué)生對概念的接受能力最強； (4)從表中可知，當時間x在什么范圍內(nèi)時，學(xué)生的接受能力逐步增強？當時間x在什么范圍內(nèi)時，學(xué)生的接受能力逐步降低？ 知識點 2　函數(shù)三種表示方法的綜合應(yīng)用 6．下表是一項試驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示皮球下落時的開始高度d與彈跳高度b的關(guān)系． d(cm) 50 80 100 150 b(cm) 25 40 50 75 則彈跳高度b與開始高度d的函數(shù)解析式是(　　) A．b＝d2 B．b＝2d C．b＝ D．b＝d＋25 7．聲音在空氣中傳播的速度(簡稱“聲速”)和氣溫有下表中的關(guān)系： 氣溫(℃) 0 5 10 15 20 聲速(m/s) 331 334 337 340 343 (1)上表反映了________之間的關(guān)系，其中______是自變量，________是________的函數(shù)； (2)若用T(℃)表示氣溫，v(m/s)表示聲速，則隨著T的增大，v將發(fā)生怎樣的變化？ (3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？寫出v與T之間的函數(shù)解析式(不需要寫自變量的取值范圍)； (4)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題： 在30 ℃發(fā)生閃電的夏夜，小明在看到閃電6 s后聽到雷聲，那么發(fā)生打雷的地方距小明大約有多遠？ 8．八(1)班同學(xué)在探究彈簧的長度與砝碼質(zhì)量的關(guān)系時，通過試驗得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示： 砝碼質(zhì)量x/克 0 50 100 150 200 250 300 400 500 彈簧長度y/厘米 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是圖19－1－16中的(　　) 圖19－1－16 9．甲、乙兩車分別從A，B兩地同時相向勻速行駛，當乙車到達A地后，繼續(xù)保持原速向遠離B的方向行駛，而甲車到達B地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過15小時后兩車同時到達距A地300千米的C地(中途休息時間忽略不計)．設(shè)兩車行駛的時間為x(時)，兩車之間的距離為y(千米)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖19－1－17所示，則當甲車到達B地時，乙車距A地________千米． 圖19－1－17 　　圖19－1－18 10．一個裝有進水管和出水管的容器，從某一時刻起只打開進水管進水，經(jīng)過一段時間，再打開出水管放水，至12分鐘時，關(guān)閉進水管．在打開進水管到關(guān)閉進水管這段時間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時間x(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖19－1－18所示，關(guān)閉進水管后，經(jīng)過________分鐘，容器中的水恰好放完． 11．一輛汽車由A地駛向相距240千米的B地，它的平均速度為30千米/時，求汽車距B地的路程s(千米)與行駛時間t(時)之間的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)圖象． 12．某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸2.5元收費，如果超過20噸，未超過的部分按每噸2.5元收費，超過的部分按每噸3.3元收費．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)繳水費為y元． (1)分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸時，y與x之間的函數(shù)解析式； (2)若該城市某戶4月份的水費平均每噸2.8元，求該戶4月份用水多少噸． 5