《2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第三十章 二次函數(shù) 30.3 由不共線三點的坐標(biāo)確定二次函數(shù)作業(yè)設(shè)計 (新版)冀教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第三十章 二次函數(shù) 30.3 由不共線三點的坐標(biāo)確定二次函數(shù)作業(yè)設(shè)計 (新版)冀教版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、30.3 由不共線三點的坐標(biāo)確定二次函數(shù)*
1.已知一條拋物線經(jīng)過E(0,10),F(xiàn)(2,2),G(4,2),H(3,1)四點,選擇其中兩點用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式的為( )
A.E,F(xiàn) B.E,G C.E,H D.F,G
2.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(﹣1,0)、(3,0)和(0,2),當(dāng)x=2時,y的值為 ?。?
3.寫出經(jīng)過點(0,0),(﹣2,0)的一個二次函數(shù)的解析式 ?。▽懸粋€即可).
4.如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點,點A的坐標(biāo)為(﹣1,2),點B在第一象限,且OB⊥OA,OB=2OA,求經(jīng)過A、B、O三點的二
2、次函數(shù)解析式.
5.已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(1,4),且其圖象經(jīng)過點(﹣2,﹣5),求此二次函數(shù)的解析式.
6.已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(0,﹣6)、B(4,﹣6)、C(6,0)三點.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)分別聯(lián)結(jié)AC、BC,求tan∠ACB.
參考答案
1.C解析:∵F(2,2),G(4,2),∴F和G點為拋物線上的對稱點,∴拋物線的對稱軸為直線x=3,∴H(3,1)點為拋物線的頂點,設(shè)拋物線的解析式為y=a(x﹣3)2+1,把E(0,10)代入得9a+1=10,解得a=1,∴拋物線的解析式為y=(x﹣3)2+1.故選C.
2.2 解
3、析:∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(﹣1,0)、(3,0)和(0,2),∴,
解得,則這個二次函數(shù)的表達式為y=﹣x2+x+2.把x=2代入得,y=﹣×4+×2+2=2.
3.y=x2+2x(答案不唯一)解析:∵拋物線過點(0,0),(﹣2,0),∴可設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=ax(x+2),把a=1代入,得y=x2+2x.
4.解:如圖作AE⊥x軸于E,BF⊥x軸于F.
∵OA⊥OB,
∴∠AEO=∠AOB=∠OFB=90°,
∴∠AOE+∠A=90°,∠AOE+∠BOF=90°,
∴△AOE∽△OBF,
∴===,
∵AE=2,OE=1,
∴OF=4,
4、BF=2,
∴B(4,2),
∵拋物線經(jīng)過原點,所以可以假設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx,
把A(﹣1,2),B(4,2)代入得到,
解得,
∴;
5.解:設(shè)拋物線解析式為y=a(x﹣1)2+4,
把(﹣2,﹣5)代入得a(﹣2﹣1)2+4=﹣5,解得a=﹣1,
所以拋物線解析式為y=﹣(x﹣1)2+4.
6.解:(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,
根據(jù)題意得,
即得,
∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣6;
(2)作BH⊥AC于H,如圖,
∵OA=OC,
∴△OAC為等腰直角三角形,
∴∠OAC=45°,AC=OA=6,
∵A(0,﹣6)、B(4,﹣6),
∴AB∥x軸,AB=4,
∴∠BAC=45°,
∴△ABH為等腰直角三角形,
∴AH=BH=AB=2,
∴CH=4,
在Rt△BCH中,tan∠HCB===,
即tan∠ACB=.