2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第三十章 二次函數(shù) 30.3 由不共線三點的坐標(biāo)確定二次函數(shù)作業(yè)設(shè)計 （新版）冀教版

30.3 由不共線三點的坐標(biāo)確定二次函數(shù)* 1．已知一條拋物線經(jīng)過E（0，10），F(xiàn)（2，2），G（4，2），H（3，1）四點，選擇其中兩點用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式的為（　?。? A．E，F(xiàn) B．E，G C．E，H D．F，G 2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣1，0）、（3，0）和（0，2），當(dāng)x=2時，y的值為　 ?。? 3．寫出經(jīng)過點（0，0），（﹣2，0）的一個二次函數(shù)的解析式　 ?。▽懸粋€即可）.　 4．如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（﹣1，2），點B在第一象限，且OB⊥OA，OB=2OA，求經(jīng)過A、B、O三點的二次函數(shù)解析式． 5．已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（1，4），且其圖象經(jīng)過點（﹣2，﹣5），求此二次函數(shù)的解析式． 6．已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，﹣6）、B（4，﹣6）、C（6，0）三點． （1）求這個二次函數(shù)的解析式； （2）分別聯(lián)結(jié)AC、BC，求tan∠ACB． 　 參考答案 　 1．C解析：∵F（2，2），G（4，2），∴F和G點為拋物線上的對稱點，∴拋物線的對稱軸為直線x=3，∴H（3，1）點為拋物線的頂點，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x﹣3）2+1，把E（0，10）代入得9a+1=10，解得a=1，∴拋物線的解析式為y=（x﹣3）2+1．故選C． 2．2 解析：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣1，0）、（3，0）和（0，2），∴， 解得，則這個二次函數(shù)的表達式為y=﹣x2+x+2．把x=2代入得，y=﹣×4+×2+2=2．　 3．y=x2+2x（答案不唯一）解析：∵拋物線過點（0，0），（﹣2，0），∴可設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=ax（x+2），把a=1代入，得y=x2+2x． 4．解：如圖作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F． ∵OA⊥OB， ∴∠AEO=∠AOB=∠OFB=90°， ∴∠AOE+∠A=90°，∠AOE+∠BOF=90°， ∴△AOE∽△OBF， ∴===， ∵AE=2，OE=1， ∴OF=4，BF=2， ∴B（4，2）， ∵拋物線經(jīng)過原點，所以可以假設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx， 把A（﹣1，2），B（4，2）代入得到， 解得， ∴；　 5．解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣1）2+4， 把（﹣2，﹣5）代入得a（﹣2﹣1）2+4=﹣5，解得a=﹣1， 所以拋物線解析式為y=﹣（x﹣1）2+4．　 6．解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c， 根據(jù)題意得， 即得， ∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣6； （2）作BH⊥AC于H，如圖， ∵OA=OC， ∴△OAC為等腰直角三角形， ∴∠OAC=45°，AC=OA=6， ∵A（0，﹣6）、B（4，﹣6）， ∴AB∥x軸，AB=4， ∴∠BAC=45°， ∴△ABH為等腰直角三角形， ∴AH=BH=AB=2， ∴CH=4， 在Rt△BCH中，tan∠HCB===， 即tan∠ACB=．