九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 反比例函數(shù)單元測試 （新版）新人教版

《反比例函數(shù)》單元測試 一、選擇題：（每小題3分，共30分） 1、下列兩個變量之間的關(guān)系屬于反比例函數(shù)的關(guān)系是（ ） A、圓的面積與半徑的關(guān)系 B、正方形的周長與邊長的關(guān)系 C、勻速行駛的汽車所行駛路程與行駛的時(shí)間的關(guān)系 D、面積不變時(shí)，矩形的長與寬的關(guān)系 2、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（－2，－1），那么這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為（ ） A、 B、 C、 D、 3、反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是（ ） A、m＜0 B、m＞0 C、m＜5 D、m＞5 4、已知y與x成反比例，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4，那么當(dāng)y＝－3時(shí)，x的值等于（ ） A、4 B、－4 C、3 D、－3 5、若點(diǎn)A（－1，y1）,B(2，y2)，C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系式正確的是（ ） A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y2＜y1 D、y1＜y3＜y2 （第7題圖） 6、點(diǎn)P（1，a）在反比例函數(shù)y＝上，它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)y＝2x＋4上，則反比例函數(shù)的表達(dá)式是（ ） A、y＝－ B、y＝ C、y＝－ D、y＝－ 7、在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳， 當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ （單位：kg/m3）是體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的 圖象如圖所示，當(dāng)V=10m3時(shí)，氣體的密度是（ ）kg/m3 A、5 B、2 C、100 D、1 O y x （第8題圖） 8、反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則拋物線y＝kx2－2x＋k2的大致圖象是（ ） x O y x O y O x y x O y A. B. C. D. （第9題圖） 9、如圖，已知OA＝6，∠AOB＝30°，則經(jīng)過點(diǎn)A的反比 例函數(shù)的解析式為（ ） A、y＝－ B、y＝ C、y＝－ D、y＝ （第10題圖） 10、反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，以下結(jié)論： ①常數(shù)m＜－1；②在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大； ③若A（－1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k； ④若P（x，y）在圖象上，則P′（－x，－y）也在圖象上。 其中正確的是（ ） A、①② B、②③ C、③④ D、①④ 二、填空題：（每小題3分，共24分） 11、近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x成反比例.已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25米， 則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是 . 12、如果反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，-3），那么= . 13、已知y與（2x＋1）成反比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y=2，那么當(dāng)x＝0，y的值是 . 14、直線y＝－5x＋b 與雙曲線相交于點(diǎn)P（－2，m），則b＝ . 15、如圖，函數(shù)y＝kx(k≠0)與的圖象交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作AC垂直于y軸，垂足為C， 則△AOC的面積為 . 16、點(diǎn)A（2，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，當(dāng)1＜x＜4時(shí)，y 的取值范圍是 17．如圖，已知函數(shù) 與的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo) 為1，則關(guān)于的方程的解為__________． 18、如圖，點(diǎn)P1， P2，P3，P4在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別為 a，2a，3a，4a，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到 右依次為S1，S2，S3，S4, 則S1＋S2＋S3＋S4＝ . 1 y x P O （第17題圖） x O P1 P2 P3 P4 （第18題圖） S1 S2 S3 S4 y O y x （第15題圖） B A C 三、解答題：（共56分） 19、（10分）函數(shù)是反比例函數(shù)， （1）求 m 的值 （2）指出該函數(shù)圖象所在的象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？ （3）判斷點(diǎn)（，2）是否在這個函數(shù)的圖象上. 21、（10分）太陽能熱水器已走進(jìn)千家萬戶，有一容量為240（L）的太陽能熱水器，其工作時(shí)間 為 t（min），排水量為m（L/min）. （1）寫出t與m之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）若熱水器可連續(xù)工作的最長時(shí)間為1.5（h），求自變量m的取值范圍； （3）若每分鐘排放熱水5（L），則熱水器不間斷工作的時(shí)間為多少？ 20、（12分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)， （1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 （2）根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍. （第20題圖） （第22題圖） 22、（12分）如圖，一次函數(shù)y＝x＋6與反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸交于E、F，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－4． （1）試確定反比例函數(shù)的解析式； （2）求證：△OBE≌△OAF． （3）求△AOB的面積． 23、（12分）已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y＝2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b）， （a＋1，b＋k）兩點(diǎn). （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）如圖，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （第23題圖） A （3）利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在， 把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請說明理由. 參考答案 1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.A 9.B 10.C 11. 12.-6 13.6 14.-9 15.2 16. 17.-3 18.2 19.解：（1）m2-m-1=-1,m=0或m=1.因?yàn)閙-1≠0,所以m=0. （2）所以解析式為，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大； （3）將x=代入得：y=-2. 20.解：（1）；（2）當(dāng)t=90時(shí)，m=,所以m的取值范圍為：0<m≤. （3）當(dāng)m=5時(shí)，t=48分鐘； 21.（1）將A(-2，1)代入y=得：m=-2.所以反比例函數(shù)y=,將（1，n）代入反比例函數(shù)得：n=-2. 將(-2,1),(1,-2)代入y=kx+b中，得k=-1,b=-1,所以y=-x-1. （2）x<-2或0<x<1. 22.（1）一次函數(shù)解析式為y=x+6， ∵一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-6，0），（0，6），∴B（-4，2），∴反比例函數(shù)關(guān)系式為：y=, （2）當(dāng)x+6=時(shí)，x1=-4,x2=-2,所以A(-2，4),B(-4，2),所以O(shè)B=OA,BE=AF.所以△OBE≌△OAF(SSS) （3）S△AOB=6×6÷2-6×2=6 23.解：（1）由題意得： ∵點(diǎn)A在第一象限，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1） 3