2019年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 幾何圖形初步 4.3.3 余角和補(bǔ)角課件 新人教版.ppt

4 3 3余角和補(bǔ)角 核心目標(biāo) 認(rèn)識(shí)互為余角和補(bǔ)角的概念 掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì) 理角方位角的概念 并能應(yīng)用方位角解決有關(guān)問(wèn)題 課前預(yù)習(xí) 1 若 1 2 90 則 1與 2互為 其中 1是 2的 2是 1的 2 若 180 則 與 互為 3 同角 或等角 的余角 同角 或等角 的補(bǔ)角 余角 相等 余角 余角 補(bǔ)角 相等 課堂導(dǎo)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)1 余角和補(bǔ)角的概念 例1 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍 則這個(gè)角的度數(shù)是 A 45 B 50 C 55 D 60 解析 設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x 則這個(gè)角的補(bǔ)角為 180 x 余角為 90 x 再根據(jù)題意列出方程求出x則可 答案 A 點(diǎn)拔 本題考查的是余角和補(bǔ)角的定義 能根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵 A 課堂導(dǎo)學(xué) 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一1 已知 A 40 則 A的余角為 度 2 已知 100 則 的補(bǔ)角為 度 3 如下圖 O是直線AB上一點(diǎn) BOC是直角 則 COD的余角是 50 80 AOD 課堂導(dǎo)學(xué) 4 把兩塊三角板按如上圖所示那樣拼在一起 則 ABC的補(bǔ)角等于 度 60 課堂導(dǎo)學(xué) 5 一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍還多40 求這個(gè)角的度數(shù) 設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x 由題意得180 x 2 90 x 40 解得x 40 所以這個(gè)角為40 課堂導(dǎo)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)2 余角和補(bǔ)角的性質(zhì) 例2 如下圖 點(diǎn)O是直線ED上一點(diǎn) 且 AOB COD 90 1 試說(shuō)明 AOC BOD 2 若 BOD 50 求 AOE 解析 1 根據(jù)同角的余角性質(zhì)可解題 2 利用 1 得 AOC BOD 50 可求得 AOE的度數(shù) 課堂導(dǎo)學(xué) 答案 解 1 AOB AOC BOC 90 COD BOD BOC 90 AOC BOD 2 COD 90 COE 180 COD 90 BOD 50 AOC 50 AOE COE AOC 40 點(diǎn)拔 本題考查了余角和為90 的性質(zhì) 同角的余角相等的性質(zhì) 要熟練掌握 課堂導(dǎo)學(xué) 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二6 如下圖 直線AB CD相交于點(diǎn)O 因?yàn)?1 3 180 2 3 180 所以 1 2 其推理依據(jù)是 A 同角的余角相等B 等角的余角相等C 同角的補(bǔ)角相等D 等角的補(bǔ)角相等 C 課堂導(dǎo)學(xué) 7 如上圖 AOB COD 90 則下列結(jié)論中 正確的是 A 1 2B 1 3C 2 3D 1與 3互余 B 課堂導(dǎo)學(xué) 8 如下圖 點(diǎn)A O E在同一條直線上 OB OC OD都是射線 1 2 1與 4互為余角 1 2與 3的大小有何關(guān)系 請(qǐng)說(shuō)明理由 2與 3互余 理由 1與 4互余 1 4 90 1 2 3 4 180 2 3 90 2與 3互余 課堂導(dǎo)學(xué) 8 如下圖 點(diǎn)A O E在同一條直線上 OB OC OD都是射線 1 2 1與 4互為余角 2 3與 4的大小有何關(guān)系 請(qǐng)說(shuō)明理由 3 4理由 由 1 知 1 4 90 2 3 90 又 1 2 3 4 課堂導(dǎo)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)3 方位角 例3 如右下圖 OA是北偏東30 方向的一條射線 若 AOB 90 則OB的方位角是 A 西偏北30 B 