2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 空間與圖形 第三十課時(shí) 尺規(guī)作圖練習(xí)

第30課時(shí)　尺規(guī)作圖 備 考 演 練 一、精心選一選 1.(2017·棗莊)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交AC,AB于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=15,則△ABD的面積是 ( B ) A.15 B.30 C.45 D.60 　　　　第1題圖　　　　　　　　　　　　　　第2題圖　　　　　　　　　　　　　第3題圖 2.(2017·宜昌)如圖,在△AEF中,尺規(guī)作圖如下:分別以點(diǎn)E,點(diǎn)F為圓心,大于EF的長為半徑作弧,兩弧相交于G,H兩點(diǎn),作直線GH,交EF于點(diǎn)O,連接AO,則下列結(jié)論正確的是 ( C ) A.AO平分∠EAF B.AO垂直平分EF C.GH垂直平分EF D.GH平分AF 3.(2017·東營)如圖,在?ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF=8,AB=5,則AE的長為 ( B ) A.5 B.6 C.8 D.12 4.(2015·珠海)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<BC. (1)利用尺規(guī)作圖,在BC邊上確定點(diǎn)E,使點(diǎn)E到邊AB,AD的距離相等(不寫作法,保留作圖痕跡); (2)若BC=8,CD=5,則CE=　　　　.  解:(1)如圖所示:E點(diǎn)即為所求. (2)∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB=CD=5,AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB, ∵AE是∠A的平分線,∴∠DAE=∠BAE, ∴∠BAE=∠BEA,∴BE=BA=5, ∴CE=BC-BE=3.故答案為:3. 5.(2017·赤峰)已知平行四邊形ABCD. (1)尺規(guī)作圖:作∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交DC延長線于點(diǎn)F(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法); (2)在(1)的條件下,求證:CE=CF. 解:(1)如圖所示,AF即為所求; (2)∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB∥DC,AD∥BC,∴∠1=∠2,∠3=∠4. ∵AF平分∠BAD,∴∠1=∠3,∴∠2=∠4,∴CE=CF. 3