高一數(shù)學(xué) 綜合試題 新人教A版必修.doc
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高一數(shù)學(xué) 綜合試題 新人教A版必修.doc
高一數(shù)學(xué)必修四綜合試題
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)
1、已知,則角所在的象限是 ( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、的值域是 ( )
A、 B、 C、 D、
3、在的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c;若a,b,c成等比數(shù)列,且c=2a,則( )
A、 B、 C、 D、
4、“”是“函數(shù)的最小正周期委”的 ( )
A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件
5、若角的終邊過點(diǎn)P,則等于 ( )
A、 B、 C、 D、不能確定,與a的值有關(guān)
6、函數(shù)在上的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ( )
A、 B、 C、 D、
7、下列判斷正確的是 ( )
A、若向量是共線向量,則A,B,C,D四點(diǎn)共線
B、單位向量都相等
C、共線的向量,若起點(diǎn)不同,則終點(diǎn)一定不同
D、模為0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件
8、如圖,在菱形ABCD中,下列式子成立的是 ( )
A、 B、 C、 D、
9、設(shè)s,t是非零實(shí)數(shù),是單位向量,當(dāng)兩向量的模相等時(shí),的夾角是( )
A、 B、 C、 D、
10、點(diǎn)P在平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng),速度向量 (即點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向與相同,且每秒移動(dòng)的距離為各單位)。設(shè)開始時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-10,10),求5秒后點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ( )
A、 B、 C、 D、
11、如圖,平面內(nèi)的兩條相交直線和將該平面分割成四個(gè)部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括邊界),若,且點(diǎn)P落在第Ⅲ部分,則實(shí)數(shù)a,b滿足 ( )
A、a>0 ,b>0 B、a>0 ,b<0 C、a<0 ,b>0 D、a<0 ,b<0
12、把函數(shù)的圖象按向量平移,得到函數(shù)的圖象,則可以是: ( )
A、 B、 C、 D、
二、填空題(本題共4小題,每小題4分,共16分)
13、函數(shù)在區(qū)間上的最小值為_______________;
14、設(shè)向量的夾角為,且,則 ;
15、在,則角C=_______度;
16、在銳角,則 ______________.
參考答案
一、選擇題
1、A ,則角所在的象限是第一象限.
2、A 的值域是.
3、B a,b,c成等比數(shù)列,且c=2a .
4、A 的最小正周期為.
5、C 若角的終邊過點(diǎn)P,則.
6、C 在上.
7、D 回顧向量的基本知識(shí)點(diǎn).
8、D 在菱形ABCD中.
9、D ,的夾角是.
10、C 5秒后點(diǎn)P坐標(biāo)為(-10,10)+=.
11、D ,且點(diǎn)P落在第Ⅲ部分,則實(shí)數(shù)a<0 ,b<0.
12、C 把函數(shù)的圖象按向量平移,得到函數(shù)的圖象,則
13、1 在區(qū)間上的最小值為1.
14、3 , 3.
15、90 , C=90度;
16、1 在銳角,
,則1.
一、 選擇題:(每小題3分,共計(jì)36分)
1. 下列命題中正確的是( )
A.第一象限角必是銳角 B.終邊相同的角相等
C.相等的角終邊必相同 D.不相等的角其終邊必不相同
2.已知角的終邊過點(diǎn),,則的值是( )
A.1或-1 B.或 C.1或 D.-1或
3. 下列命題正確的是( )
A 若=,則= B 若,則=0
C 若//,//,則// D 若與是單位向量,則=1
4. 計(jì)算下列幾個(gè)式子,①,
②2(sin35cos25+sin55cos65), ③ , ④ ,結(jié)果為的是( )
A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
5. 函數(shù)y=cos(-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( )
A.[kπ+,kπ+π] B.[kπ-π,kπ+]
C.[2kπ+,2kπ+π] D.[2kπ-π,2kπ+](以上k∈Z)
6. △ABC中三個(gè)內(nèi)角為A、B、C,若關(guān)于x的方程有一根為1,則△ABC一定是( ?。?
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形
7. 將函數(shù)的圖像左移,再將圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)壓縮到原來的,則所得到的圖象的解析式為( )
A B C D
8. 化簡+,得到( )
A -2sin5 B -2cos5 C 2sin5 D 2cos5
9. 函數(shù)f(x)=sin2xcos2x是 ( )
A周期為π的偶函數(shù) B周期為π的奇函數(shù) C周期為的偶函數(shù) D周期為的奇函數(shù).
10. 若| , 且()⊥ ,則與的夾角是 ( )
(A) (B) (C) (D)
11. 正方形ABCD的邊長為1,記=,=,=,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A.(-)=0 B.(+-)=0
C.(|-| -||)= D.|++|=
12. 2002年8月,在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示,它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中較小的銳角為,大正方形的面積是1,小正方形的面積是的值等于( )
A.1 B. C. D.-
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)
13. 已知曲線y=Asin(wx+j)+k (A>0,w>0,|j|<π)在同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為
(, 4),最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(, -2),此曲線的函數(shù)表達(dá)式是 。
14. 設(shè)sina-sinb=,cosa+cosb=, 則cos(a+b)= 。
15. 關(guān)于x的方程(0≤x≤)有兩相異根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________
16. 關(guān)于下列命題:①函數(shù)在第一象限是增函數(shù);②函數(shù)是偶函數(shù); ③函數(shù)的一個(gè)對稱中心是(,0);④函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù); 寫出所有正確的命題的題號(hào): 。
三、解答題:
17.(本小題12分) (1) 化簡
(2)
18. (本小題12分)已知,,,,求的值.
19. (本小題12分)已知向量,,,其中. ?。á瘢┊?dāng)時(shí),求值的集合; (Ⅱ)求的最大值.
20. (本小題12分)已知函數(shù)。
(1)求函數(shù)的最小正周期;(2)求函數(shù)的最大值及其相對應(yīng)的x值;
(3)寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(4)寫出函數(shù)的對稱軸。
21. (本小題12分)設(shè)函數(shù),給出下列三個(gè)論斷:
①的圖象關(guān)于直線對稱;②的周期為; ③的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱. 以其中的兩個(gè)論斷為條件,余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題,并對該命題加以證明.
22. (本小題14分)設(shè)、是兩個(gè)不共線的非零向量()
(1)記那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí),A、B、C三點(diǎn)共線?
(2)若,那么實(shí)數(shù)x為何值時(shí)的值最小?
高一數(shù)學(xué)必修四綜合試題參考答案
一、選擇題:(每小題5分共計(jì)60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
B
C
B
B
B
A
D
B
D
D
二、填空題:(每小題4分,共計(jì)16分)
13、 14、 15、 16、③
三、解答題:
17. (1)2sinx (2) 18.- 19.(1) (2) 3
20.(1)T= (2)
(3) (4)對稱軸,(
21.由①②③或由②③①
22. (1)t= (2)當(dāng)時(shí),的值最小。