北偏西60 C 北偏東30 D 東偏北60 B 課堂導(dǎo)學(xué) 解析 根據(jù) AOB的度數(shù) 根據(jù)角的和差 可得答案 答案 B 點(diǎn)拔 本題考查了方向角 方向角的表示方法是北偏東或北偏西 南偏東或南偏西 課堂導(dǎo)學(xué) 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練三9 如下圖所示的四條射線中 表示南偏西60 的是 A 射線OAB 射線OBC 射線OCD 射線OD C 課堂導(dǎo)學(xué) 10 如上圖 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 A OA方向是北偏東30 B OB方向是北偏西15 C OC方向是南偏西25 D OD方向是東南方向 A 課后鞏固 11 已知 A 65 則 A的余角等于 A 115 B 55 C 35 D 25 12 一個(gè)角的度數(shù)是40 那么它的余角的補(bǔ)角度數(shù)是 A 130 B 140 C 50 D 90 D A 課后鞏固 13 如下圖 點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn) AOC DOE 90 那么圖中互為余角的對(duì)數(shù)為 A 2對(duì)B 3對(duì)C 4對(duì)D 5對(duì) C 課后鞏固 14 如上圖 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 A OA的方向是東北方向B OB的方向是北偏西55 C OC的方向是南偏西30 D OD的方向是南偏東30 C 課后鞏固 15 如下圖 已知O為直線AB上一點(diǎn) OC平分 BOE OD OC于點(diǎn)O 則與 DOE互補(bǔ)的角是 A EOCB AOCC AOED BOD D 課后鞏固 16 如上圖 點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn) DOB 90 COE 90 圖中與 AOC互補(bǔ)的角有 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) B 課后鞏固 17 一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少18 求這個(gè)角 設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x 由題意得180 x 3 90 x 18 解得x 36 所以這個(gè)角為36 課后鞏固 18 如下圖 已知點(diǎn)O在直線AB上 OM平分 AOC ON平分 COB NOB 65 1 求 MOC的大小 課后鞏固 18 如下圖 已知點(diǎn)O在直線AB上 OM平分 AOC ON平分 COB NOB 65 2 指出圖中與 AOM互為余角的角 圖中與 AOM互為余角的角為 CON NOB 課后鞏固 19 如下圖 已知輪船A在燈塔P的北偏東30 的方向上 輪船B在燈塔P的南偏東70 的方向上 1 求從燈塔P看兩輪船的視角 即 APB 的度數(shù) 由題意可知 APN 30 BPS 70 APB 180 APN BPS 80 課后鞏固 2 輪船C在 APB的角平分線上 則輪船C在燈塔P的什么方位 課后鞏固 20 如下圖 O為直線AB上的一點(diǎn) AOC 60 OD平分 AOC DOC與 COE互余 1 求出 BOD的度數(shù) 課后鞏固 2 說(shuō)明OE是 BOC的平分線 課后鞏固 21 如下圖 點(diǎn)O是直線AB的上一點(diǎn) FOD COE 90 1 請(qǐng)寫(xiě)出 EOF與 COD的數(shù)量關(guān)系 并說(shuō)明理由 EOF與 COD的數(shù)量關(guān)系為相等 理由如下 FOD COE 90 EOF DOE 90 DOE COD 90 EOF COD 課后鞏固 21 如下圖 點(diǎn)O是直線AB的上一點(diǎn) FOD COE 90 2 寫(xiě)出 AOF補(bǔ)角和余角 AOB 180 FOD COE 90 AOF補(bǔ)角為 BOF 余角為 BOD 課后鞏固 21 如下圖 點(diǎn)O是直線AB的上一點(diǎn) FOD COE 90 3 如果 AOF 34 OC平分 BOD 求 COB度數(shù) 能力培優(yōu) 22 如下圖 點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn) OC為任一條射線 OD平分 AOC OE平分 BOC 1 依據(jù)圖形填空 AOD的補(bǔ)角是 AOC的補(bǔ)角是 BOD BOC 能力培優(yōu) 2 試判斷 COD和 COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系 并說(shuō)明理由 感謝聆聽(tīng)